大型水壓機操縱系統瞬變負載的控制策略

楊俊，譚建平，陳玲，舒招強

(中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083)

大型水壓機傳統的水路開啟方式是通過人工操縱大扳把機構控制水閥閥芯的啟閉，實現水壓機的速度與位置控制。這種控制方式的效率和精度都很低，嚴重影響了產品的質量和生產效率。隨著現代電液控制技術的發展，將新技術引入傳統水壓機極大地提高了水壓機的效率與控制精度。通過設計一套液壓操縱系統，將傳統的大扳由“水控水”改造成一套“油控水”的系統，通過控制油缸的位置來控制水閥閥芯的啟閉，這種方式在現代水壓機的改造上得到了廣泛應用[1?2]。由于水閥閥芯在開啟初始階段，開啟力很大且存在不確定性，可以近似認為是一種瞬變的負載。傳統的控制方式不能滿足閥芯的高精度控制。郭玉璽等[3]采用液壓位置伺服系統控制主分配器，系統的跟隨效果不好，精度較低，存在著穩態誤差。黃長征等[4]對300 MN模鍛水壓機利用 PID?H∞控制策略較好地解決了瞬變控制的問題，但是采用魯棒控制會降低跟隨性能，且極點的配置對系統模型要求比較精確，不利于復雜環境的現場應用。大型水壓機操縱系統實際是一套液壓位置伺服系統，針對液壓系統的參數的不確定性與非線性和外部干擾的復雜性，國內外學者進行了深入研究，提出了很多新型的控制策略，但是由于算法的復雜性和工業現場的環境問題，現階段很多控制策略在工程上實現有很大的難度，并且效果不是很顯著[5?10]。精確線性化是基于微分幾何的非線性控制策略，在對大擾動和大給定量的情況的非線性系統有較好的控制特性[11]，且對系統參數的變化具有很強的穩定性[12]，由于精確線性化是將非線性問題轉化成簡單的線性問題處理，控制器的設計與參數的調整簡單易理解，所以，在液壓控制上得到了廣泛應用。但是，精確線性方法對外負載的動態干擾有較大的動態超調量，不適合水壓機的外負載復雜性的特點。而滑模變結構控制使系統在一定的特性下沿規定的狀態軌跡進行小幅度、高頻率的上下運動，能有效地解決系統參數時變，時滯和瞬變等問題，在液壓系統的位置、速度和力控制中得到了廣泛應用[13?15]。本文作者基于精確線性化和變結構控制提出一種針對液壓系統存在巨大瞬變負載的復合控制策略，利用精確線性化提高液壓系統穩態特性，利用變結構控制策略補償瞬變負載干擾。該策略具有設計簡單、參數調整方便的特點，將控制策略應用于大型水壓機操縱系統，驗證系統的魯棒性和控制精度問題。

1 操縱系統的構成

大型水壓機的操縱系統示意圖如圖1所示，包括液壓傳動部分、控制部分、上位機部分及一套閥芯開啟裝置。

液壓傳動部分包括泵站及其附屬設施，為操縱系統的工作提供動力；控制部分由 PLC及附屬設備組成，包括接受上位機控制指令，為比例閥流量閥給定控制信息；上位機部分包括上位機及操作手柄等，主要提供控制的參考指令和系統狀態監控；閥芯開啟裝置由齒輪齒條，凸輪頂桿機構組成，將液壓缸的位移轉變成閥芯的位移，實現水壓機的啟閉過程。

圖1 操縱系統原理圖Fig. 1 Schematic diagram of operation system

控制過程為：通過編碼器對凸輪的轉角實現反饋，比較手柄轉角與凸輪轉角的差值，實現操作系統閉環控制。從而實現對水路分配器系統的方向和流量的精確控制，為了提高系統控制的精度和穩定性，可以在系統中設計一些控制策略。

2 操作系統負載特點

大型水壓機一般為泵?蓄勢器的傳動方式，通過主閥芯的開啟與關閉實現水壓機的動作過程。進、排水閥的結構大致相同，屬于提閥類，一般采用平衡式帶泄壓閥的結構，在主閥內裝有直徑較小的先導泄壓閥。開啟過程為：通過操縱系統作用于凸輪，將閥桿向上頂起，首先泄壓閥泄壓，主閥上腔的壓力迅速減小，主閥開啟力減小，然后打開主閥，主閥打開后，繼續開啟，閥芯開口度增大，流量增大。

由于水壓機工作的壓力很高，一般為30 MPa以上，因此，即使采用泄壓閥后，閥芯的開啟力也是巨大的。文獻[16]基于流體動力學理論，通過建立單個提閥的數學模型并對大型水壓機開啟力進行分析，得到了水壓機的閥芯開啟力。閥芯開啟力如圖2所示。從圖2可見：在開始階段開啟力較小，之后突然增大，然后迅速減少。在上位機中對操縱系統液壓油站的壓力進行監控與分析，得到水壓機正常工作階段在某段時間內的壓力曲線，如圖3所示。根據圖3可知：油壓曲線是一系列的突變曲線，表明工作過程中油壓是突然變化的，也證明了負載是一系列的瞬變載荷。

由以上的分析可知：系統負載的特點是開啟的瞬間需要的開啟力很大，然后突然減小，載荷存在瞬變。由于主分配器上集成多個閥芯，一次工作需要開啟多個閥芯，所以，負載是一系列的瞬變載荷疊加而成。

圖2 閥芯開啟力Fig. 2 Force of valve open

圖3 油缸的壓力Fig. 3 Pressure of cylinder

3 瞬變負載下液壓控制策略

3.1 系統的數學模型

大型水壓機操縱系統是一個典型的仿射非線性系統，即系統輸出對狀態量表現為非線性，對控制量表現為線性，又由于系統的慣性負載起主導作用，忽略其彈性負載，狀態空間表達式可寫成[17?18]：

其中：

y,和分別為液壓缸的位移、速度和加速度；pA和pB分別為兩腔的壓力；VA和VB分別為包含管道的液壓油體積；FL和Ff分別為缸的負載力和摩擦力；AA和AB分別為腔的作用面積；m，E和Ct分別為負載質量、液壓油的體積模量和液壓缸泄露系數，為常量；QN和pN分別是比例閥的最大的流量和額定壓力；p0和pT分別是液壓泵的供油壓力和油箱壓力；xv為閥芯的位移。

基于式(1)分析系統特性滿足一般的工業現場分析要求，但是工業現場的環境復雜性和不確定性導致液壓系統的參數是不確定的或者是未知的，所以只能得到不精確的系統的動態特性，如果全面考慮這些因素的影響，控制器將變得相當復雜，甚至會導致系統不穩定。

為了讓高級控制策略適用于工業現場，需要對原始模型進行簡化，忽略一些次要因素如泄漏，并對一些參數進行估計，以便控制器的設計與調整，可得不精確的液壓系統模型。

3.2 控制策略

3.2.1 精確線性化控制器

精確線性化是基于微分幾何的方法非線性控制方法，在工業控制上取得了廣泛應用，精確線性化的方法是首先求得系統(9)的相對階為 3。選擇式(12)的微分同胚變換。

其中：Lfh(x)表示h(x)沿f方向的李導數。函數的i階李導數為：。

得到新坐標系中的系統狀態方程：

其中：

選擇輸入輸出線性化控制

其中：xd為期望的位置；e=xd?x為位置的誤差。

3.2.2 滑模變結構干擾補償器

由于式(17)中 3個參數選擇比較困難，且參數的值極大的影響了瞬變載荷對系統的影響，為了提高系統的瞬態與穩態特性，將滑模變結構控制策略引入到參數的選擇中來，由于滑模控制是一種開關量控制，可以在瞬變載荷的開始瞬間可以提供較大的控制電量，平衡系統的瞬態負載影響。

定義滑動模態平面：

式中：λ為正常數。為了將精確線性化控制器和滑模變結構補償器中系數聯系起來，設定λ2=k，2λ=k2，k3=1。

由于閥芯的開啟力是一個有限值，干擾有上界，即FL＜D。當系統存在瞬變負載時，設計一個控制器使

按照等效函數切換控制，設計控制律。

式中：k=D+η為控制增益；D為補償突變的負載參數；η為控制切換的速度的參數。

在式(19)中，由于符號函數sgn(s)的存在，上述控制律為不連續控制律，不連續函數的引入將會造成系統的顫振。將符號函數用以下近似可導函數式代替：

則系統最終的控制律為

3.2.3 系統魯棒性分析

選擇式(21)線性化近似變結構控制律作用于式(9)的控制系統，對其進行魯棒性分析。

取李亞普洛夫函數

則

4 仿真分析與現場應用

4.1 仿真分析

為驗證控制策略在瞬變負載控制中的可行性，利用Matlab-Simulink進行建模分析。其中流量閥的模型按照現場使用情況，選用意大利阿托斯公司的比例流量閥，閥參數產品說明書上選取。其他參數參照大型水壓機操縱系統的參數，如表1所示。

液壓系統的控制原理如圖4所示，由參考輸入信號、控制器、液壓傳動及反饋部分組成。

表1 液壓系統參數表Table 1 Parameters of hydraulic system

圖4 復合控制原理圖Fig. 4 Schematic diagram of I-Olin with SVC

現場是通過控制操作手柄控制液壓缸的位移，按照工作人員的操作習慣，可以認為是對系統給定一個階躍輸入，即手柄一下轉動到給定位置。

由于液壓缸活塞桿的位移和凸輪的轉角存在比例關系，為了方便，可以通過分析活塞桿的動態特性來分析凸輪的動態特性。圖5和圖6所示為模擬液壓缸移動0.05 m時系統的響應情況。其中仿真時間2 s，采用ode15算法，并在時間t=0.5～0.6 s時加入瞬變負載FL=20 kN。仿真比較PID、精確線性化和復合控制策略的動態特性。

圖5 控制信號比較Fig. 5 Comparison of input signal of controllers

圖6 不同控制策略的動態響應Fig. 6 Dynamic response of system under different control strategy

圖5 所示為各控制策略的電流輸入情況，按實際情況，比例閥的額定電流為0.4 A，所以，設定電流的上限為0.4 A。由圖5可知：精確線性化對系統很敏感，控制電流的波動很大。在載荷變化情況下，電流輸出產生瞬變；復合控制策略變化次之。由于加入了近似可導函數，其控制沒有明顯的抖動，控制電流比較平穩。PID控制策略對系統的載荷變化最不敏感，其控制電流比較平穩，同時也表明了PID控制策略系統參數變化不敏感。

由圖6可知：對比3條動態響應曲線， PID控制系統存在著超調，超調量為20%；系統響應時間約為0.2 s；精確線性化控制策略曲線，系統無超調，響應時間約為0.2 s；變結構與精確線性化的復合策略系統無超調，系統響應時間比僅僅采用精確線性化方法長一點。由上分析，在響應的速度方面，PID響應時間最長，精確線性化和復合控制區別不大，但是，PID控制策略的超調量較大，影響了系統的瞬態特性。

在系統的穩態輸出方面，PID控制有一定的穩態誤差，達到4.5%。精確線性化和復合控制策略基本上都沒有穩態誤差，說明PID控制策略不能解決系統的追蹤問題。

在對瞬變負載的抗干擾能力方面，PID控制策略較好，系統的位移波動幅度最小，僅為 4%；精確線性化方法，波動達到30%；復合控制策略，波動達到8%；顯然，對于瞬變的載荷影響，PID控制策略較穩定，復合控制策略次之，精確線性化最差，也說明精確線性化方法對系統變化敏感。

綜合以上分析，采用復合控制策略，響應時間較短，無穩態誤差，對瞬變載荷不是很敏感，能有效解決瞬變負載和精確追蹤問題，表明基于精確線性化和變結構控制的復合策略的綜合性能較好。

4.2 現場實驗

針對西南鋁300 MN模鍛水壓機液壓系統，利用德國 PVS58I旋轉編碼器轉角測量凸輪的轉角，速度與加速度采用對轉角的前向差分和速度差分方法獲得；兩腔的壓力采用WS系列電容式壓力傳感器檢測，手柄的轉角直接輸入到上位機，并與編碼器測量的轉角進行比較；上位機系統采用 AWS8248工控機，軟件采用WinCC；控制處理器采用PLC，在上位機上對過程和結果進行動態顯示。

現場測的凸輪轉角與操作手柄的響應曲線如圖 7所示。凸輪轉動角度基本能追蹤手柄轉動的角度，但是凸輪轉角有一段時間的延遲，約為0.6 s，比仿真時間長。

圖7 凸輪與手柄轉角Fig. 7 Angle of cam and operation handle

在穩態誤差的消除方面，實驗結果表明：復合控制的穩態誤差約 8°，最大相對誤差為 4%，該誤差包含了機械系統的誤差和環境因素的影響誤差，具體問題需要進一步的研究。

由以上分析可得：系統的實際的響應時間大于仿真時間，且位置追蹤存在一定的穩態誤差，與理論結果有一定的差距。這是現場的環境變化、液壓系統的不確定性和機械機構的磨損、間隙等原因所致，也是下一步研究的重點。

5 結論

(1) 建立大型水壓機液壓操縱系統的數學模型并進行了合理簡化。通過將瞬變負載當外部干擾的處理方式，提出適用于工業現場的基于精確線性化和變結構控制的復合控制策略。

(2) 從對瞬變負載控制的穩定性方面考慮，傳統的PID控制策略最好，精確線性化控制策略最差，但是PID有穩態誤差，會影響凸輪的轉動精度。

(3) 基于精確線性化和變結構的復合控制策略比PID控制和精確線性化控制有更好的突變載荷抑制作用，系統穩態誤差小，操縱系統的魯棒性和控制精度得到了顯著提高。

[1]姚靜, 孔祥東, 單東升, 等. 50 MN自由鍛造水壓機電液伺服控制系統負載特性分析[J]. 機床與液壓, 2006(8): 101?104.YAO Jing, KONG Xiangdong, SHAN Dongsheng, et al. The electro-hydraulic servo control system load characteristic analysis of 50MN water press for free forging[J]. Machine Tool and Hydraulics, 2006(8): 101?104.

[2]譚建平, 黃長征, 劉彬, 等. 瞬變載荷下巨型水壓機液壓操作控制策略[J]. 機械工程學報, 2008, 44(11): 272?277.TAN Jianping, HUANG Changzheng, LIU Bing, et al. Control strategy of hydraulic operation system under the transient load in giant hydrulic press[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2008, 44(11): 272?277.

[3]郭玉璽, 丁耀林, 羅上銀. 大型熱模鍛水壓機的電液伺服控制系統[J]. 鍛壓機械, 2002(4): 13?17.GUO Yuxi, DING Yaolin, LUO Shangyin. Electro–hydraulic servo-control system for large hydraulic press for hot die forging[J]. Metal Forging Machinery, 2002(4): 13?17.

[4]黃長征. 300 MN模鍛水壓機動梁驅動速度響應特性及速度控制研究[D]. 長沙: 中南大學機電工程學院, 2007: 58?114.HUANG Changzheng. Research on dynamic response characteristic and speed control of moving beam drive system for 300 MN die forging hydraulic press[D]. Changsha: Central South University. School of Mechanical and Electrical Engineering, 2007: 58?114.

[5]Mark K, Nariman S．On quantitative feed back design for robust position control of hydraulic actuators[J]. Control Engineering Practice, 2010(18): 289?299.

[6]Vladimir M, Zeljko S, Mario E. Robust position control synthesis of an electro-hydraulic servo system[J]. Isa Transactions, 2010(49): 535?543.

[7]Ali S, Hadi S, Kamyar G, et al. Identification and real-time position control of a servo-hydraulic rotary actuator by means of a neurobiologically motivated algorithm[J]. Isa Transactions,2012(51): 208?219.

[8]Loukianov G, Sanchez E, Lizalde C. Force tracking neural block control for an electro-hydraulic actuator via second-order sliding mode[J]. Int J Robust Nonlin, 2008, 18(3): 319?332.

[9]楊軍宏, 李圣怡, 戴一帆. 閥控非對稱缸非線性系統高精度位置跟蹤魯棒控制研究[J]. 中國機械工程, 2007, 18(23):2801?2805.YANG Junhong, LI Shengyi, DAI Yifan. Research on high performance position tracking robust control strategy of a vave controled asymmetric nonlinear system[J]. China Mechanical Engineering, 2007, 18(23): 2801?2805.

[10]邵俊鵬, 王仲文, 李建英, 等．電液位置伺服系統的規則自校正模糊 PID 控制器[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2010,41(3): 960?965.SHAO Junpeng, WANG Zhongwen, LI Jianying, et al. Rule self-tunning fuzzy-PID controller of electro–hydraulic position servo system[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2010, 41(3): 960?965.

[11]李運華, 王孫安, 林廷析, 等. 液壓伺服系統的非線性優化設計[J]. 機床與液壓, 1994(5): 255?260.LI Yunhua, WANG Sunan, LIN Tingxi, et al. nonlinear control system optimization and design of hydraulic servo system[J].Machine Tool and Hydraulics, 1994(5): 255?260.

[12]Roger F, Atul K. Robust control design for a wheel loader using H∞ and feedback linearization based methods[J]. ISA Transactions, 2009(48): 312?320.

[13]胡劍波, 莊開宇. 高級變結構控制理論及應用[M]. 西安: 西北工業大學出版社, 2008: 19?43.HU Jianbo, ZHUANG Kaiyu. Theory and application of advanced sliding variable structure control[M]. Xi’an:Northwestern Polytechnical University Press, 2008: 19?43.

[14]GUAN Cheng, PAN Shuangxi. Adaptive sliding mode control of electro-hydraulic system with nonlinear unknown parameters[J].Control Engineering Practice, 2008, 16: 1275?1284.

[15]Liu Y, Handroos H. Sliding mode control for a class of hydraulic position servo[J]. Mechatronics, 1999, 9(1): 111?123.

[16]陳暉, 譚建平. 大型模鍛水壓機高壓大流量水閥開啟力特性[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2012, 43(8): 2993?2999.CHEN Hui, TAN Jianping. Opening force characteristic of water valve with high pressure and large flow capacity in large die forging hydraulic press[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2012, 43(8): 2993?2999.

[17]Komsta J, Oijen V, Antoszkiewicz P. Integral sliding mode compensator for load pressure control of die-cushion cylinder drive[J]. Control Engineering Practice, 2011(12): 1?11.

[18]王占林. 近代電氣液壓伺服控制[M]. 北京: 北京航空航天大學出版社, 2004: 16?50.WANG Zhanlin. Modern electronic hydraulic servo control[M].Beijing: Beihang University Press, 2004: 16?50.