生物醫用TC20鈦合金高溫變形行為及本構關系

劉延輝，姚澤坤，寧永權，郭鴻鎮

（西北工業大學 材料科學與工程學院，西安710072）

鈦合金的比強度高、力學性能和韌性好，尤其具有抗蝕和生物相容性好、無磁性等特點，因此在生物醫學上得到廣泛應用[1－4］。大量的人工關節、齒根等硬組織植入和修復材料都是由鈦合金所制造的。早期生物醫學用鈦材料主要是純鈦和Ti－6Al－4V。但是，這兩種材料均存在明顯的缺陷：純鈦強度低；Ti－6Al－4V中含有對人體有害元素V，對單體細胞毒性大，能引發對呼吸器官分泌液的刺激性，并對造血系統有害甚至可以誘發癌癥。瑞士Sulzer醫學技術公司成功研制外科植入生物鈦合金 TC20（Ti－6Al－7Nb），其力學性能和Ti－6Al－4V合金相當，但不含有毒元素V，經長期臨床應用后，現已被世界醫學界所承認。近年來，許多國家致力于研究開發新型不含有害元素的TC20外科植入用鈦合金材料[5］。

TC20鈦合金是一種中等強度的雙相醫用鈦合金，其室溫組織為α＋β[6］，它兼有α鈦合金和β鈦合金兩者的優點，且耐蝕性好、生物相容性好，因此廣泛地應用于制造醫用器械和人體植入物材料。另一方面，與其他鈦合金一樣，TC20鈦合金在熱加工過程中的變形抗力大，多采用等溫鍛造的方式制造人工關節等人體植入物。然而，TC20鈦合金的微觀組織和生物相容性對變形溫度和應變速率又比較敏感。當變形溫度和應變速率發生變化時，該合金的微觀組織和生物相容性會發生較大的差異。因此，研究TC20合金的高溫變形行為是十分必要的。本工作通過對TC20鈦合金進行不同工藝條件下的熱模擬壓縮實驗，測試了其真應力－真應變曲線，觀察了變形后的組織，以及建立了鈦合金高溫變形條件下的流變應力模型和本構方程[7－9］。

1 實驗

1.1 實驗材料

實驗用 Ti－6.0Al－7.0Nb鈦合金熱軋棒材的化學成分（質量分數／%）為：C，0.076；H，0.08；O，0.15；N，0.04；Fe，0.22；Ta，0.45；Al，6.2；Nb，7.3；Ti余量。

熱模擬壓縮試樣是沿棒材的軸線方向截取的，機械加工成φ8mm×12mm的小圓柱，在加工過程中保證端面與試樣的軸線垂直，且試樣的兩端要在磨床上進行打磨，以降低試樣兩端面的粗糙度。

1.2 實驗方案

等溫熱模擬壓縮實驗在Gleeble－1500熱模擬試驗機上進行。以10℃／s的速率將試樣加熱至變形溫度并保溫5min，然后按照設定的應變速率進行等溫壓縮，每個試樣的高度變形量均為60%。本工作采用變形溫率分別為750，800，850，900℃，升溫速率為10℃／s，變形前保溫5min；初始應變速率分別為0.001，0.01，0.1，1s－1。壓縮完成后采用噴液冷卻，以保留變形后的微觀組織形貌；然后將試樣沿變形方向切開，利用Olympus－PMG3型臥式光學顯微鏡觀察金相組織。

2 結果與分析

2.1 真應力－真應變曲線

按不同的工藝方案進行熱模擬壓縮變形后，得到TC20鈦合金的真應力－真應變曲線[9］如圖1所示。從圖1中可以看出，隨著變形溫度的升高和應變速率的減小，醫用TC20鈦合金的流變應力逐漸降低。因此醫用TC20鈦合金屬于熱敏感型和應變速率敏感型材料。因為隨著變形溫度的升高，原子的平均動能增大，晶體產生滑移的臨界分切應力降低，減小了位錯運動和晶間滑移的阻礙作用。另一方面，隨著變形溫度的升高，動態回復和動態再結晶更容易發生，從而減小了位錯密度，抵消了變形過程中產生的加工硬化，進而促使流變應力的降低。從圖1（a）～（c）中可以明顯看出，在850℃以下變形時，隨著應變速率的增大，單位時間內塑性變形量增加，位錯增值率提高，使位錯密度增大，從而導致流變應力增大。

圖1 Ti－6.0Al－7.0Nb熱變形的應力－應變曲線 （a）750℃；（b）800℃；（c）850℃；（d）900℃Fig.1 True stress－strain curves of TC20alloy hot－compressed at different temperatures and strain rates（a）750℃；（b）800℃；（c）850℃；（d）900℃

隨著變形溫度的升高，材料的流變應力逐漸降低，并且在不同的溫度范圍內表現出不同的流動特性：變形溫度為750～800℃時，材料的加工溫度較低，流變應力很大；并且材料的流變應力隨著應變速率的增加在較大范圍內增大，沒有明顯的應力峰值?？梢娫?50℃以下溫度以1.0s－1的應變速率變形時，材料變形機制以加工硬化為主。變形溫度為900℃時，材料的加工溫度較高，流變應力很小，且真應力－真應變曲線穩定在一個定值，幾乎呈水平直線。說明變形引起的加工硬化和動態軟化（動態回復和動態再結晶）相平衡。呈現出動態再結晶曲線的特征。以低于0.1s－1的應變速率，在750～900℃溫度范圍內變形時，真應力并不隨真應變的增加而增加。說明動態再結晶所需能量達到某一臨界值時就能充分進行，而這一能量臨界值是溫度和時間的函數，溫度高時，再結晶核孕育所需時間短，溫度低時，再結晶核孕育所需時間長。從圖1中還可以看到，在750～900℃溫度，以1.0s－1的應變速率變形時，真應力－真應變曲線出現不連續的應力震蕩，Seshacharyulu等[10］認為，真應力－真應變曲線的應力震蕩表明在此變形條件下，合金內部組織可能發生了α片層的球化。文獻[11，12］中也指出，真應力－真應變曲線出現的應力震蕩是由于固溶元素原子與位錯相互作用而產生的類似上、下屈服點現象。當應變速率小于1.0s－1時，流變應力隨變形程度穩定在一個定值，也呈現出動態再結晶曲線的特征。

圖2所示為該合金在750℃和900℃分別以1.0s－1和0.001s－1的應變速率變形后大變形區域的微觀組織照片。從圖2（c）中可知，在高的應變速率和高的溫度下，變形后的組織發生了明顯的動態再結晶，生成大量的細小等軸α相。當應變速率較低時，有充分的時間來實現大角度晶界的遷移，晶界遷移吞噬了大量的小晶粒晶界，使晶粒發生了明顯的粗化。

圖2 TC20鈦合金在不同變形溫度和應變速率下的顯微組織（a）750℃，1.0s－1；（b）750℃，0.001s－1；（c）900℃，1.0s－1；（d）900℃，0.001s－1Fig.2 Microstructures of TC20at different temperatures and different strain rates（a）750℃，1.0s－1；（b）750℃，0.001s－1；（c）900℃，1.0s－1；（d）900℃，0.001s－1

通過提取真應力－真應變曲線上每個溫度和應變速率下的最大應力，分別以溫度和流變應力為X，Y軸，采用最小二乘法線性回歸，繪制成如圖3所示的最大流變應力與變形溫度和應變速率之間的關系圖。

從圖3中可以看出，在同一應變速率下，流變應力隨著變形溫度的升高而降低。因為當溫度升高時，熱激活作用增強，原子間的動能增大，臨界剪切應力減弱。另一方面，隨著變形溫度的升高，動態回復和動態再結晶的軟化程度增大，從而促使TC20鈦合金的流變應力降低。在同一變形溫度下，隨著變形速率的增加，TC20鈦合金的流變應力顯著增大。結果表明TC20鈦合金在該實驗條件下具有較正的應變速率敏感性。因為隨著變形速率的增加，單位時間內塑性變形量增加，使得位錯增值率顯著增大，加工硬化作用更加顯著，使TC20的流變應力增大。

圖3 變形溫度和應變速率對流動應力的影響Fig.3 Effects of deformation temperature and strain rate on flow stress

2.2 流變應力模型建立

通過上面的分析可知，醫用TC20鈦合金的流變應力大小受到應變量、應變速率、變形溫度明顯的影響。與其他金屬材料一樣，它的高溫塑性變形過程主要受熱激活過程控制，因此，可以用Arrhenius雙曲正弦形式的本構方程來描述這種熱變形行為[13－15］。

式（1）又可表示為：

式（1）進行泰勒級數展開可得：

當流變應力較低時（ασ＜0.8），式（1）可簡化為冪函數關系式，兩邊取對數得

當流變應力較高時（ασ＞1.2），式（1）簡化為指數函數關系式，兩邊取對數得

式中：σ 為流變應力 （MPa）；Q 為變形 激活能 （kJ／mol）；˙ε為應變速率（s－1）；T 為絕對溫度（K）；R 為摩爾氣體常數；A，A1，A2，n，n1，α，β為與溫度無關的常數；n為應力指數；α和β為應力調整因子，且常數α，β，n1之間滿足關系式

由式（1）～（4）可推導出式（1）中的各個參數

根據真應力－真應變曲線，分別以lnσ和ln˙ε、σ和ln˙ε為坐標作圖，采用最小二乘法進行線性回歸，可以得到如圖4所示的線性關系。低應力方程式（3）中的常數n1取流變應力較低即溫度為850℃和900℃兩條直線斜率平均值的倒數，得到n1＝5.72，高應力方程式（4）中的常數β取流變應力較高即溫度為750℃和800℃兩條直線斜率平均值的倒數，得到β＝0.052383，從而求得α＝β／n1＝0.0091。

圖4 在不同溫度下流變應力與應變速率的關系 （a）lnσ－ln˙ε；（b）σ－ln˙εFig.4 Relationships between strain rate and flow stress at different temperatures （a）lnσ－ln˙ε；（b）σ－ln˙ε

假定變形激活能與溫度無關時，由（1）式可得

對溫度T求偏積分并變形后得

由前面求得的參數α和真應力－真應變曲線繪制出的ln[sinh（ασ）］－ln˙ε關系曲線和ln[sinh（ασ）］－1／T關系曲線分別見圖5和圖6。由圖5和圖6中的直線的斜率的平均值可以求得

將求得的數據代入式（9）中可求得不同變形溫度和不同應變速率下的變形激活能的平均值為Q為340.908kJ／mol。說明醫用 TC20鈦合金在（α＋β）兩相區的變形激活能遠高于純鈦α，β相的自擴散激活能[16］（Qα＝204kJ／mol，Qβ＝166kJ／mol），這就意味在實驗方案范圍內的變形是擴散以外的其他機制起主導作用。

圖5 不同溫度下流變應力與應變速率的關系Fig.5 Relationship between flow stress and strain rate at different temperatures

圖6 不同應變速率下流變應力與溫度的關系Fig.6 Relationship between flow stress and deformation temperatures at different strain rates

將求得的變形激活能代入（2）式有

將不同變形溫度下的應變速率代入上式計算，就可以求得對應的Z值，結合與其對應的最大應力得到lnZ－ln[sinh（ασ）］關系曲線如圖7所示。采用一元線性回歸分析得到兩者的線性關系為：lnZ＝37.837＋4.30001ln[sinh（ασ）］，圖7表明在實驗參數范圍內lnZ和ln[sinh（ασ）］線性關系吻合得很好，說明此時變形的σ，˙ε和T之間關系可用式（1）描述。

圖7 流變應力與參數Z的關系Fig.7 Relationship between flow stress and Zparameter

將醫用TC20鈦合金材料的常數以及計算得到的變形激活能Q＝340.908kJ／mol，應力指數n＝4.43，應力水平參數α＝0.0091mm2／N，結構因子A＝e37.837＝2.706×1016／s等參數代入（1）式可得到 Ti－6.0Al－7.0Nb鈦合金750～900℃熱模擬壓縮的本構方程為

3 結論

（1）醫用TC20鈦合金屬于熱敏感型和應變速率敏感型材料。變形溫度和應變速率對其流變應力有顯著的影響，流變應力隨變形溫度的升高而降低，隨應變速率的減小而下降，即具有正應變速率的敏感性。當變形溫度大于800℃應變速率小于0.1s－1時，加工硬化和動態軟化相平衡，出現穩態流動特征。

（2）根據建立的流變應力模型，計算出不同變形溫度和不同應變速率下的變形激活能的平均值為340.908kJ／mol。遠高于純鈦的自擴散激活能，變形是擴散以外的其他機制起主導作用，變形過程中發生動態再結晶。

（3）根據Arrhenius雙曲正弦形式建立的醫用TC20鈦合金的高溫變形本構方程，得到其高溫流變應力σ與變形溫度T、應變速率˙ε之間滿足關系˙ε＝2.706×1016[sinh（0.0091σ）］5.72exp[－340908／（RT）］。

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