供應鏈牛鞭效應的量化研究

應媛

摘要：面對日益激烈的市場競爭，供應鏈管理作為一種新型經營運作模式，在企業發展中的地位越來越突出，由于企業間存在一定程度的信息不對稱，在信息無法共享而導致的信息扭曲以及不確定性因素的相互作用下產生了牛鞭效應，極大地損害了供應鏈績效。本文通過計算供應鏈各階段的變動性，著重對牛鞭效應進行量化研究，并進一步展開牛鞭效應的經濟學分析，有助于更好地理解和控制牛鞭效應，提高供應鏈績效和競爭能力。

關鍵詞：牛鞭效應；量化研究；經濟學分析；供應鏈績效

隨著市場競爭的加劇以及全球經濟一體化的發展，作為“第三利潤源泉”的物流得到了迅速的發展，而21世紀的市場競爭已經由企業與企業間的競爭轉向供應鏈與供應鏈之間的競爭，歸根結底是供應鏈與供應鏈之間績效的競爭，在這種背景下，如何提高企業所在供應鏈的績效受到越來越多的關注。

在企業或供應鏈的運作中，由于信息扭曲而造成需求信息波動逐級放大，常常出現預測不準確、需求不明確、供給不穩定、企業間合作性與協作性差以及流程不連貫等問題，產生原材料短缺、作業環節不匹配、過分浪費、庫存水平與成本費用過高等現象，嚴重損害了企業利潤以及供應鏈績效。

因此，必須采取有效途徑弱化牛鞭效應的負面作用，進而提高供應鏈整體的運作效率和柔性，降低供應鏈運營成本，以期在激烈競爭的環境中生存下去并不斷發展壯大。

1.牛鞭效應的量化分析

通過定量分析牛鞭效應，證明供應鏈的需求放大效應，有助于更深刻地認識牛鞭效應并分析預測技術、提前期與需求放大效應之間的關系。

1.1假設條件

⑴假設是一個由單個零售商和單個生產商構成的簡單二階段供應鏈，零售商觀察用戶需求，并向生產商訂貨。

⑵假設零售商采取（s，S）訂貨策略，其中s為訂貨點，S為目標庫存水平。

⑶假設零售商采用移動平均法預測用戶需求，生產商根據零售商的訂單進行相應預測。

1.2定量分析

（s，S）訂貨策略中的訂貨點為：

[s=L×d+z×σd×I] （2-1）

上式中[d]和[σd]分別是用戶需求的平均值和標準差；常數[z]是企業滿足某一服務水平的安全系數，其大小主要由允許缺貨率或庫存滿足率確定；在實際運作中要保持一定的安全庫存以應對用戶需求的波動性，[z×σd×I]指安全庫存。

因此，目標庫存水平包括兩個部分，一是確定提前期[L]內的平均庫存與[Q]中的最大值，二是安全庫存。其中經濟訂貨批量[Q]是根據[EOQ]模型計算所得。即目標庫存水平為：

[S=maxQ，L×d+z×σd×I] （2-2）

零售商通過觀察到的用戶需求數據來預測需求的均值和標準差，而訂貨點[s]和目標庫存水平[S]會隨著平均需求與標準差預測結果的變動而變動，需要考慮時間的因素，則在時期[t]對觀察到的需求預測結果進行計算，得到目標庫存水平為：

[St=maxQ，L×dt+z×σd×I] （2-3）

零售商利用移動平均法預測用戶需求，則每期內零售商估計平均需求為前[N]期需求單位平均值，同理計算需求的標準差。其中[Dt]表示[t]時期的用戶需求，有：[dt=DtN]

[σd2=（Dt-dt）2N-I] （2-4）

進一步計算供應鏈的牛鞭效應大小。供應鏈牛鞭效應為最上游供應商的需求標準差與終端消費者需求的標準差的比值，因此需要比較生產商面臨的需求變動性與零售商遇到的需求變動性。假設零售商觀察到用戶需求的方差為[σ（Q）2]，則該零售商向生產商發出的訂單需求的方差[σ（Q）2]與用戶需求的方差[σ（D）2]滿足下列關系式：

[σ（Q）2σ（D）2≥I+2L+2L2N2] （2-5）

可以看出，對于不同提前期[L]的需求變動性的下限，需求變動性是[N]的函數，當[N]極大且[L]極小時，由預測誤差所引起的需求放大效應可省略不計；當增大[L]和減小[N]時，會擴大需求放大效應。

若令[N]=5，即零售商根據前5個需求觀測值估計平均需求；假設零售商在[t]期末發出訂單在[t+1]期初收到貨物，即[L=I]。

在這種情況下，[σ（Q）2σ（D）2≥1.4]，說明零售商向生產商發出的訂單需求的方差將至少比零售商觀察到的實際用戶需求放大40%。

1.3總結論述

根據上述定量分析，供應鏈牛鞭效應不是指需求放大，而是指需求波動的放大現象。為了減少牛鞭效應，一方面可以采用更為科學的預測技術，提高零售商的預測精度；另一方面，對于兩級以上等更為復雜的供應鏈，可以通過采取級庫存策略，即從供應鏈的角度，為供應鏈的最終用戶服務，這時生產商或配送中心的需求不再是零售商的訂單，而是直接面向終端客戶的需求。同時，協調訂貨步調和訂貨批量也是應對牛鞭效應的有效手段。

2.牛鞭效應的經濟學分析

供應鏈管理環境下的企業是通過動態聯盟的方式參與供應鏈運作。其之間的相互關系會帶來企業間信息不對稱現象。在供應鏈中，由于各節點企業皆無法共享供應商的原材料成本，制造商的生產成本、產品質量以及庫存狀況，零售商的銷售成本與實時銷售數據等相關信息，供應鏈企業之間會形成一種典型的“委托—代理”關系。

雖然供應鏈各參與企業都希望通過有效協作達到最大的整體效益，但在就本質來說，供應鏈各節點企業在實際上屬于獨立的實體，都具有各自獨立的利益目標，在供應鏈各參與企業的利益目標與供應鏈整體效益最大化目標無法同時實現乃至發生沖突時，就會導致二者博弈結果之間的次優選擇。比如，企業同其供應商和采購商存在競爭關系，為了獲得談判優勢，企業往往會選擇保留原材料或產品成本、產品質量以及企業生產能力等私有信息；零售商從自身利益出發，要求向供應鏈的即刻訂單得到及時的滿足，這無疑會增加整個供應鏈的運作成本與費用等，為了協調相互矛盾的目標，只能進行次優的決策選擇。

結束語

從上述對供應鏈牛鞭效應的有關分析可以知道，供應鏈牛鞭效應對供應鏈績效具有很大程度的負面影響，嚴重損害了供應鏈的整體效益，供應鏈節點企業間契約機制設計的好壞與健全程度在根本上影響牛鞭效應的產生。從控制牛鞭效應出發，可以通過采取加強信息共享、聯合庫存控制、訂單分級管理、建立供應鏈戰略聯盟、完善信任與契約等機制、提高信息技術以及確定供應鏈的合理長度與寬度等策略方法來提高供應鏈的整體績效。

參考文獻；

[1]孫澤厚.供應鏈管理中的牛鞭效應研究[D].武漢理工大學，2007

[2]霍佳震.物流績效管理.北京：清華大學出版社，2009