基于ANSYS Workbench 機床部件優化設計

青海華鼎重型機床有限責任公司研究所 (西寧 810100)夏健康 胡曉梅

隨著國內航天、航空、船舶、風電、軍工等行業的發展，現代數控機床的切削速度越來越高，加工精度要求越來越好，因此對機床的各個部件的靜、動態特性的要求越來越高。以往機床設計主要采用傳統材料力學簡化計算與經驗設計相結合的方法，由于過于保守，致使產品設計制造成本過高，性能難以達到最佳。因此，為了進一步提高我國數控機床設計制造水平，在國際市場占有一席之地，我們必須打破傳統的設計手段，采用先進動態設計方法。

基于CAD/CAE 等現代設計方法發展，作為動態分析重要手段的試驗模態分析技術、計算機輔助工程技術、有限元分析方法以及仿真技術有機結合，使得人們可以在設計階段對結構性能進行預測，在此基礎上進行優化設計。

1.優化設計原理

優化設計的基本原理是通過構建優化模型，運用各種優化方法，通過在滿足設計要求條件迭代計算，求得目標函數的極值，得到最優化設計方案。

優化數學模型表示為

式中，F(X)為設計變量的目標函數;X 為設計變量，gi(X)為狀態設計變量，設計變量為自變量，優化結果的取得就是通過改變設計變量的數值來實現的，對于每一個設計變量都有上下限，用戶必須規定X中的每個元素(k=1，2，…，n)的最大值、最小值，它定義了設計變量的變化范圍。狀態變量是約束設計的數值，是設計變量的函數，狀態變量可能有上下限，也可能只有單方面的限制，即上下限或只有下限。目標函數是盡量小的數值，它必須是設計變量的函數。

2.優化設計的分析步驟

優化設計的過程通常需要參數化建模、后處理求解、優化參數評價、優化循化、設計變量狀態修正等步驟來完成，其優化流程如圖1 所示。

圖1

3.實例分析(床身優化分析)

做優化設計時，首先要選定目標函數。針對機床結構動態特性進行最優化設計的目標函數大致有如下幾項:靜剛度、一階模態、擯棄包括在某一頻率范圍內的共振頻率。對于數控重型臥式機床而言，主要由床身、床頭箱、尾座、拖板、框式刀架等部分組成。床身是機床的基礎，其動態性能關系到整個機床的工作性能。床身結構的設計尺寸和布局形式，決定了其本身的各個動態特性，如剛度、模態等。以下將以床身作為優化實例，詳細介紹部件優化過程。

(1)參數化模型建立 三維建模是進行數值計算的關鍵前提，但由于有限元分析軟件本身建模能力較弱，難以實現復雜三維實體建模。因此，利用參數驅動式軟件Solid edge V20 對機床床身進行前期建模，然后將參數化模型導入ANSYS Workbench 軟件，通過搜尋設計域篩選出合適的設計變量，對床身進行多目標優化，實現目標函數的最優。

首先，為了方便的參數化建模，需對床身模型進行適當地簡化處理，提高網格的劃分質量，節約計算資源;對床身結構上主要筋板、較大孔洞進行保留，若干尺寸較小的倒角、圓角、小孔、螺紋等小特征均忽略或簡單地局部處理;其次，將床身寬度L、高度H、筋板厚度S、內部筋板高度H1以及腹板個數N 作為設計變量，并將床身靜剛度 (變形量)、一階模態以及重量作為優化目標。具體模型建立，以及參數化設計變量如圖2 所示。設計變量的初始值以及變量的取值范圍如表1 所示。

圖2

表1

(2)參數敏感性分析 優化尺寸靈敏度分析是通過一定的數學方法和手段，計算出主軸的靜動態性能參數隨優化尺寸變化的靈敏度，從而選擇出對靜動態特性影響較大的尺寸，并依據靈敏度值的大小和正負，對主軸進行優化設計。

基于Six Sigma 的判定原則，利用全局變量法來確定哪些尺寸對床身的性能有較大影響，以便完成全局靈敏度分析。圖3 中優化尺寸的靈敏度為正值，表示當這個尺寸增大時，目標函數的值會相應的增大。同樣的，尺寸的靈敏度為負值，表示當這個尺寸減小時，目標函數的值會相應的減小。

圖3 參數靈敏度分析

床身變形量越小，導軌的靜剛度越大;一階模態越高，床身的動態性能越好。由圖2 參數靈敏度分析圖可以觀察到，N、S 參數對變形量減小影響最大，L、N、S 參數對一階模態增大影響最大，但L、N、S參數對質量增大也影響比較大，所以需要選擇合適L、N、S 參數值。

(3)參數值合理選擇 以往床身結構尺寸的選擇，主要根據經驗公式或采用類比方法進行初步確定，結構驗證只能等到樣機生產完畢后，才能對機床的靜動態性驗證。導致機床正式投產周期比較長，設計風險較大，無法對設計參數進行準確評定。隨著ANSYS 軟件功能的不斷革新，現已經可以通過Design Exploration 中“響應曲線/面”命令，準確地描述出設計變量與優化目標之間的關系。以下將提取影響床身主要設計變量L、N、S 與變形量、一階模態之間的關系曲線圖，如圖4～圖9 所示。

通過敏感性分析和響應曲線有機結合，使設計人員可以方便、快捷選擇最優設計變量，并可以通過仿真模擬計算出機床在工作狀態下靜動態性能。

圖4 L 對變形量影響曲線圖

圖5 L 對一階模態影響曲線

圖6 N 對變形量影響曲線圖

圖7 N 對一階模態影響曲線

圖8 S 對變形量影響曲線圖

圖9 S 對一階模態影響曲線

但由于優化目標較多，所以需要有主次之分，以一階模態主要優化目標，其次是變形量，最低優化目標為重量。進過系統目標篩選，最終優先值如表2 所示。經對比初始值和優選值分析結果，可以觀察到床身的靜態變形量略有降低(剛度略有增大)，一階頻率模態卻得到了大幅度的提高，而床身重量相比初始值參數床身降低了900kg。

表2 初始值、優選值對比關系

5.結語

通過ANSYS Workbench 的有限元計算及多目標優化設計功能，對床身高低、寬窄、筋板壁厚以及布局間距進行合理優化，提高機床動態性能，更有效地利用了材料承載能力，降低了生產成本和材料消耗。所以，優化設計方法對于提高產品設計水平和質量，保證產品性能和壽命，縮短設計周期，具有重要的理論指導意義和工程實用價值。