齒輪加工中剃齒的誤差分析及處理

德州德隆(集團(tuán))機(jī)床有限責(zé)任公司 (山東 253003)孫自龍 閆鳳英 劉 麗

剃齒是齒輪齒面精加工的高效工藝，在汽車(chē)制造、機(jī)床工具等行業(yè)被廣泛采用。這不僅因?yàn)樘挲X具有較高的加工效率和較低的加工成本，可大幅度提高齒輪精度和降低表面粗糙度，而且能實(shí)現(xiàn)齒形修形，從而降低齒輪傳動(dòng)噪聲，提高齒輪承載能力和安全系數(shù)，延長(zhǎng)齒輪工作壽命。

1.運(yùn)動(dòng)精度誤差分析

剃齒加工過(guò)程中，刀具與工件間沒(méi)有傳動(dòng)鏈，而是一種自由運(yùn)動(dòng)。剃齒對(duì)校正被剃齒輪的各項(xiàng)誤差能力是不同的，有些剃齒誤差能夠校正，有些剃齒誤差基本不能校正，或校正后又轉(zhuǎn)換為以別的誤差形式出現(xiàn)。剃齒是“自由嚙合”，無(wú)強(qiáng)制的分齒運(yùn)動(dòng)，故分齒均勻性無(wú)法控制。由于剃前齒輪有徑向誤差，在開(kāi)始剃齒時(shí)，剃齒刀只能與工件上距旋轉(zhuǎn)中心較遠(yuǎn)的齒廓作無(wú)側(cè)隙嚙合的剃削，而與其他齒則變成有齒側(cè)間隙，但此時(shí)無(wú)剃削作用。連續(xù)徑向進(jìn)給，其他齒逐漸與刀齒作無(wú)側(cè)隙嚙合。結(jié)果齒圈原有的徑向跳動(dòng)ΔFr減少了，但齒廓的位置沿切向發(fā)生了新的變化，公法線(xiàn)長(zhǎng)度變動(dòng)量ΔFw增加。其轉(zhuǎn)移量的大小可按下式計(jì)算:

式中，α 是齒輪的壓力角。當(dāng)α=20°時(shí)，ΔFw轉(zhuǎn)=0.64ΔFr，因此，剃齒后雖然齒圈徑向跳動(dòng)ΔFr減小了，但由于其減小量轉(zhuǎn)換成了ΔFw轉(zhuǎn)，齒輪總的運(yùn)動(dòng)精度誤差卻沒(méi)有變化。故剃齒加工不能修正齒輪的齒距累積誤差(周節(jié)累計(jì)誤差)。當(dāng)α=20°時(shí)，ΔFr的減小量只有64%轉(zhuǎn)換為ΔFw轉(zhuǎn)。在用ΔFw與ΔFr組合評(píng)價(jià)齒輪的運(yùn)動(dòng)精度時(shí)，其合成值要小于實(shí)測(cè)的運(yùn)動(dòng)精度。所以，剃齒后出現(xiàn)齒輪公法線(xiàn)長(zhǎng)度變動(dòng)量超差，并不一定意味著該齒輪運(yùn)動(dòng)精度不合格。只要齒輪的齒圈徑向跳動(dòng)和公法線(xiàn)長(zhǎng)度變動(dòng)量這兩個(gè)誤差項(xiàng)目的實(shí)際誤差值之和不超過(guò)兩單項(xiàng)允許誤差之和，即可認(rèn)為該工件合格。這就避免了因單項(xiàng)誤差超差就判斷齒輪報(bào)廢而造成的損失。

按上所述，剃齒雖對(duì)齒輪的齒圈徑向跳動(dòng)有較強(qiáng)的修正能力，但為了避免由于徑向跳動(dòng)過(guò)大而在剃削過(guò)程中導(dǎo)致公法線(xiàn)長(zhǎng)度的進(jìn)一步變動(dòng)，進(jìn)而要求剃前齒輪的徑向誤差不能過(guò)大。

2.傳動(dòng)平穩(wěn)性的誤差分析

理論上講，剃齒加工出來(lái)的齒輪齒廓應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)。但在實(shí)際加工過(guò)程中表明，使用具有正確漸開(kāi)線(xiàn)齒形的剃齒刀剃削齒輪時(shí)，剃出的輪齒齒形往往在其齒高節(jié)點(diǎn)附近常常凹進(jìn)去一部分，稱(chēng)為“中凹”(見(jiàn)圖1)，凹進(jìn)量大致在0.01～0.03mm 范圍內(nèi)，“中凹”部分大約占有效齒面長(zhǎng)度的50%。這種現(xiàn)象在少齒數(shù)直齒輪上表現(xiàn)更為突出。中凹齒形齒輪在實(shí)際使用中傳動(dòng)平穩(wěn)性差、嚙合噪聲大，因此應(yīng)極力避免這種中凹齒形的產(chǎn)生。中凹齒形是剃齒加工過(guò)程中存在的主要問(wèn)題。

圖1 齒形中凹示意圖

(1)中凹齒形產(chǎn)生的機(jī)理 剃齒時(shí)，剃齒刀與工件是一對(duì)無(wú)側(cè)隙的角變位螺旋齒輪嚙合。盤(pán)形剃齒刀可以看成是一個(gè)變位圓柱齒輪，切削時(shí)經(jīng)過(guò)加工的工件(剃前齒輪)裝夾在心軸上，頂在機(jī)床工作臺(tái)上的兩頂尖之間，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)。在螺旋齒輪嚙合中，兩齒輪的齒面接觸在理論上是點(diǎn)接觸，運(yùn)用這一嚙合原理進(jìn)行加工的齒輪，在每個(gè)輪齒的嚙合過(guò)程中，當(dāng)齒面由偶數(shù)齒接觸過(guò)渡到單齒接觸時(shí)，其兩側(cè)齒形上都同樣地存在著齒形接觸點(diǎn)的數(shù)量變化。如圖2 所示，當(dāng)法向齒形重疊系數(shù)1 ＜ε ＜2 時(shí)，觀察其一側(cè)齒形的嚙合過(guò)程可以看出:當(dāng)齒1 的齒頂進(jìn)入嚙合時(shí)，有兩個(gè)齒形接觸點(diǎn)同時(shí)工作(見(jiàn)圖2a);當(dāng)齒1 的齒腹進(jìn)入嚙合時(shí)，只有一個(gè)齒形接觸工作(見(jiàn)圖2b);當(dāng)齒1 的齒根進(jìn)入嚙合時(shí)，齒2 的齒頂已進(jìn)入嚙合，又有兩個(gè)齒形接觸點(diǎn)同時(shí)工作(見(jiàn)圖2c)。以?xún)蓚€(gè)齒形接觸點(diǎn)同時(shí)工作的兩點(diǎn)區(qū)總是位于齒頂和齒根處，而以一個(gè)齒形接觸點(diǎn)工作的單點(diǎn)區(qū)總是在齒輪的節(jié)圓部分。同理，另一側(cè)齒形上同樣存在這樣的規(guī)律。由于徑向進(jìn)刀的總壓力大致一定，使作用于每個(gè)接觸點(diǎn)的分壓力發(fā)生變化。根部處于雙齒嚙合區(qū)，金屬的切除量較少，節(jié)圓附近處于單齒嚙合區(qū)，金屬的切除量較大，因此造成了剃齒齒廓中凹現(xiàn)象的發(fā)生。

圖2 瞬時(shí)齒形接觸點(diǎn)的變化圖

另外，實(shí)踐證明，即使嚙合齒輪具有正確的漸開(kāi)線(xiàn)齒形，其嚙合質(zhì)量并不一定就很好，不能保證不產(chǎn)生噪聲。因?yàn)槿绻@種齒輪在安裝和傳動(dòng)時(shí)稍有偏斜和變形，它們的接觸面就會(huì)偏向一端，致使嚙合齒輪的實(shí)際工作齒形及齒向大大超差，接觸面偏向一端，影響工件的平穩(wěn)傳動(dòng)。為此，要采取適當(dāng)?shù)拇胧?/p>

(2)對(duì)中凹齒形采取的措施 第一種采用剃齒刀修形法來(lái)實(shí)現(xiàn)被剃齒輪的齒形修形。齒形修形是指對(duì)輪齒的齒頂與齒根進(jìn)行修緣，大多數(shù)采用齒頂修緣，有時(shí)也可同時(shí)對(duì)齒頂和齒根修緣，使之修正后的齒形曲線(xiàn)在輪齒節(jié)圓附近形成一定的鼓形。對(duì)主動(dòng)齒輪與被動(dòng)齒輪應(yīng)采取不同的修形方法。在修形時(shí)主動(dòng)齒輪齒頂偏正，壓力角略小，鼓形最大點(diǎn)應(yīng)略高于節(jié)圓點(diǎn);從動(dòng)齒輪齒根略正，壓力角略大，鼓形最大點(diǎn)應(yīng)略低于節(jié)圓點(diǎn)。

被剃齒輪的精度和廓形在很大程度上取決于剃齒刀的精度和廓形，而剃齒刀的精度和刀齒廓形又是通過(guò)剃齒刀的修磨獲得的，因此，剃齒刀的修磨及剃齒刀磨床的性能對(duì)于保證剃齒質(zhì)量十分重要。

很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，剃齒刀齒形修形采用Y7125 型普通磨齒機(jī)的靠模板法。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)剃齒刀所剃齒輪齒形中凹的位置和程度制作一個(gè)修形靠模，借助靠模，在Y7125 型磨齒機(jī)上用金剛石工具修整磨刀砂輪廓形，使磨出的剃齒刀齒形中凹，從而使剃出的齒輪齒形正確，此法經(jīng)生產(chǎn)應(yīng)用證明技術(shù)上可靠，但制作靠模→修整砂輪→磨剃齒刀→剃齒的過(guò)程需多次反復(fù)，修形工藝耗時(shí)費(fèi)事。

隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，各種多軸數(shù)控剃刀磨床的出現(xiàn)使剃刀的修形變得非常容易。如德國(guó)HURT(胡爾特)SRS410—CNC 型剃刀磨床就是一種12 軸全數(shù)控、5 軸聯(lián)動(dòng)且具有在線(xiàn)檢測(cè)功能的剃刀刃磨機(jī)床。它把繁瑣的調(diào)整機(jī)床轉(zhuǎn)變?yōu)檩p便快捷的鍵盤(pán)輸入，極大地提高了效率和修形精度。其修形采用在計(jì)算機(jī)屏幕上直接分段、作圖，直觀快捷，操作簡(jiǎn)便，修形精度可達(dá)0.000 1mm。將穩(wěn)定成功的程序存入計(jì)算機(jī)，重復(fù)修形時(shí)，一鍵即可調(diào)出原定的程序，從而快速進(jìn)行工作。剃齒刀修磨后精度要求達(dá)到相鄰周節(jié)誤差≤3μm，周節(jié)累積誤差≤12μm，齒形誤差≤5μm。

第二種采用平衡剃齒法。這種方法就是通過(guò)改進(jìn)刀具設(shè)計(jì)使工件嚙合過(guò)程中始終保持輪齒兩側(cè)接觸點(diǎn)數(shù)目相等，即輪齒在任何嚙合瞬時(shí)兩側(cè)分別有相同數(shù)目的接觸點(diǎn)，輪齒兩側(cè)各接觸點(diǎn)壓力總是接近相等，即壓力平衡，這樣輪齒兩側(cè)被剃去的金屬就一樣多，不易產(chǎn)生中凹現(xiàn)象。

這種方法能夠滿(mǎn)足剃齒平衡條件的齒輪比較有限。隨著剃齒刀的修磨，刀具齒厚逐漸減薄，刀具外徑也發(fā)生了變化，使得平衡嚙合角隨之發(fā)生變化，平衡關(guān)系被破壞后仍會(huì)出現(xiàn)中凹現(xiàn)象。平衡嚙合角的變化雖然可通過(guò)改變刀具外徑進(jìn)行補(bǔ)償，但是這種改變很難隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，所以平衡剃齒雖然效果很好，但其應(yīng)用受到了一些條件的限制。

第三種采用徑向剃齒技術(shù)。徑向剃齒的工作原理為:剃削嚙合過(guò)程中刀具齒廓與工件齒廓為線(xiàn)接觸。與普通剃齒相比，一方面增加了重合度，另一方面也增加了齒面嚙合進(jìn)給壓力的承載面積，因而可以使剃齒剃除余量大小對(duì)嚙合時(shí)嚙合齒接觸點(diǎn)數(shù)目變化的敏感度下降，這樣就可以減緩齒形中凹的形成。

3.結(jié)語(yǔ)

齒輪剃齒加工中出現(xiàn)的齒距超差及齒形修形問(wèn)題一直是齒輪加工行業(yè)所面臨的加工難題，雖然有幾種辦法參考，但要與本企業(yè)的加工設(shè)備、檢測(cè)能力及工藝水平相結(jié)合，找到適合自己的加工方法。另外值得注意的是，剃齒后各種齒輪檢測(cè)項(xiàng)目的合格不能僅僅依靠于剃刀的精度及修形，而是首先要保證剃前齒輪的精度。只有剃前齒輪齒形的漸開(kāi)線(xiàn)有一定的穩(wěn)定的齒形精度，才能夠保證剃齒時(shí)齒形兩嚙合線(xiàn)上嚙合點(diǎn)數(shù)目相等。否則，紊亂變化的齒形會(huì)使嚙合線(xiàn)上的嚙合點(diǎn)變化無(wú)常，不可能使剃齒時(shí)刀具與工件嚙合平衡。因此，保證剃前齒輪精度才是首選。