多徑環境下無源超高頻RFID 定位算法研究

劉 熙，劉開華，馬永濤，于潔瀟

(天津大學電子信息工程學院，天津 300072)

1 概述

隨著物聯網技術的發展，無源超高頻RFID(UHF RFID)技術因其體積小、成本低、無需供電、較長的通信距離等優點，在各個領域得到了越來越廣泛的應用［1］。而基于超高頻RFID 的定位技術也在近些年來成為研究熱點，并逐漸應用于倉儲、物流、寫字樓、停車場等環境中。可以預見的是，在未來幾年中，超高頻RFID 定位技術將得到極為廣泛的應用［2-3］。

無源超高頻RFID 定位技術的典型應用環境是室內環境，如辦公室、倉庫、地下停車場等。與室外無線信道相比，室內環境往往存在大量家具、設備、大量人員的流動，加上墻壁、天花板等影響，會引起無線電波的反射、繞射、折射和散射，形成多徑傳播現象［4］。而多徑環境往往會給定位算法的精度造成很大的影響。

針對多徑干擾問題，本文使用UHF RFID 多徑信道傳播模型對多徑環境下的定位誤差進行分析，并提出一種基于多維標度的UHF RFID 的定位算法，利用閱讀器獲取參考標簽和定位標簽的相位差信息，通過相位差信息構建參考標簽和定位標簽之間的距離矩陣，并采用多維標度方法獲取定位標簽的位置信息。

2 UHF RFID 信道模型及定位誤差分析

2.1 UHF RFID 信道模型

UHF RFID 的通信機制為基于閱讀器先發言(Interrogator Talk First，ITF)的半雙工通信機制［10］，與一般無線通信不同的是，UHF RFID 在反向散射過程中同時包含一個前向鏈路和一個后向鏈路，其多徑信道傳輸場景如圖1 所示，其對應的信道沖擊響應可以表示為:

其中，c 為光速;N 為多徑數，為直視路徑幅度衰減;Ai為第i 條徑的幅度衰減;dLOS為直視路徑傳播距離;di為第i 條徑的傳播距離。

圖1 UHF RFID 多徑傳播模型

根據Friis 公式，可得:

其中，PT為閱讀器發射信號功率;Greader為閱讀器天線增益;Gtag為標簽天線增益;Γi為第i 條徑的極化相關反射系數。由UHF RFID 的統計模型可知，在存在直視路徑的情況下，信號的幅度衰減服從Rice分布［11］。假設閱讀器發送信號為S(t)，則經過信道傳播后閱讀器接收到的信號為:

其中，n(t)為加性高斯白噪聲。由式(4)可知，經過多徑傳輸，接收端接收到的信號為發送信號經過不同時延、不同衰減后相疊加的信號。

2.2 多徑環境定位誤差分析

在加性高斯白噪聲信道(Additive White Gaussian Noise，AWGN)中，定位算法對位置信息的估計值同理論值之間存在如下關系:

其中，enoise為加性高斯白噪聲造成的定位誤差。但在多徑傳輸信道中，除了需考慮加性高斯白噪聲的影響外，本文必須考慮多徑傳輸對于定位性能的影響，其位置信息的估計值同理論值之間的關系可表示為:

其中，emultipath為多徑傳輸造成的定位誤差，其對定位性能的影響往往遠大于高斯白噪聲。

信號經過多徑傳輸，在接收端接收到的信號形式如式(4)所示，為發送信號經過不同時延，衰減之后相疊加的信號。

對于定位參數而言，接收到的RSSI 的值表現為多個不同幅度信號的疊加，而接收信號的相位則表現為多個同頻不同相信號相互疊加的形式。

在存在較強直視路徑的情況下，多徑傳輸距離di＞dLOS，對接收信號的相位而言，表現為直視路徑信號相位與多條多徑傳播信號相位的疊加:

Δθ 為多徑傳播造成的接收信號偏差，由于多徑傳播距離要大于直視路徑，即使考慮由于信道特性造成的相位擾動和加性噪聲影響，但從總體上來說，Δθ ＞0，即接收端接收到的信號相位是要大于理論值的。

3 基于多維標度的UHF RFID 定位算法

上節進行了UHF RFID 的多徑傳播模型和定位誤差的分析。針對多徑問題，本節提出了基于多維標度的UHF RFID 的定位算法，完成算法的理論推導。

3.1 多維標度方法簡介

多維標度(Multidimensional Scaling，MDS)是一種尋找數據之間相似(異)性的統計學方法，在近些年來逐漸被應用于無線傳感器網絡的定位中［12］。經典度量MDS 定位方法使用節點之間的歐氏距離信息來尋找各個節點之間的相似(異)性，從而獲取節點之間的相對位置信息［13］。假設有m 個節點X=［X1X2…Xm］，MDS 的目標是通過構造多維空間的距離信息來獲取二維空間中節點的相對位置信息并使得其協強系數方程(stress function)最小:

其中協強系數方程可定義為:

其中，‖xi-xj‖為節點xi和xj之間的歐氏距離。

在經典度量MDS 方法中，本文使用節點之間的距離平方矩陣，對該矩陣做雙中心變換:

對于二維平面的定位，本文取最大的2 個特征值和對應特征向量，便可獲取節點之間的相對坐標信息:

對于二維平面定位，若已知至少3 個節點的坐標信息，便可根據已知坐標信息對相對坐標進行旋轉、平移，獲取節點的絕對坐標值，完成定位過程。

3.2 標簽之間距離信息的獲取

要在UHF RFID 的定位中使用經典度量MDS方法，本文需要獲取標簽之間的距離信息，但UHF RFID只能進行閱讀器和標簽之間的通信，標簽之間無法進行通信，本文需通過其他信息來獲取標簽之間的距離信息。

在本文提出的算法中，使用文獻［8］中副載波AM 調制的方法來獲取標簽的收發相位差信息。由2.2 節的分析可知，由于多徑傳輸的影響，接收信號的相位總體上有變大的趨勢，因此獲得的相位差信息總體上也有變大的趨勢，直接使用該相位差信息進行定位必然會造成很大的誤差。因此，在定位中引入少量參考標簽來輔助定位。假設各個閱讀器測到的定位標簽的相位差信息第j個參考標簽的相位差信息引入相位差之間的歐氏距離:

使用計算機對不同距離標簽的相位差歐氏距離與距離之間的關系進行仿真，將歐氏距離與距離之間的關系進行多項式擬合，擬合結果如圖2 所示。

圖2 標簽相位差歐氏距離和距離關系

可見，定位標簽同第j 個參考標簽之間的歐式距離同距離之間存在一個線性關系，即:

根據式(14)便可以計算得到定位標簽和參考標簽之間的距離。

3.3 相位差-多維標度定位算法

由定位標簽和參考標簽之間相位差歐氏距離可以得到定位標簽和參考標簽的距離信息，由該距離信息可構建用于度量MDS 的距離平方矩陣，進而可用度量MDS 對定位標簽進行定位，本文將該定位算法稱為相位差-多維標度(PDOA-MDS)算法，算法的具體過程描述如下:

(1)各個閱讀器分別提取定位標簽和參考標簽收發信號的相位，并計算得到各自的相位差信息。

(2)根據式(13)計算定位標簽和第j 個參考標簽之間的相位差歐式距離Eθj以及第i 和第j 個參考標簽之間的相位差歐式距離Eθij。

(3)根據參考標簽已知的位置信息及其對應的相位差歐氏距離信息Eθij，通過數據擬合方式可得到式(14)的系數a，b。

(4)利用步驟(3)得到的系數，可計算得到定位標簽和第j 個參考標簽的距離信息dj=a·Eθj+b。

(5)根據計算得到的定位標簽和參考標簽的距離信息和已知參考標簽之間的距離信息構建用于MDS 的距離平方矩陣，并進行式(10)～式(12)的變換，得到定位標簽和參考標簽之間的相對位置坐標。

(6)根據參考標簽已知的位置信息，對相對坐標進行旋轉、平移，便可得到定位標簽的絕對坐標值。

相對于RFID 定位算法中常用的多閱讀器測距+最小二乘法的定位方法，使用PDOA-MDS 定位算法，本文引入了更多的約束條件，使用參考標簽已知的位置信息作為約束條件，通過MDS 方法來尋找定位標簽與參考標簽之間的相似(異)性來達到定位的目的，該算法與使用最小二乘法的定位算法的區別示意圖如圖3 所示。

圖3 最小二乘定位和多維標度的定位區別

在多徑環境下，指紋法定位通過比對數據庫中的指紋信息進行定位，能夠在一定程度上忽略信道條件，但需要對數據庫經常更新才能保證定位的準確性。PDOA-MDS 方法通過比對定位標簽和少量參考標簽之間的相似(異)性來進行定位，同指紋法一樣使用了在同一信道環境下的某些已知信息，能夠在一定程度上減少多徑干擾對定位精度的影響。

本文算法旨在解決多徑環境下無源超高頻RFID 的定位問題，在使用較少參考標簽的情況下，通過使用多維標度方法能夠獲得較高的定位精度。與傳統多邊定位相比，該算法能夠獲得較高的定位精度，且由于該算法使用的是標簽之間定位參數的差異性進行定位，因此該算法對于定位參數的誤差不是特別敏感。而與使用參考標簽的定位方法，如LANDMARC 等，該算法只需要布置相對較少的參考標簽，且參考標簽投放位置無特殊要求，能夠進一步降低系統成本，方便系統布置。

4 仿真實驗及分析

4.1 仿真環境的搭建

本文設定仿真環境的大小為15 m ×15 m，使用4 個閱讀器，分別布置于(0，0)，(0，15)，(15，15)，(15，0)4 個點上，使用10 個參考標簽，均勻分布于定位環境中，并隨機投放100 個待定位標簽。

對于多徑環境的設置，筆者參考文獻［14］中的S-V 模型，對于每一次閱讀器和標簽的通信，假設直視路徑一直存在，最多存在5 條多徑傳播路徑，并使用Rice 分布隨機生成各條徑的幅度衰減，且多徑的平均幅度為主徑的一半，保證每次通信都存在一條較強的主徑。在文獻［14］中已經用統計方法證明，各條徑的到達時間序列是一個泊松過程，各條徑的到達時間間隔服從指數分布，根據場景的大小，本文設定各條徑平均到達時間間隔為10 ns。根據S-V 模型里關于幅度、多徑到達時間等參數的概率模型，可以建立起相應的多徑環境，用于算法的仿真。

4.2 仿真結果及分析

在如上設置的仿真環境中，本文在不同信噪比下進行仿真實驗，各進行2 000 次實驗，并分別計算PDOA-MDS，相位差測距-最小二乘法(PDOA-LS)算法，相位差測距-Chan 算法(PDOA-Chan)的均方根誤差值(RMSE)，實驗結果如圖4 所示。

圖4 不同信噪比下的定位誤差分析

由仿真結果可知，在不同信噪比下，PDOA-MDS算法的均方根誤差都要小于PDOA-LS 和PDOA-Chan算法，在達到一定信噪比的情況下，CHAN 算法的RMSE 約為8.3 m 左右，LS 算法的RMSE 約為7.2 m左右，而MDS 方法的RMSE 則達到了3.1 m 左右，顯示出多維標度方法在多徑環境中良好的抗多徑干擾性能。在達到一定的信噪比后，定位誤差基本不變，也印證了誤差的主要來源為多徑干擾。

圖5 使用不同數目參考標簽的定位性能分析

對于不同信道條件下的定位性能，本文同樣進行了仿真，用最大多徑數目來表示信道環境的復雜程度，假設最大多徑數目從2 條徑到16 條徑不等，仿真結果如圖6 所示。可見，隨著信道條件的惡化，幾種算法的定位誤差均變大，但相比PDOA-LS 和PDOA-CHAN 算法，PDOA-MDS 算法隨著信道條件惡化，其RMSE 的增加明顯小于其他算法，顯示出在一定信道條件下良好的抗多徑干擾性能。

圖6 不同信道環境下的定位性能分析

5 結束語

針對無源超高頻RFID 定位中存在的多徑干擾問題，本文首先進行了多徑環境下的定位誤差分析。根據誤差模型提出了一種使用標簽相位差信息，基于多維標度的超高頻RFID 定位算法。仿真結果表明，該算法只需要布置少量參考標簽，便能在一定的信道條件下有效地降低多徑干擾造成的定位誤差。下一步將繼續研究非視距(NLOS)情況下的定位算法。

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