海底水平陣性能分析

李 澍，章新華，周 敏，鄭文強(qiáng)，徐偉東

(海軍大連艦艇學(xué)院 水聲信息研究中心，遼寧 大連116018)

0 引 言

隨著科技的不斷進(jìn)步，利用聲吶探測(cè)水中目標(biāo)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，但同時(shí)水下目標(biāo)的隱身技術(shù)也在不斷的增強(qiáng)，二者就像是“矛與盾”的關(guān)系，但顯然“矛”受到了更多的干擾因素而無(wú)法“完全發(fā)揮威力”。水下目標(biāo)一方面可以利用高技術(shù)降低自噪聲，另一方面可以利用海洋環(huán)境噪聲來(lái)“隱藏”自己，這就形成了所謂的“弱目標(biāo)”。新一代的聲吶要具有能夠檢測(cè)到這種弱目標(biāo)、精確估計(jì)目標(biāo)參數(shù)的能力［1］。為了能夠?qū)崿F(xiàn)濾掉其他干擾，而僅保留水下弱目標(biāo)的要求，誕生了矩陣濾波技術(shù)。矩陣濾波技術(shù)通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)全局優(yōu)化的空域?yàn)V波器，使得該濾波器對(duì)不感興趣的區(qū)域響應(yīng)盡可能小，對(duì)感興趣的區(qū)域響應(yīng)盡可能不失真［2］。基于該原理可以消除阻帶區(qū)域的干擾噪聲，并且保留通帶區(qū)域的弱目標(biāo)信息，同時(shí)其輸出信號(hào)為陣元域數(shù)據(jù)，便于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析。這種空域矩陣濾波技術(shù)的比較典型的一個(gè)應(yīng)用就是近場(chǎng)海底水平線陣。由于近海海面存在大量的靜止或者正在行進(jìn)的艦船，水下的弱目標(biāo)就會(huì)隱藏在這些艦船形成的干擾當(dāng)中，不易被檢測(cè)出來(lái)，而在近場(chǎng)海底布放水平水聽(tīng)器陣，可抑制水面干擾，對(duì)水下進(jìn)行掃描，從而檢測(cè)出水下弱目標(biāo)。

空域矩陣濾波方法最早是由Vaccaro 等提出的，通過(guò)處理聲場(chǎng)中的拷貝向量，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)水聲信道距離深度域上不感興趣的區(qū)域上的干擾進(jìn)行抑制，同時(shí)保證感興趣區(qū)域上的信號(hào)盡可能不失真。馬遠(yuǎn)良等［3］將匹配場(chǎng)概念與最優(yōu)傳感器陣列處理概念相結(jié)合，導(dǎo)出了約束最優(yōu)的匹配場(chǎng)噪聲抑制波束形成器，并用于抑制拖曳水平線陣的拖船噪聲。其優(yōu)點(diǎn)是在抑制噪聲的同時(shí)，還能保留來(lái)自相同或相近方位的信號(hào)，該方法的弊端是不適用于分布式干擾噪聲源的情況。鄢社鋒等［4］依據(jù)二階錐規(guī)劃原理設(shè)計(jì)出廣義空域?yàn)V波器，從而改善了匹配場(chǎng)的定位效果。該方法不僅保留了匹配場(chǎng)噪聲抑制波束形成方法的優(yōu)點(diǎn)，而且能夠適應(yīng)分布式干擾噪聲源，但其所設(shè)計(jì)的矩陣濾波器涉及的約束條件和變量數(shù)目太多，導(dǎo)致了其計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，這對(duì)于濾波器的實(shí)際應(yīng)用也存在一個(gè)弊端。劉家軒等［5］利用最小二乘原理設(shè)計(jì)出的距離深度域矩陣濾波器，不僅在計(jì)算效率和實(shí)用性上得到了提升，其所應(yīng)用的垂直陣和拖曳陣對(duì)于弱目標(biāo)的檢測(cè)能力也有很大的提升。但垂直陣和拖曳陣都很容易受到海洋環(huán)境的的影響(例如海流所產(chǎn)生的陣形擾動(dòng))而對(duì)定位效果產(chǎn)生影響。張同偉等驗(yàn)證了在陣元個(gè)數(shù)個(gè)基陣孔徑相同的條件下，淺海中海底水平陣的匹配場(chǎng)定位性能要優(yōu)于其他深度的水平線列陣。周敏等提出了海底水平陣的空域矩陣濾波干擾抑制方法，并在一定的條件下驗(yàn)證了其對(duì)水下弱目標(biāo)有比較好的定位檢測(cè)能力，但是沒(méi)有對(duì)其影響因素具體分析。

本文針對(duì)近海海底水平陣空域矩陣濾波干擾抑制方法，從聲源頻率、陣元個(gè)數(shù)、陣元間距等方面出發(fā)，分析影響海底弱目標(biāo)定位效果的因素，找到能夠?qū)崿F(xiàn)最佳定位效果的條件。

1 距離深度域最小二乘矩陣濾波器的設(shè)計(jì)

如圖1所示，設(shè)計(jì)一個(gè)K 元等間距的水平水聽(tīng)器陣，陣元間距為d，對(duì)待測(cè)水域在距離域和深度域上劃分均勻網(wǎng)格，其中，距離域上共有X 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，深度域上共有Y 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。v(x，y)代表第(x，y)個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)上的拷貝向量，其中v(xP，yP)為通帶拷貝向量，v(xS，yS)為阻帶拷貝向量。為了避免在通帶和阻帶之間發(fā)生突變，通常在通帶和阻帶之間設(shè)置一定的過(guò)渡帶。

圖1 K 元海底水平陣模型Fig.1 The K array element model of bottom mounted HLA

假設(shè)一個(gè)K×K 維矩陣濾波器H 對(duì)均勻水平陣接收到的某組數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，其輸出為:

設(shè)對(duì)某點(diǎn)的拷貝向量v(x，y)的幅度限制系數(shù)為k(x，y)，可以通過(guò)設(shè)置不同的k(x，y)得到不同類型的矩陣濾波器。則該拷貝向量經(jīng)過(guò)濾波器作用后為:

定義全空間拷貝向量集合為:

其維數(shù)為K×XY。濾波處理后期望得到的響應(yīng)為:

對(duì)矩陣進(jìn)行一系列的變換可得:

H=［(P*PT)－1P*QT］T=QPH(PPH)－1。

由此可見(jiàn)，所設(shè)計(jì)的最小二乘矩陣濾波器H 可通過(guò)期望拷貝向量陣Q 與原拷貝向量陣P 的右偽逆PH(PPH)－1的乘積得到。

2 匹配場(chǎng)噪聲抑制原理和歸一化通阻帶誤差

2.1 匹配場(chǎng)噪聲抑制原理

使水聽(tīng)器陣列采集的信號(hào)場(chǎng)數(shù)據(jù)與教學(xué)模型預(yù)測(cè)的在設(shè)定目標(biāo)位置的數(shù)據(jù)向量(即拷貝向量)之間相互匹配，并在預(yù)期目標(biāo)位置區(qū)域進(jìn)行搜索，以達(dá)到在匹配時(shí)獲得目標(biāo)位置估計(jì)，這種方法是匹配場(chǎng)目標(biāo)定位。

按照?qǐng)D1 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)接收數(shù)據(jù)中包含環(huán)境噪聲、水下目標(biāo)源和水面強(qiáng)干擾噪聲，且水下目標(biāo)信號(hào)和水面干擾信號(hào)不相關(guān)，二者響應(yīng)向量分別為α1和α2，噪聲協(xié)方差矩陣為Rn，則:

經(jīng)過(guò)最小二乘矩陣濾波器濾波之后，該目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?

由此干擾便得到了抑制。由于通帶拷貝向量通過(guò)濾波器時(shí)會(huì)發(fā)生畸變，則對(duì)目標(biāo)函數(shù)改進(jìn)為:

2.2 歸一化通阻帶誤差

對(duì)于待測(cè)水域某一網(wǎng)格點(diǎn)上(x，y)上拷貝向量的幅度響應(yīng)可以表示為:

考慮到通阻帶網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)的可變性，引入歸一化的通阻帶公式為:

式中:δP為歸一化的通帶誤差;δS為歸一化的阻帶誤差。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與性能分析

3.1 仿真條件

假設(shè)試驗(yàn)區(qū)域海底地形平坦，水深為100 m，設(shè)聲速不隨水平距離的變化而變化，其聲剖面圖和環(huán)境參數(shù)如圖2和表1所示，其中沉積層底質(zhì)為沙質(zhì)淤泥。

圖2 聲速剖面圖Fig.2 Sound velocity profile

表1 海洋環(huán)境參數(shù)Tab.1 Marine environmental parameters

設(shè)在此環(huán)境中水平陣的布放情況如圖1所示，其陣深H=99 m，2 個(gè)聲源相對(duì)陣列處于同一方向上，且均為單頻聲源，其中，水下目標(biāo)源位于(8 700 m，60 m)處，聲源級(jí)為120 dB，水面干擾源位于(6 400 m，4 m)處，聲源級(jí)為130 dB，除此之外，還存在80 dB 的背景噪聲。

根據(jù)兩聲源的位置設(shè)置相應(yīng)的通阻帶:阻帶區(qū)域?yàn)樯疃确秶? ～20 m，水平范圍為距離6 300 ～6 500 m 內(nèi)，過(guò)渡帶為深度20 ～30 m，阻帶前后各100 m 范圍內(nèi)，其他區(qū)域均為通帶。

下面分別改變聲源頻率、陣元個(gè)數(shù)和陣元間距來(lái)討論各個(gè)因素對(duì)海底水平陣性能的影響。

3.2 聲源頻率對(duì)海底水平陣性能的影響

設(shè)海底水平陣陣深99 m，陣元個(gè)數(shù)為36 個(gè)，陣元間距為30 m，2 個(gè)聲源的聲源頻率相同且均為單頻聲源。為了研究頻率對(duì)海底水平陣性能的影響，分別取聲源頻率為600 Hz，700 Hz，800 Hz和2 000 Hz，其仿真結(jié)果的幅度響應(yīng)平面圖如圖3所示。

圖3 不同聲源頻率時(shí)濾波器的幅度響應(yīng)圖(平面圖)Fig.3 The filter magnitude response diagram in different frequencies of sound source

其在不同聲源頻率條件下的歸一化通阻帶誤差如表2所示。

表2 聲源頻率不同的條件下歸一化通阻帶誤差Tab.2 Normalized band error and stop band error in different frequencies of sound source

從圖3 可知，其他設(shè)置不變，在聲源頻率不同的情況下，濾波器均能達(dá)到一定的濾波效果。其中，當(dāng)聲源頻率在600 ～800 Hz 時(shí)，其阻帶范圍與設(shè)置范圍恰好吻合，其通帶范圍的幅度響應(yīng)逐漸變好，但總體效果差別不大;當(dāng)聲源頻率變?yōu)? 000 Hz時(shí)，其阻帶范圍變小，通帶范圍的幅度響應(yīng)效果變差。對(duì)比表2 的歸一化通阻帶誤差可以看出，當(dāng)聲源頻率由600 Hz 變化到800 Hz 時(shí)，其歸一化通帶誤差逐漸變小，歸一化阻帶誤差逐漸增大，說(shuō)明聲源頻率的變化對(duì)濾波性能產(chǎn)生了一定的影響，但是濾波效果相差不大;當(dāng)聲源頻率為2 000 Hz 時(shí)，其歸一化通阻帶誤差均變大，對(duì)濾波性能的影響比較大，其濾波效果較差。

3.3 陣元個(gè)數(shù)對(duì)海底水平陣性能的影響

設(shè)海底水平陣陣深99 m，兩聲源頻率相同均為750 Hz 單頻聲源。為研究陣元個(gè)數(shù)對(duì)海底水平陣性能的影響，分別取陣元個(gè)數(shù)為12，24，36，48，并且始終保持陣元間距為30 m，其仿真結(jié)果的幅度響應(yīng)平面圖如圖4所示。

其在不同陣元個(gè)數(shù)條件下的歸一化通阻帶誤差如表3所示。

表3 陣元個(gè)數(shù)不同的條件下歸一化通阻帶誤差Tab.3 Normalized band error and stop band error in different numbers of array elements

從圖4 可知，其他設(shè)置不變，在陣元個(gè)數(shù)不同的條件下，濾波器均能達(dá)到一定的濾波效果。其中，當(dāng)陣元個(gè)數(shù)為12 時(shí)，無(wú)法從幅度響應(yīng)圖中判斷出通阻帶的范圍，當(dāng)陣元個(gè)數(shù)增加到24，36和48 個(gè)時(shí)，從對(duì)應(yīng)的幅度響應(yīng)圖中可以看出濾波器的性能逐漸變好，通阻帶范圍也逐漸明顯，更加接近設(shè)置范圍。對(duì)比表3 的歸一化通阻帶誤差可以看出，隨著陣元個(gè)數(shù)的增加，濾波器的歸一化通帶誤差和歸一化阻帶誤差均呈現(xiàn)變小的趨勢(shì)，這說(shuō)明陣元個(gè)數(shù)的變化對(duì)濾波性能產(chǎn)生了一定的影響，陣元個(gè)數(shù)與濾波器的濾波性能呈正比例趨勢(shì)變化，這是由于在通阻帶誤差計(jì)算公式中，陣元個(gè)數(shù)與通阻帶誤差的計(jì)算呈反比，陣元個(gè)數(shù)越多，通阻帶誤差越小，反之，通阻帶誤差變大。

圖4 不同陣元個(gè)數(shù)時(shí)濾波器的幅度響應(yīng)圖(平面圖)Fig.4 The filter magnitude response diagram in different numbers of array elements

3.4 陣元間距對(duì)海底水平陣性能的影響

設(shè)海底水平陣陣深99 m，陣元個(gè)數(shù)為36 個(gè)，兩聲源頻率相同均為750 Hz 單頻聲源，為了研究陣元間距對(duì)海底水平陣性能的影響，分別取陣元間距為10 m，20 m，30 m和40 m，其仿真結(jié)果的幅度響應(yīng)平面圖如圖5所示。

其在不同陣元間距條件下的歸一化通阻帶誤差如表4所示。

表4 陣元間距不同的條件下歸一化通阻帶誤差Tab.4 Pass band error and stop band error in different array element spacing

從圖5 可知，其他設(shè)置不變，在陣元間距不同的條件下，濾波器均能達(dá)到一定的濾波效果。其中，當(dāng)陣元間距為10 m 時(shí)，從幅度響應(yīng)圖中所示的通阻帶范圍與設(shè)置范圍差別較大，當(dāng)陣元間距增加到20 m，30 m和40 m，從幅度響應(yīng)圖中可以比較明顯看出通阻帶范圍，并且與設(shè)置范圍比較接近。對(duì)比表4 的歸一化通阻帶誤差可以看出，隨著陣元間距的增加，濾波器的歸一化通帶誤差逐漸變小，但是其阻帶誤差沒(méi)有明顯的變化趨勢(shì)，而是圍繞一個(gè)數(shù)值上下輕微的浮動(dòng)，這說(shuō)明陣元間距的改變對(duì)濾波性能產(chǎn)生了一定的影響，隨著陣元間距的變大有利于在通帶范圍內(nèi)進(jìn)行濾波，這是由于陣元間距的增加使得各個(gè)陣元之間的相互干擾變小，對(duì)于接收數(shù)據(jù)的處理更加準(zhǔn)確，但是對(duì)阻帶范圍內(nèi)的濾波效果沒(méi)有明顯的影響。

圖5 不同陣元間距時(shí)濾波器的幅度響應(yīng)圖(平面圖)Fig.5 The filter magnitude response diagram in different array element spacing

4 結(jié) 語(yǔ)

本文主要分析了聲源頻率、陣元個(gè)數(shù)和陣元間距對(duì)海底水平陣性能的影響，并且做了相應(yīng)的仿真試驗(yàn)，通過(guò)分析仿真數(shù)據(jù)得出結(jié)論:

1)聲源頻率為700 Hz ～800 Hz 時(shí)，濾波器的歸一化通帶誤差和歸一化阻帶誤差均達(dá)到最小，說(shuō)明在該聲源頻率下，濾波性能較好。

2)隨著陣元個(gè)數(shù)的增加，濾波器的歸一化通帶誤差和阻帶誤差逐漸變小，濾波效果也越來(lái)越好。

3)陣元間距的變大可以使得濾波器的歸一化通帶誤差變小，但是對(duì)于其歸一化阻帶誤差卻幾乎無(wú)影響。

本文還需要對(duì)陣元間距與歸一化阻帶誤差之間幾乎無(wú)關(guān)聯(lián)的原因做進(jìn)一步研究，找出影響其歸一化阻帶誤差的因素。此外，還需要真實(shí)的海洋數(shù)據(jù)對(duì)仿真試驗(yàn)做進(jìn)一步的改進(jìn)，提高其真實(shí)性和準(zhǔn)確性。

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