深水自升式鉆井平臺動靜響應分析及疲勞壽命預測

朱 文，唐文獻，劉永強，鄧成斌，丁 浩，王芝明

(1.江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇 鎮江212003;2.海鷹企業集團有限責任公司，江蘇 無錫214061)

0 引 言

陸地上油氣資源日益枯竭，世界范圍內的油氣勘探與開發已經轉向廣袤的海洋。自升式平臺由于其造價相對較低、操作性較強，成為目前應用最廣泛的海上移動鉆井設施。隨著海洋工程不斷向深海發展，海洋環境變得更加惡劣，各種不確定因素劇增，為了保證平臺及工作人員的安全，鉆井平臺結構的安全性與穩定性受到越來越多的重視［1］。因此，必須對自升式平臺的結構進行強度校核。另外，隨著工作水深的增加，樁腿長度不斷加長，平臺柔性越來越大，其動力效應也越來越明顯［2-3］。CCS 《海上移動平臺入級與建造規范》中規定，當工作水深超過100 m 時，自升式平臺的設計應考慮波浪的動力效應。

本文以中集集團某型桁架式自升式鉆井平臺為例，結合平臺自身結構特點，對有限元分析模型建立的關鍵技術進行詳細介紹;基于大型通用軟件Ansys，結合載荷最不利組合原則，對風暴自存和正常作業2種典型工況下平臺的結構強度與穩定性進行了分析計算;通過Newmark 逐步積分法對隨機波浪力作用下的平臺結構進行瞬態動力分析，得到平臺受力與變形等瞬態響應結果。最后，對平臺結構進行隨機振動分析，并根據Steinberg 提出的基于高斯分布和Miner 線性累計損傷定律對平臺進行隨機疲勞計算，預測該平臺的隨機疲勞壽命。為不同類型自升式鉆井平臺的強度校核與壽命預測提供技術參考。

1 數學模型及計算載荷

1.1 平臺設計參數

該型桁架式深水自升式鉆井平臺主要由船體、樁腿和齒輪升降組成。主船體采用三角形箱體結構，首一尾二。平臺的結構參數和環境條件如表1所示。

表1 平臺結構參數Tab.1 Platform structural parameters

1.2 有限元模型

平臺有限元模型的精度直接關系到整個平臺靜動力分析結果的準確性。相對于靜力分析，動力響應分析更需要保證模型剛度、阻尼、載荷及質量矩陣與實際情況一致。建立模型中需要處理好以下幾個關鍵問題:甲板主船體的剛度，樁腿的模擬、樁腿與甲板主船體的連接方式以及樁靴的處理方式。其中，樁腿的模擬及樁腿與船體連接方式的模擬最為關鍵。平臺結構的有限元模型如圖1所示。

圖1 平臺有限元模型Fig.1 Finite element model of Platform

1.2.1 樁腿的模擬

樁腿是自升式平臺中最為重要的部分，對平臺的安全起決定性作用。為了保證弦桿剛度特性的真實性及水動力系數CD和CM的計算精度，模擬計算中，樁腿各弦桿采用PIPE16 單元和PIPE59 單元進行模擬，前者用于模擬平臺中不考慮流體效應的管體結構，而后者適用于泥線以上考慮波流等流體效應的海洋管體結構。

1.2.2 樁腿與船體連接的模擬

桁架樁腿與甲板主船體的連接方式直接影響有限元分析結果的準確性。動力分析模型中需充分考慮樁腿和船體間的連接剛度，因此，利用彈簧單元模擬桁架樁腿與甲板主船體間的連接。彈簧剛度系數的計算方法如下式［4］:

式中:Kry，Krz，Kv為樁腿與甲板主船體的y，z 方向扭轉剛度系數和垂向位移剛度系數;A 為樁腿截面的面積;Kv_fix為鎖緊系統的垂向位移剛度系數;Kry_fix，Krz_fix和Kry_leg，Krz_leg分別為鎖緊系統及桁架樁腿的扭轉剛度系數，其計算方法如下:

式中:Ileg_y和Ileg_z為導向結構間桁架樁腿的截面慣性矩;L1和L2分別為鎖緊系統垂向長度和導向結構距離鎖緊系統長度。

1.3 平臺載荷的確定

平臺載荷主要包括平臺功能載荷和環境載荷。功能載荷主要包括自重、設備重量和平臺相關的載荷以及其他生活供應品等，可通過點、線、面方式進行加載;對于可變工作載荷，可采用質量單元進行集中加載;其他如甲板工作載荷等，可直接施加壓力載荷。環境載荷主要包括風、浪、流載荷，通過CCS 中國船級社規定確定其大小;環境載荷的作用方向根據Ansys 軟件波浪相位角搜索程序確定。

2 平臺靜力計算結果分析

平臺總體性能的分析，重點是為了考察樁腿的結構強度、樁靴的承載能力、升降鎖緊系統的強度和承載能力以及整體結構的抗傾穩性等［6］。計算中，船體和樁腿的材料特性如表2所示。

表2 材料參數Tab.2 Material parameters

2.1 風暴自存工況下結果分析

風暴自存工況比較復雜。由于波浪具有隨機性，所以環境載荷有多種不同的組合狀態。根據CCS 相關規定，計算載荷需按照最大靜重力、風、浪、流等最不利情況進行組合。此時，平臺的分析結果如圖2所示。

圖2 風暴自存工況下等效云圖Fig.2 Equivalent diagram of storm-deposited condition

分析圖2 可知，風暴自存工況下平臺最大變形量為0.039 3 m，位置位于平臺頂部;平臺結構最大應力為230 MPa，位置位于樁腿與船體的連接處。經分析，此時樁腿強度滿足設計要求。

2.2 正常工作工況下結果分析

正常作業工況應考慮供應品、燃料等各種生活物資以及設備的滿載情況;同時，必須滿足鉆井操作、船體重量突然改變、有集中載荷與豎立鉆桿等各種重量變化的情況。按照最不利載荷組合進行計算，其分析結果如圖3所示。

圖3 正常工作工況下等效云圖Fig.3 Equivalent diagram of normal-working condition

由圖3 可知，正常工作工況下平臺最大位移為0.025 8 m，發生在平臺頂部;平臺結構最大應力為231 MPa，也發生在樁腿與船體連接處。經分析，正常工作工況下樁腿的設計強度滿足要求。

3 波浪作用下平臺動力響應分析

3.1 模態分析結果

模態分析用于確定系統的振動特性，是平臺結構動態性能分析的起點，對進一步研究平臺結構在隨機波浪力作用下的動力響應和預測疲勞壽命有重要的意義。平臺結構屬大型工程結構，其自由度雖然很多，但往往激勵的高頻成分很弱或是系統的高頻成分對振動的貢獻度很低［8］，所以表3 只列舉了平臺前6 階模態的固有頻率。

表3 固有頻率(Hz)Tab.3 Natural frequency(Hz)

3.2 波浪作用下平臺的瞬態動力響應

采用Newmark 逐步積分法，并結合Stokes 五階波理論對波浪力進行計算，其中，波浪周期14.1 s，波高16.8 m，作用時間為100 s，時間間隔為0.2 s。通過Ansys 瞬態動力學分析，計算平臺結構在任意波浪載荷作用下的動力響應，得到了平臺在各載荷隨意組合作用下隨時間變化的位移、應力等響應曲線，如圖4和圖5所示。

圖4 弱節點29 處的時間-應力曲線Fig.4 Stress-time history curve of node 29th

由圖4和圖5 可知，在t=10 s 后，結構振動趨于穩定;平臺應力和位移的最大響應值均出現在15 s左右，此時平臺的動力響應明顯，其等效云圖如圖6所示。

此時結構最大應力為346 MPa，最大位移為0.043 m。與線性靜力分析結果對比發現，平臺在波浪載荷作用下，x 方向響應較大，y 方向相對較小，且位移和應力均顯著增大。

由于桁架式自升式平臺柔性較大，在動載荷作用下平臺響應結果較靜力分析明顯偏大，因此，不允許僅對自升式平臺進行靜力分析，需在靜力分析的基礎上進行動態分析，以確保平臺的安全性與穩定性。

圖5 弱節點29 處的時間-位移曲線Fig.5 Displacement-time history curve of node 29th

圖6 等效應力和位移云圖Fig.6 The equivalent displacement and stress diagram

3.3 波浪作用下平臺的隨機振動響應

隨機振動分析主要用于確定結構在具有隨機性質的載荷作用下的響應。采用頻域法進行分析［9-10］，利用頻譜分析法，將波浪譜作為輸入譜，通過計算獲得頻域傳遞函數，得到結構響應的輸出譜，以此描述響應的應力信息，即:

式中:GRR(ω)為平臺響應輸出譜;為頻率傳遞函數;GW(ω)為波能譜。

波浪力譜曲線如圖7所示。

圖7 波浪力譜曲線Fig.7 Spectrum curve of wave force

通過Ansys 計算平臺在波浪載荷作用下的隨機振動響應，得到其譜值與頻率的關系曲線如圖8和圖9所示。

圖8 46#節點Y 方向的位移響應曲線Fig.8 The displacement response curve of node 46th in the Y direction

分析圖8和圖9 可知，功率譜密度曲線均出現2 個峰值，結合波浪譜曲線及模型的固有頻率可以看出，第1 個波峰值產生的原因是因為該峰值頻率(1.212 Hz)處在結構前3 階固有頻率附近，此時會引起結構的強烈共振，結構響應出現極大值;第2 個峰值的出現是因為波浪譜在該頻率處呈現極大值。

圖9 46#節點Y 方向的速度響應曲線Fig.9 The velocity response curve of node 46th in the Y direction

3.4 平臺的隨機疲勞壽命計算

環境載荷的持續作用會使平臺結構產生交變應力，進而引發平臺結構的疲勞損傷。當疲勞損傷積累到一定程度后，結構將會產生疲勞破壞。在影響平臺疲勞損傷的眾多環境載荷中，波浪是導致疲勞破壞的主要載荷。

通過前面的計算與分析發現，載荷步1σ 的最大Von Mises 應力值為230 MPa。根據Steinberg 提出的基于高斯分布和Miner 線性累積損傷定律的三區間法進行疲勞計算，假設結構的振動時間(期望的壽命)T=4.38×105h，振動的平均頻率為次，則:

根據文獻［11］淬火調制鋼ASTM-A517GRQ 的P-S-N 曲線查得:應力1σ=230 MPa 時，N1σ=+∞;應力2σ=460 MPa 時，N2σ=+∞;應力3σ=690 MPa 時，N3σ=+∞。將上述數值代入總體損傷計算公式，得到:

通過上述計算，說明該自升式鉆井平臺的工作壽命超過50年，滿足壽命設計要求。

4 結 語

1)樁腿的結構形式和尺寸對平臺結構的剛度和強度影響較大;樁腿是平臺中較為薄弱的部分，設計時安全系數應取較大值。

2)樁腿和平臺整體結構均滿足強度設計要求，最大應力均出現在樁腿和船體連接處，此處為強度評估的重要部位。

3)波浪力作用下，平臺瞬態響應結果呈現隨波浪周期變化的趨勢;隨機振動結果表明結構低階固頻附近的振動，會引起較大的速度和位移響應，設計中應盡量避開此類低頻振動。

4)采用隨機波浪譜分析法對平臺進行隨機疲勞壽命預測，結果表明該平臺工作壽命超過50年，滿足規范要求。

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