艦用柴油機冷卻水系統貝葉斯狀態推理方法

付 堯，曾凡明，陳于濤，秦久峰

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢430033)

1 概 述

艦船柴油機動力裝置管路系統的任務是保障動力系統的連續穩定運行。其中柴油機冷卻水系統的功用是保證柴油機在最適宜的溫度狀態下工作，其管路系統復雜，控制閥門及元器件數量眾多，對其實施有效控制對于整個艦船動力系統的正常運行具有重要的意義［1］。但一方面，在管路擁擠、空間狹小的機艙部位，一般難以設置相應的傳感器進行狀態監測;另一方面，當傳感器發生故障和數據缺失時，對系統的狀態監測也會造成困難。面對這種情況，常規的監控系統難以全面監視系統的狀態，在數據缺失時，常用的故障樹狀態推理方法也難以發揮有效的作用［2］。因此，需要建立一個更有效的狀態推理模型，以提高監控系統的自動感知能力，從而對整個冷卻水系統實施可靠的控制［3－5］。

貝葉斯網絡(Bayesian Network，BN)是一種有向無環圖(見圖1)，通過有向邊表示隨機變量間的概率的因果關系及影響程度［6－7］。貝葉斯網絡的構建需要確定網絡的拓撲結構和各個節點的條件概率分布，主要方法有依靠專家建模或者從知識庫中創建。基于貝葉斯方法的推理就是在給定證據節點值后，利用合適推理算法，計算出感興趣的查詢節點的概率。其核心模型是貝葉斯公式:

其中A和B 為C 的隨機事件。

圖1 貝葉斯網絡Fig.1 Bayesian networks

貝葉斯網絡模型用圖論及概率論方法來解決問題，降低了推理的復雜度，能夠處理動態不確定性問題，在解決數據不全的問題上具有很大優勢。網絡結構和參數不隨時間變化的稱為靜態網絡，動態貝葉斯網絡(Dynamic Bayesian Networks，DBN)是由靜態網絡在時間軸上擴展而成的，其結構和參數可以隨時間而變化［8－9］。常見的貝葉斯模型計算軟件有MSBNx，Netica，BayesiaLab，BNT等。

本文將貝葉斯網絡模型應用于艦船柴油機冷卻水系統的狀態推理及故障診斷之中，在冷卻水系統運行機理分析的基礎上，建立靜態和動態貝葉斯網絡模型，采用聯結樹算法對計算工況進行狀態推理，并分析驗證貝葉斯狀態推理方法的有效性，以達到提高系統自動感知能力的目的。

2 冷卻水系統邏輯功能關系

柴油機冷卻水系統的主要任務是保證主機得到有效的冷卻。某型船柴油主機的冷卻水系統(見圖2)由海水冷卻淡水，再使用淡水作為冷卻介質去冷卻柴油主機。柴油機機帶淡水泵完成淡水在主機——淡水冷卻器——機帶泵之間的循環，形成閉式冷卻循環進行工作。在淡水管路中裝有調溫閥自動調節主機冷卻淡水的溫度。主機冷卻水管路中設有膨脹水箱，補償淡水受溫度影響的脹縮及系統的淡水消耗。箱內的淡水由壓力柜補給。機艙設有主機淡水預熱器，在冬季淡水溫度較低時，可進行主機暖機。海水管路與淡水管路分開。

圖2 冷卻水系統Fig.2 Cooling water system

冷卻水系統很重要的2 個運行參數是溫度和壓力，能夠反映冷卻系統的工作狀態，艦船冷卻水系統的主要參數監測儀表包括壓力表、溫度計、壓力報警器、高溫報警器，此外還有監測膨脹水箱水位的高位報警器和過低位報警器。膨脹水箱是調節液位和壓力的關鍵部件，管路中缺少冷卻水時，會自動補充冷卻水，當系統壓力大時，會通過調整水位高度來釋放壓力，保障管路系統安全性，膨脹水箱常見的故障有高溫溢水，高位報警器報警，其原因可能是主機溫度過高，或者管路及系統部件發生堵塞，導致冷卻水壓力上升。當出現膨脹水箱水位過低，可能是系統部件出現泄漏，導致冷卻水流失。更為嚴重的情況是操作人員誤將膨脹水箱進出水管路常開閥門關閉，導致系統壓力迅速上升，管路及設備可能受到嚴重損壞。冷卻水中含有空氣，在冷卻水受熱時，空氣會從冷卻水中分解出來，高溫水蒸發成水蒸氣，管路中會產生大量氣泡，一方面導致管路壓力上升，另一方面產生氣阻，會對機帶泵的工作造成不利影響，還有可能發生銹蝕。超負荷是主機溫度過高最常見的原因，艦船在重載工況下，主機超負荷工作，會導致主機及冷卻水溫度上升。

經過機理分析后得到的冷卻水系統邏輯功能關系如圖3所示。

3 貝葉斯網絡推理模型

3.1 總體思路

貝葉斯網絡拓撲結構可由邏輯圖轉化而得到，邏輯圖中的事件及連接邊對應貝葉斯網絡節點及有向邊，傳感器節點的概率通過調研由艦船維修記錄查詢得到，其余節點概率由專家經驗獲得。本文采用聯結樹精確推理算法進行推理。聯結樹算法的基本思路是，先將BN 轉換為一種二次結構，再通過對二次結構的推理得到BN 的推理結果，其中二次結構由聯結樹及概率勢組成，聯結樹算法的流程如圖4所示。

圖3 冷卻水系統邏輯圖Fig.3 Cooling water system logic diagram

圖4 聯結樹算法流程Fig.4 Algorithm flow of join tree

本文首先建立冷卻水系統BN 模型，再建立DBN 模型進行推理，并對推理結果進行比較。

3.2 靜態BN 模型

由冷卻水系統邏輯功能關系得到靜態BN 模型的結構如圖5所示。

圖中節點HHA 為冷卻水高位報警器，節點LLA為冷卻水低位報警器，c1 為一致性節點，冷卻水水位過高報警器與過低報警器不可能同時報警。靜態BN 模型由代表變量的節點及有向邊構成，用節點表達隨機變量，用節點間的有向邊表示各隨機變量之間的關聯程度，用條件概率表達各隨機變量之間影響程度。可以綜合各節點不同狀態，將定性判斷與定量計算相結合，具有雙向推理功能，實時更新獲得證據的條件。

3.3 DBN 模型

DBN 模型是建立在靜態BN 模型和隱含馬爾可夫模型基礎上的圖形結構，是由初始網絡(B0)和轉移網絡(B→)構成的，滿足一階馬爾科夫假設，設Gt為t 時刻的時間片，在t+1 時間片的狀態僅與t時間片的狀態有關，而與t 以前的時間片狀態無關，即:

P(Gt+1| Gt，Gt－1…G1)=P(Gt+1| Gt)。

圖5 冷卻水系統的靜態BN 模型Fig.5 Bayesian network model of water system

每個時間片對應一個靜態貝葉斯網絡，時間片之間用動態邊連接，具有轉移概率分布。接口是時間片與動態邊處的節點集，是動態貝葉斯網絡傳遞信息的重要節點。DBN 模型將靜態BN 模型擴展到時間軸上，在各個時間片上獲得不同時間的信息，信息在時間片內沿著有向邊傳播，并且將重要信息從接口沿著動態邊傳播到其他時間片，不同時間片的節點進行狀態更新，進行工作狀態推理。選取出主機溫度、出泵口壓力、低位報警器節點作為接口，建立動態邊，構成柴油機冷卻水系統的DBN 模型如圖6所示。

圖6 冷卻水系統的DBN 模型Fig.6 Dynamic Bayesian network model of central water system

4 算 例

4.1 計算工況

柴油機冷卻水系統運行時，有可能發生各種故障，甚至會不止一次出現同樣的故障現象。本文分析的某型冷卻水系統在運行時發生高溫報警，機帶泵出口壓力過高，經查閱故障記錄，發現該冷卻水系統在上一次運行時就發生過這一現象，后經故障檢查，發現是主機內部發生輕微堵塞，軟管變形，導致冷卻水流動受阻，壓力上升，主機溫度過高。下面分別運用靜態BN 模型和DBN 模型進行狀態推理，判斷故障原因，與實際情況進行比較。

4.2 靜態和動態貝葉斯模型雙向推理

在貝葉斯網絡模型中，當觀察到任何變量節點狀態，就可以將其作為新的證據輸入到網絡中去，以及時地更新整個網絡的各個節點參數。冷卻水系統采用動態貝葉斯方法的優勢就在于系統在不同時刻運行所觀察到的傳感器數據都可以進行推理分析，使推理結果更加客觀準確。

在計算模型中對冷卻水系統的故障原因進行反向狀態推理，在動態模型中輸入數據，在第t 時間片將出主機T 節點選擇高溫狀態，出泵口P 節點選擇壓力過高狀態，LLA 選擇正常狀態，其余傳感器數據丟失，未被記錄，所以其余節點狀態不改變;在第t+1 時間片將出主機T 節點選擇高溫狀態，出泵口P 節點選擇壓力過高狀態，其余傳感器全部未報警，所以其余傳感器節點全部選擇正常狀態。推理結果如圖7(DBN 推理結果)所示，發現主機內部管路堵塞發生概率高達99%，超負荷發生概率30%，淡水冷卻器堵塞發生概率30%，其余節點概率相對初始概率均下降，經查看主機油門齒桿位置，并沒有發現異常，說明主機沒有發生超負荷。將這項證據輸入到動態網中，即在t+1 時間片將超負荷節點選擇正常狀態，進行推理，主機內部管路堵塞概率上升為99.5%，其余節點概率均有下降，因此推理出是柴油機內部管路出現堵塞。而當采用靜態BN 模型推理時，推理得到柴油機內部發生堵塞的概率為95.34%。

圖7 推理結果Fig.7 The reasoning result

此外，貝葉斯的推理具有雙向性，根據貝葉斯定理，給定任意節點先驗概率和節點的條件概率，可以迅速更新所有節點的概率。冷卻水系統的貝葉斯網絡不僅可通過傳感器報警推理冷卻系統的故障原因，也可通過運行狀態數據對系統的可能結果進行正向預測。

在計算模型中對冷卻水系統的可能結果狀態進行正向推理，僅更新調溫閥節點的狀態概率，在傳感器節點中，可以推理預測到進主機溫度傳感器狀態變化最大，其中溫度過高概率為88.47%，溫度過低概率為11.53%，也就是說，當調溫閥發生故障時，冷卻水溫度過高的結果概率會更大些，更容易造成主機過熱。

5 結 語

本文針對復雜動態條件下的艦用柴油機冷卻水系統自動狀態感知問題，建立了靜態BN和DBN 模型，采用貝葉斯狀態推理方法進行了正向和反向推理，其結果可用于故障診斷和狀態預測，計算結果表明，動態貝葉斯模型的推理結果更加準確。貝葉斯狀態推理方法在艦用柴油機冷卻水系統的狀態感知中具有良好的應用效果。

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