某大型圓柱殼體橫搖模擬裝置系統建模與仿真

張 慶，梁偉鋒，魏振東，彭先勇，劉 洋

(1．武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢430064;2．華中科技大學FESTO 氣動技術中心，湖北 武漢430074)

0 引 言

隨著人類探索海洋的腳步，海上設施及船舶的安全性得到了越來越多的重視。船舶在海上航行時，會受到橫搖、縱搖、首搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩6 個自由度的運動［1］，其中對船舶產生最大危害的就是橫搖，船舶縱搖和橫搖運動之間會存在嚴重的耦合，會影響到搭載設備的正常工作，甚至危害船舶的安全［2］，而在船舶航行中，卻又不可避免的會遭遇高海情，因此對于高海情下，船舶發生大角度橫搖時對搭載設備運行狀況的研究就顯得格外重要。

一般的橫搖試驗多在海洋條件下進行，受天氣等原因影響，橫搖角度不可控，出海成本高，風險大。所以科研工作者多探求在實驗室中搭建橫搖模擬臺架，如譚思超等［3］設計了一種通過曲柄搖桿機構模擬海洋條件中的搖擺臺架，可以以一定周期和振幅模擬橫搖運動，并利用該臺架進行了搖擺運動條件下的自然循環流動不穩定性實驗研究;曲家文，張志虎等［4］設計了一種船舶橫搖運動模擬臺架，可以模擬船舶在規律波和不規律波作用下的橫搖運動。該方法容易實現，無需建造水池，可實現較大角度橫搖，但由于試驗條件的限制，試驗結果與水面條件下還有一定的差別，且無法搭載大型設備。余滋紅，裘明揚等［4］采用沖箱式造波裝置和等比例縮小的船體模型，重點觀察了波長、舭龍骨等因素對發生參數橫搖的臨界波高的影響。該方法受造波能力的限制，橫搖角度均為15°以內，無法實現船舶大角度橫搖，因為對象基本都為等比例模型，無法搭載大型設備。

在國內首次以某大型圓柱殼體為研究對象，該殼體具有排水量大和體積大的特點，幾千噸的重量以及較大的橫搖角度都增大了系統的設計難度，經反復設計和對比分析，設計一種強迫橫搖裝置和電液位置伺服系統，運行過程可控，殼體本身可以搭載若干大型設備進行試驗，試驗不受天氣等外部因素的影響，提高了試驗安全性。

1 殼體橫搖運動分析

在建立橫搖數學模型微分方程時，假定殼體滿足初穩性條件，可認為阻尼是線性的，用殼體橫傾過程中的某一瞬時位置來分析殼體的受力情況，當殼體受到橫搖力矩MR的作用發生橫搖時，根據Conolly 線性理論可得:

式中:φc為殼體的橫搖角;IX為殼體質量繞x 軸的轉動慣量;ΔIX為殼體質量繞x 軸的附加轉動慣量;Nu為橫搖運動的阻尼力矩系數;D 為殼體的排水量;h 為殼體的初穩性高。

2 橫搖裝置的設計

2.1 橫搖裝置工作原理

圖1 驅動方式示意圖Fig.1 Diagram of drive mode

由于殼體在水面橫搖時軸向無法固定，漂浮在水面上，所以橫搖運動就有較強的非線性，若采用剛性接觸的加載裝置，容易產生震蕩，從而給裝置或殼體帶來破壞，故本文采用液壓設備驅動鋼絲繩給殼體施加橫搖力，鋼絲繩具有一定彈簧剛度，可以有效吸收部分震蕩和沖擊。

圖2 橫搖力矩加載原理圖Fig.2 The diagram of the rolling torque

整個橫搖系統由6 組橫搖裝置組成，其中3 組正向橫搖和3 組逆向橫搖裝置，橫搖裝置分布如圖1所示。其工作原理以正向牽引裝置為例，如圖2(a)所示在殼體的左右兩邊，各聯接1 根鋼絲繩，分別繞過殼體的頂部和底部，通過液壓系統驅動絞車，向左右兩端施加1 對大小相等的拉力F1和F2，由于其大小相等，方向相反，不作用在同一條直線上，故產生了橫搖扭矩MR，使殼體順時針橫搖;反之亦然。

2.2 驅動方式及液壓系統設計

由于正向橫搖和反向橫搖裝置交替循環驅動殼體，故相鄰的2 組牽引方向相反的馬達之間可共用1 臺液壓泵，每組液壓系統包含了1 臺液壓泵和2臺馬達。

由于殼體排水量較大，若直接橫搖至一大角度，以45°為例，需克服的回復力矩高達107數量級，此時系統總功率可達3 000 kW，工程上難以實現。但若先將殼體橫搖至5°，此時所需克服的回復力矩僅為105數量級，所以采用逐步加載的驅動方式。如圖3所示，流量伺服閥1 開啟時，液壓馬達1 工作，驅動殼體正向橫搖至較小角度，此時伺服閥2 的閥芯處于中位關閉狀態，馬達安全閥2 卸荷，馬達2左右兩腔壓力相等，處于浮動狀態;當殼體到達正向極限位置，陀螺儀檢測其角速度為0 時，向控制系統反饋信號控制伺服閥2 開啟，同時伺服閥1 關閉，艙段在回復力矩和液壓馬達2 的驅動下開始向反向橫搖，并且橫搖角度增大，如此往復，最終殼體達到既定的橫搖要求。

圖3 液壓系統原理圖Fig.3 Diagram of hydraulic system

電液位置伺服系統的等效原理如圖4所示。

3 系統模型的建立

電液伺服閥的響應速度較快，與液壓動力元件相比，其動態性能可忽略，將其看成比例環節。根據圖4所示系統原理簡圖，可得系統方塊圖如圖5所示。

圖4 橫搖系統等效原理簡圖Fig.4 Equivalence diagram of rolling system

圖5 電液位置伺服系統方塊圖Fig.5 Block diagram of electro-hydraulic position servo system

根據圖5，可得系統開環傳遞函數:

式中:Kv為開環增益，。QL為負載流量m3·s－1;Kq為滑閥在穩態工作點附近的流量增益，m3·s－1;xv為閥芯位移，m;pL為負載壓降，MPa;kc為滑閥在穩態工作點附近的流量壓力系數;Ctm為液壓馬達總泄漏系數，，Cim和Cem分別為內、外泄漏系數;Vt為液壓馬達兩腔及連接管道總容積;Ksv為伺服閥流量增益。

4 系統仿真分析

4.1 系統參數的確定

IX+ΔIX，為在工程計算中常用霍夫哥阿德公式進行近似計算:。其中ρφ為船舶的橫搖半徑，有如下關系:ρφ=cB，其中B 為橫剖面在吃水處的寬度，c 為經驗系數，本文取c=0.4。

控制器采用工業系統中較為成熟的PID 控制器，通過參數整定法得到的參數及系統中其他各項參數如表1所示。

表1 系統仿真參數Tab.1 System simulation parameters

4.2 系統仿真及分析

根據圖5 在Simulink 中建立各元件的子模塊并搭建系統模型，系統模型如圖6所示，對系統進行動態仿真，為了方便計算，將系統中各參數進行初始化，參數的選取如表1所示。系統運行分為2 個階段:加載環節和制動環節。在加載環節時，輸入信號為+45和－45 兩個信號，這2 個信號隨著角速度方向的改變而不斷切換，使得殼體橫搖角度不斷增大。當運行時間大于設定的時間時，切換輸入信號為0，系統進入制動環節，使得殼體橫搖角度逐漸減小，最終停止橫搖。

圖6 液壓系統仿真模型Fig.6 Simulation model of hydraulic system

仿真時采用Dormand-Prince 算法，設定運行時間200 s。由圖7(a)可以看出，伺服閥的輸入電流信號維持在±0.01 A 之間;由圖7(b)可以看出，輸出流量維持在0.006 7 m3/s(400 lpm)左右，與所選伺服閥的實際輸入和輸出相符;在信號切換的瞬間，伺服閥流量最大，隨著殼體角度與輸入信號的接近，流量逐漸減小。因此系統的運動仿真結果具有一定的真實性和可靠性。

圖7 流量伺服閥仿真結果Fig.7 Simulation results of flow servo valve

設置運行時間2 000 s，在1 000 s 時開始制動，殼體橫搖的運動仿真結果如圖8和圖9所示。由圖8可以看出，橫搖角在520 s 左右達到系統設定的角度，并維持穩定，穩定后誤差在0.2°以內，在誤差范圍之內，殼體穩定后的橫搖周期約為14 s;系統在1 000 s 時開始減速制動，在1 800 s 時基本趨于平穩，制動時間800 s。

圖8 殼體橫搖角度響應Fig.8 Response of rolling Angle

圖9 橫搖角度與角速度Fig.9 The rolling Angle and angular velocity

由圖9 可以看出，橫搖角與角速度之間的關系，殼體橫搖至兩側最大橫搖角位置時，角速度逐漸趨于0;當殼體經過力平衡點，橫搖角為0°時，此時角速度最大，這符合物理運動規律，同時也驗證了模型的正確性。

5 結 語

1)本文在國內首次以排水量上千噸的某大型圓柱殼體為對象，設計了一種液壓與機械相配合的橫搖機構，通過閥控液壓馬達控制輸出流量，從而帶動鋼絲繩驅動殼體。采用鋼絲繩作為驅動機構，可以很好的解決殼體在運動過程中易產生振動和沖擊的問題，切鋼絲繩易于安裝、占地空間小，大大提高了系統的安全性。

2)由仿真結果可以看出，系統能滿足殼體以較大角度橫搖的要求，并驗證了模型的正確性，證明了機構的合理性，為今后的科研工作奠定了硬件基礎。本文中使用了殼體的線性微分方程，但實際中，當橫搖角超過10° ～15°后，殼體的橫搖運動將具有較強的非線性，故在今后的科研工作中，將對非線性的大角度橫搖系統進行細致的研究工作。

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