基于NSGA-Ⅱ的雙橫臂懸架硬點多目標優化

呂福平 唐 焱

（桂林電子科技大學機電工程學院，廣西 桂林 541000）

1 引言

隨著國人生活水平的提高，在追求汽車動力性和經濟性的同時對操縱穩定性和行駛平順性的要求也日益提高。汽車懸架作為汽車的關鍵總成之一，懸架設計的好壞直接影響汽車的操縱穩定性和行駛平順性。因此有必要對懸架進行研究，合理優化懸架系統特征參數，提升懸架性能，以期獲得更好的操縱穩定性和行駛平順性。雙橫臂懸架K&C特性主要受懸架硬點的空間位置和襯套剛度兩方面的影響，良好的設計各個硬點位置及襯套的剛度可以較好的滿足汽車對懸架運動學和動力學的性能要求，保證懸架具有良好的操縱穩定性。硬點位置決定懸架部件的相對位置，直接影響懸架的K特性和C特性，襯套剛度則主要影響懸架的C特性[1]。本文以提供雙橫臂懸架K&C特性為目標，因此忽略襯套剛度的影響，通過靈敏度分析，確定關鍵硬點，基于遺傳算法，利用adams / carisight聯合仿真對硬點進行多目標優化。

2 建立雙橫臂懸架建模及仿真

2.1 在adams/car中建立雙橫臂懸架模型

在建立雙橫臂懸架模型前，需對懸架系統進行合理的簡化：由于將雙橫臂懸架視為多剛體系統進行仿真，所以系統的各個零部件都視為剛體，且各自之間的連接都為剛性鉸接。硬點是各個零部件之間連接處的幾何定位點，確定硬點就是確認了懸架各零部件的空間相對位置。本文的硬點坐標從CATIA懸架數模中逆向測量得到。根據硬點坐標，在 adams中創建幾何模型，定義各零件間的運動關系，確定約束類型，建立懸架模板。將模板生成子系統后與試驗臺裝配成懸架測試系統，完成雙橫臂懸架在adams/car中的虛擬樣機模型，如圖1所示。

2.2 雙橫臂懸架仿真結果及分析

對雙橫臂懸架模型進行雙側車輪平行跳動仿真分析，車輪跳動范圍為-50～50mm。

對于前輪來說，上跳時設計值多為 0°至弱負前束變化值，設計值取在0°附近是為了控制直行時由路面不平所引起的前束變化，保證良好的直駛穩定性，另外取弱負前束變化是使車輛具有弱不足轉向特性的有效手段[2]。一般前輪上跳前束變化的理想設計值是-0.5°～0°/50 mm，該車型的前束上跳為-0.6°～0°，變化范圍超出理想值，需要優化。

外傾角變化與前束角變化一樣對車輛行駛穩定性、不足轉向和過度轉向特性等有很大的影響[3]。輪胎行駛時會產生與路面相對應的外傾角，從而產生外傾推力，該推力與側滑角產生的側向力匯合成為車輛轉向所必須的橫力[4]。一般設計時認為上跳車輪外傾角變化范圍為-2°～0.5°/50mm。該車型前輪上跳時外傾角變化為 0°～0.75°/50mm，超出合理的范圍，需要優化。

車輪在上下跳動過程中的輪距變化，影響輪胎磨損的同時還會產生側偏力，從而產生側向位移，增加滾動阻力，造成汽車直線行駛穩定性下降，為不產生側向滑移，輪胎上下跳動時輪距橫向滑移最好為零[5]。因為在一般獨立懸架系統中，這是不可能的，因此設計中會盡量適當減小側向滑移。一般輪胎上跳理想輪距最大變化量為-5～5mm/mm，此懸架輪距隨輪跳最大變化量為14.5mm，需要優化。

3 懸架K&C特性靈敏度分析

懸架 K&C特性靈敏度分析目的是確定對車輪定位參數以及輪距變化程度影響較大的硬點參數[6]。由于雙橫臂懸架硬點較多，為了節省計算時間，提高計算精度，降低成本，因此有必要對雙橫臂懸架進行靈敏度分析。

本文采用adams/car-adams/insight進行聯合仿真，由于雙橫臂懸架左右對稱，選取左側位置為對象，采用DOE設計方法，試驗因子變化范圍為-10-10mm，模式為liner模式，試驗設計類型為全因子，對13個硬點，39個方向進行仿真。綜合仿真結果得出，下橫臂hpl_lac_front_inter.x、z兩個方向、下橫臂hpl_lac_frt_outer.y、z兩個方向、萬向節hpl_tierod_outer.x、y、z三個方向、上橫臂hpl_uca_frt_iner.z方向、上橫臂hpl_uca_outer.z方向和上橫臂hpl_uca_rr_iner.z方向，共9個點對懸架特性影響最大。

4 基于遺傳算法的聯合優化

4.1 目標函數的建立

Isight由美籍華人唐兆成（Siu Tong）博士發明，現在Dassault Systèmes公司的旗艦產品。Isight是功能強大的計算機輔助優化（CAO）平臺，廣泛應用于航空、航天、汽車、船舶、電子領域的零部件、子系統參數優化乃至復雜產品多學科設計優化（MDO）領域之中。用戶可以通過Isight集成和管理復雜的仿真流程，運用多種優化算法自動探索得到優化方案，縮短產品研制周期，降低研發成本。

多目標優化問題（MOP），又稱多準則優化問題（Multi-criteria Optimization Problem）。在多目標優化算法中，具有代表性的成果有多島遺傳算法（MIGA）、蟻群優化算法（ACO）、多目標粒子群優化算法（MOP-SO）、自適應模擬退火算法（ASA）、改進的非劣解排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）等。其中NSGA-Ⅱ是NSGA算法的改進，擁有更好的探索性能，使pareto的前進能力增強。

根據上述仿真結果，結合靈敏度分析，在不考慮改變變化趨勢的情況下，建立該懸架的目標函數如下：

式中：max(Δt)為懸架輪跳過程中前束角最大變化范圍，max(Δc)為懸架輪跳過程中外傾角最大變化范圍，max(Δw)為架輪跳過程中輪距最大變化范圍；x1至x9依次為前文敘述的對懸架特性影響最大的9個硬點變量；xi0為硬點的初始設計值。

4.2 聯合仿真的實現及優化

優化懸架硬點位置時，采用基于admas/car與isight軟件聯合仿真來實現。首先運用批運行命令實現迭代優化過程中懸架k&c特性分析的自動運行。另外在優化過程中，admas/car與isight之間需進行數據交互，admas/car通過設計變量的數值調整懸架系統模型并進行仿真，仿真結果輸出返回 isight中，作為目標變量，進行下一次優化迭代。

優化采用NSGA-Ⅱ遺傳算法，選擇種群個體數為40，進化40代，交叉概率0.89，進行1600次迭代后得到該多目標優化的pareto最優解集。如圖2所示。

從圖中可以看出，三個目標函數之間相互矛盾，因此在多目標優化問題中會存在多個優化解，設計人員可根據實際要求，確定合適的硬點參數。

在pateto解集中選取一組數據，對NSGA-Ⅱ算法的多目標優化效果進行驗證。

優化后可以看到，前束角最大變化范圍由原來的3.1°減小到1.95°，前輪上跳50mm時，前束角變化范圍為0°～0.25°，符合要求。外傾角最大變化范圍由原來的2.35°減小到0.75°，前輪上跳 50mm 時，外傾角變化范圍為-0.2°～0.1°，符合理想設計范圍。輪距變化范圍原來的19mm減小到4.5mm，前輪上跳50mm時，變化范圍為4mm，滿足理想范圍的0mm～5mm。雙橫臂懸架的性能明顯提高。

5 結語

為提高雙橫臂懸架的性能，提出了基于NSGA-Ⅱ的聯合仿真多目標優化方法。

（1）利用該方法對懸架前輪定位參數進行優化，得到了以前束角、外傾角和輪距變化為目標的pareto最優解集。

（2）經過驗證，優化結果表明該方法對雙橫臂懸架優化效果良好，為設計人員提供了更多的方案。

[1] 日本自動車技術會.汽車工程手冊 5[M].中國汽車工程學會組,譯.北京:北京理工大學出版社,2010:7-25.

[2] 馮金芝,陳興,鄭松林.基于PDJI-MOPSO算法的多連桿懸架硬點優化[J].中國機械工程,2013.

[3] 奉銅明.汽車多連桿懸架的多目標優化與分析[D].長沙:湖南大學,2011.

[4] 劉偉忠.基于虛擬樣機技術的某車懸架 K&C特性仿真分析及硬點優化[D].長春:吉林大學,2009.

[5] Jeff W，Norman F. A Facility for the Measurement of Heavy Truck Chassis and Suspension Kinematics and Compliances[C]. New York: SAE Commercial Vehicle Engineering Congress Exhibition,2004:113-119.

[6] 逄淑一.某汽車懸架運動學及彈性運動學靈敏度分析及改進[D].長春:吉林大學,2007.