用手征么正法研究矢量介子和重子八重態之間的相互作用

王艷威 孫寶璽

(北京工業大學,北京 100124)

用手征么正法研究矢量介子和重子八重態之間的相互作用

王艷威 孫寶璽

(北京工業大學,北京 100124)

手征么正法是一種低能有效場論,能夠突破微擾論的局限性來解釋介子-介子,介子-重子散射以及共振態的產生。本文就將采用手征么正法來研究矢量介子-重子八重態之間的相互作用,即利用耦合道的B-S方程解決定域隱藏規范場中矢量介子-重子八重態相互作用的一些問題。這種研究的方法有可能找到更多的共振態,尤其是在研究進展非常小的的奇異區。

手征么正法 B-S方程 矢量介子-重子八重態 共振態

1 引言

量子色動力學(QCD)是描述強相互作用的基本理論，微擾QCD在解釋高能實驗數據方面取得了很大成功，然而在幾個GeV的量級微擾展開不再適用。在低能區，手征微擾論可以很好的解釋Goldstone玻色子的相互作用，但手征微擾論的收斂性只能局限在一個較窄的能區范圍，因此手征么正法在它的基礎上發展起來。本文研究的方法就是利用耦合道的B-S方程解出散射振幅，通過擬合實驗數據得到共振態的一些基本信息。

2 矢量介子與重子八重態間的相互作用

對于矢量介子在隱藏規范場中的作用形式我們是已知的，當涉及到矢量介子的相互作用時拉氏量可以寫作以下形式：

圖1 有效的手征拉氏量中贗標量介子[a]或矢量介子[b]和重子八重態間的相互作用

圖2 間的相互作用

圖3 間的相互作用中極點項（a）和相互作用項（b）

而三矢量頂點為

值得強調的是將矢量的耦合與贗標量做類比

其中P是贗標量場的SU(3)矩陣，所以矢量介子和重子八重態的耦合拉氏量可以寫為

B是重子八重態的SU(3)矩陣，根據這些拉氏量，我們可以畫出相互作用的費曼圖(圖1)。贗標量和矢量介子與重子的相互作用都是通過交換一個矢量介子來實現的。比起重子的質量，我們可以忽略粒子的三動量。做了這樣的近似之后，我們就可以只考慮方程(7)中的部分，那圖(1)b中的交換勢就轉變為

3 結語

本文利用手征么正法研究了在定域隱藏規范場中矢量介子和重子八重態之間的相互作用，通過觀察散射振幅能夠很好地解釋共振態產生的極點問題。這為今后研究低能有效場論中的一些問題提供了很好的方法，其中對交換的矢量介子的算子做低能近似，即忽略對本文的研究計算有很大幫助。

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