基于英國規范的擋土墻設計

張燕云

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司,北京 102600)

基于英國規范的擋土墻設計

張燕云

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司,北京 102600)

以斯里蘭卡南部鐵路部分擋土墻為例,采用英國規范,介紹截面假定和計算公式以及結構材料與中國規范的差異,詳細論述擋土墻計算過程,進行了正截面承載能力分析、斜截面抗剪能力分析和裂縫寬度驗算,并對英國規范計算結果與中國公路規范計算結果對比。

英國規范 規范對比 承載能力 裂縫驗算

1 引言

斯里蘭卡南部鐵路項目設計時速為120km/h,一期全長26．761公里,二期長約100公里,全部采用《英國擋土結構設計規范(BS8002)》相關的BS5400系列規范。本文選取墻高為10．5m的鋼筋混凝土懸臂式擋墻為例,利用BS5400規范對擋墻的正截面承載能力、斜截面承載力和裂縫驗算進行探討,為類似涉外工程的設計提供一點參考。

表1 各檢算截面荷載(ULS)

表2 各檢算截面結構尺寸/ m

表3 擋土墻受彎正截面承載力配筋每米計算結果

表4 擋土墻受彎正截面承載力檢算結果

表5 H=10.5m擋土墻結構尺寸表

2 正截面承載能力分析

2.1 計算公式和假設

(1)混凝土壓應變分布和鋼筋受拉或受壓應變分布服從平截面假定;(2)混凝土抗壓強度設計值可以用材料分項系數從應力-應變曲線推導得到,也可以取全受壓區均等于,在兩種情況下最外層受壓纖維破壞時的應變均取0．0035,梁(墻身)只設受拉鋼筋時,受壓混凝土的高度限制到有效高度的一半。(3)混凝土的抗拉承載力不計;

(4)鋼筋應力以從應力-應變曲線得到,即鋼筋的抗拉強度設計值為：

鋼筋抗壓強度設計值為：

BS5400-4中假定混凝土受壓區高度為0．5d,其均勻壓力為,單筋矩形截面抗彎承載力計算為：

取上兩式所得較小值。

故得知雙筋矩形截面抗彎承載力計算公式：

式中：

圖1 擋土墻結構示意圖

fy—鋼筋的額定屈服強度,MPa; fcu—混凝土特征立方體強度,MPa;z—力臂,m;As—受拉鋼筋面積,mm2;—受壓鋼筋面積,mm2;b—抗彎截面寬度,一般取單位寬度1m;d—截面有效高度,m。

當計算最大彎矩M與抗彎承載力Mu的關系為：Mu＞M,截面抗彎承載能力滿足要求。BS5400-4規范5．8．4條和5．8．5條對配筋率的規定為：使用Grade 460的鋼筋時,梁或板的最小配筋率ρmin不小于0．15%;對于梁或板,受拉鋼筋和受壓鋼筋的面積均不能超過混凝土總橫截面面積的4%,即梁或板的最大配筋率ρmax不得超過4%。

根據最小配筋率公式可計算得到最小受拉鋼筋配筋面積Asg。根據截面抗彎要求計算得到的配筋率,ρmin＜ρ＜ρmax,則按計算得到的受拉鋼筋面積作為實際配置的受拉鋼筋面積。

當ρmin＞ρ,則按最小配筋率來配置截面受拉鋼筋。

2.2 材料

混凝土為C40,鋼筋采用符合BS4449和BS5400標準的Grade 250、Grade 460鋼筋材料強度設計值可查規范得知。

2.3 檢算位置選取

驗算截面按最不利截面取墻身底部的AC面、墻趾板處的CD截面和墻鍾板處的AE截面等三個截面。

2.4 設計荷載及截面尺寸

2.4.1 設計荷載

取單位寬度1m計算,檢算狀態為破壞極限狀態ULS。與ULS狀態相應的荷載分項系數和荷載效應系數根據規范選取,此處僅給出結果,見表1所示。

2.4.2 截面結構尺寸

本擋土墻截面結構尺寸見表2所示。

2.5 截面抗彎承載力檢算及配筋

根據BS5400-4,4．2．3條規定,ULS狀態下進行結構正截面承載力檢算。對于墻身,AC截面有軸力N和彎矩M,實為彎壓構件,但根據BS5400-4：5．3．2．1可知：軸力N＜0．1fcuA,墻身截面驗算就可以按純彎構件檢算,以AC截面為例計算。

墻身AC截面高=1．788m,截面寬度b=1m,受拉鋼筋直徑暫定為25mm,分布鋼筋直徑暫定為8mm,混凝土保護層厚度取0．04m,則受拉鋼筋至上邊緣的高度d=1．788-0．04-0．008-0．025/2=1．727m。

參考BS5400-4：5．3．2．3條規定,根據經驗估算配筋面積為：

把As代入力臂z公式,可得

則取較小值z=0．95m。

抗彎承載力Mu為

兩者取較小著為1493．51kN?m,大于滿足要求。

根據2．1節所述知,

0．15%=ρmin＜ρ＜ρmax=0．4%

AC截面配筋率滿足配筋要求。

擋墻三個截面的受彎正截面承載力檢算結果見表3、表4。

由結果可知：Mu＞M,擋土墻截面抗彎承載能力滿足要求,配筋率滿足要求。

3 斜截面抗剪承載力檢算

3.1 檢算原理及公式

規范BS 8110-1中3．5．5．2條規定,任何截面剪應力,應由下式計算得到：

式中：

v—截面剪應力設計值,N/mm2;

V—極限荷載組合下,剪力值,N;

b—截面寬度,m;

d—截面有效高度,m。

在所有情況下,設計剪應力v值應該滿足下列關系式：

規范BS 8110-1中3．4．5．1、3．4．5．2、3．4．5．3規定,抗剪鋼筋面積應由規范中Table 3．7中的公式得到,具體如下：

式中：

v—截面剪應力設計值,N/mm2;

vc—混凝土極限抗剪應力值,N/mm2;vc值及其相關規定可參考BS 8110-1中3．4．5．4條Table3．8,其中vc計算公式如下：

式中：

γm—根據規范BS8110-1中3．4．5．2條規定取1．25;

As—受拉鋼筋面積;

bv—截面寬度;

d—截面有效高度;

fcu—混凝土立方體抗壓強度;

Asv—檢算截面上箍筋的橫截面積值,mm2;

Sv—沿構件箍筋間距,mm;

fyv—箍筋特征強度,小于等于460N/mm2。

100As/bvd—配筋率,不應大于31—對于沒有抗剪鋼筋的構件,其值不得小于0．67;對于

（40 0/d）4有抗剪鋼筋的構件,且抗剪鋼筋提供一個不小于 0 .4N/mm2的抗剪力時,其值不得小于1。

3.2 檢算位置

檢算截面按最不利截面取墻身底部的AC面、墻趾板處的CD截面和墻鍾板處的AE截面三個截面。

3.3 設計荷載和截面尺寸

檢算狀態為破壞極限狀態ULS。與ULS狀態相應的荷載分項系數和荷載效應系數取值同2．4節。

3.4 截面抗剪檢算及配筋

根據3．1節中抗剪理論及公式,詳述AC截面的抗剪檢算及配筋。

AC截面抗拉鋼筋的有效高度

最大剪力：

由2．5節內容,知抗彎配筋面積As=39．27cm2,則

混凝土為C40時,查BS8110-1中Table3．8中混凝土極限剪應力公式,可得混凝土極限剪應力

根據BS 8110-1中3．4．5．3條Table 3．7規定,則

4 裂縫檢算

4.1 計算原理及公式

根據BS 5400-4中4．2．2條規定,鋼筋混凝土構件裂縫值檢算只考慮荷載組合1,即“永久荷載+適用的主要和附加活載”。根據BS 5400-4中5．8．8．2條規定,表面設計裂縫寬度 Wcr由以下公式計算得

式中：

acr—檢算裂縫處至控制裂縫寬度最近鋼筋表面的距離;

cnom—到抗拉鋼筋的最小保護層;

dc—混凝土受壓區高度;

h—截面高度;

εm—所考慮裂縫水平處的平均應變,計算時可考慮受拉區混凝土的加強作用;此值可以從下式求得,且不大于 ε1：

1

ε—所考慮裂縫水平處的平均應變,計算時忽略受拉區混凝土的加強作用;

bt—受拉鋼筋形心處的截面寬度;

a′—從受壓面到計算裂縫寬度的距離;

Mq—在檢算截面由恒載產生的彎矩值;

Mg—在檢算截面由活載產生的彎矩值;

εs—受拉鋼筋應變值,忽略受拉區混凝土的加強作用;

As—受拉區鋼筋的面積。

4.2 公式簡化

根據 εm計算公式、且 εm不大于1ε的規范規定,知

因此,得到下式成立：

故檢算時,由荷載作用產生的裂縫值,采用下式計算：

式中符號意義同前。

按上式進行裂縫檢算,結果偏安全。

4.3 擋墻裂縫檢算

裂縫檢算按SLS狀態檢算。材料荷載分項系數和荷載效應系數均取1．0。根據4．1和4．2裂縫計算理論及公式,選AC截面檢算,裂縫寬度控制值為0．25mm。對于AC截面,截面高度h=1727mm,保護層厚度cnom=40mm,截面寬度b=1000mm,

e

α為鋼筋彈性模量與混凝土變形模量的比值。混凝土彈性模量Ec=31kN/mm2,鋼筋彈性模量Es=200 kN/mm2

由2．5節內容,知AC截面受拉鋼筋配筋面積為As=3927mm2,則

dc為受壓區高度,d為截面有效高度且d=1727mm,則

受拉鋼筋力臂 la：

受拉鋼筋應力 fs：

鋼筋應變sξ最外側混凝土應變1ξ

設計裂縫寬度 Wcr：

根據以上結果,計算裂縫寬度 Wcr滿足結構安全要求。

5 結構尺寸確定

綜上,H=10．5m擋土墻,其正截面承載能力、斜截面抗剪承載能力、裂縫檢算均滿足規范要求。H=10．5m擋土墻,結構尺寸見表5和圖1,圖中墻背坡率為8：1。

6 結論與展望

國內土木工程設計和施工單位在國外市場開拓越來越廣,承接的項目從以前的單純施工,逐漸轉向施工設計總承包,熟悉并利用BS5400規范設計的工作也越來越多。本文以一個完整的算例為基礎,用BS5400規范計算設計的擋土墻經過其他同仁用中國規范進行了對比校核,已經實施于斯里蘭卡鐵路項目中。按照本文所述的計算理論和方法得到的結構斷面和配筋能滿足抗彎承載力、抗剪承載力和裂縫寬度要求。

[1]BSI.BS5400:Steel, concrete and composite bridges Part4. Code of practice for design of concrete bridges[S]. BSI, 2000:125-138.

[2]BSI .BS8002: Code of practice for Earth retaining structures[S].BSI, 1994:63-78.

[3]中交公路規劃設計院.JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].北京:人民交通出版社,2004:24-30.

張燕云(1981.07-),女,籍貫:山東菏澤,碩士研究生,職稱:科員,研究方向:橋梁設計。