基于Hyper Works的車輛板簧支架優化設計

張克鵬

ZHANG Ke-peng

陜西重型汽車有限公司 陜西西安 710200

1 前言

車輛板簧支架是重型車連接車架與板簧的零件，受到來自板簧方面的載荷，較易受到破壞，所以設計時對其強度要求較高。近年來車輛輕量化的呼聲愈來愈高，所以各類鑄件支架等都要求在滿足強度要求的情況下質量最小，因此在工程概念設計初期，非常有必要對其進行優化設計，使得零件材料布置合理，以滿足強度和輕量化要求。

本文以某重型貨車板簧支架為優化設計對象，運用大型CAE分析軟件HyperWorks平臺中的solidThinking Inspire工具，以密度法為理論依據對板簧支架進行拓撲優化，并根據拓撲優化結果進行詳細數模設計。該方法在產品設計初期可以根據實際工況快速得到模型拓撲骨架，進而進行詳細設計，縮短開發周期，保證產品性能。

2 拓撲優化數學模型

拓撲優化是一種根據約束、載荷及優化目標而尋求結構材料最佳分配的優化方法，可采用殼單元或者實體單元來定義設計空間，并用Homogenization(均質化)和Density(密度法)來定義材料流動規律[1]。一般應用于產品結構設計的初始概念階段。

優化設計有三要素，即設計變量、目標函數和約束條件，他根據不同的設計要求而有所不同。目前常用的連續體拓撲優化方法有均勻化方法、變密度法和漸進結構優化法等[2-4]。文中采用變密度法進行板簧支架的拓撲優化，其基本思想是引入一種假想的密度值在（0～1）之間的密度可變材料，將連續結構體離散為有限元模型后，以每個單元的密度為設計變量，將結構的拓撲優化問題轉化為單元材料的最優分布問題。

若以結構變形能最小為目標，考慮材料體積約束和結構的平衡，設計空間內各單元的相對密度為設計變量，則拓撲優化的數學模型為[5-6]：

式中，Xi{i=1,2,…,n}為設計變量，C 為結構變形能，F 為載荷矢量，U 為位移矢量，f 為剩余材料百分比，V 為結構充滿材料的體積；V0為結構設計域的體積；V1為單元密度小于 Vmax的材料體積，Xmin為單元相對密度的下限，Xmax為單元相對密度的上限，K為剛度矩陣。

在多工況的分析中，對各個子工況的變形能進行加權求和，目標函數變化為：

式中，Wi為 第i個子工況的加權系數，Ci為第 i 個子工況的變形能。

3 板簧支架優化設計

采用變密度法的連續體結構拓撲優化方法對該板簧支架進行優化設計。單元相對密度的上下限分別為0.01和1。進行拓撲優化時，必須先確定拓撲對象的設計空間和非設計空間。設計空間為需要拓撲優化的區域，也就是設計變量，而非設計空間則是在拓撲優化過程中結構保持不變的區域。

3.1 初始設計空間

在設計開始之前，設計師通過創建模型外觀邊界的三維實體構思造型，這個邊界所包含的體積稱為設計空間，所有solidThinking Inspire優化后的形態都包含于這個設計空間里。鑒于板簧支架與車架的安裝連接關系，以及支架與板簧卷耳的位置和安裝關系，車輛前板簧后支架的初始設計空間定義如圖1所示，其中六個小孔為支架與車架的安裝孔，下面兩個大孔為支架與卷耳的安裝空位。

3.2 工況定義

由于要考慮到工程實際應用，所以必須對部件的工作狀況進行定義，只有這樣，SolidThinking Inspire優化出來的結構才能滿足實際工作需要。板簧支架在車輛重載、制動、轉彎3種極限工況下，所處工況比較惡劣，也是支架容易發生破壞的3種工況，所以文章基于這3種工況進行計算和拓撲優化。根據該型車設計載重情況，板簧支架的3種工況分別為：

a. 重載工況。

車輛在重載狀態下，受力情況為 FZ=3.24 t。

b. 制動工況。

車輛行進過程中制動，受力情況為 FZ= 3.24 t ，Fx=0.35×3.24 t。

c. 轉彎工況。

車輛在轉彎過程中，受力情況為 FZ= 3.24 t，Fy=0.2×3.24 t。

其中，3.24 t 為單個板簧支架所承受的來自車輛軸端的載荷，下標x、y、z 均為車輛整車坐標，x 軸正方向為車輛行駛相反方向，z 軸正方向為車輛向上的方向，y 軸向為車輛左右方向。

3.3 約束與載荷

3.3.1 垂向靜態工況

與車架連接的6個安裝孔約束其3個移動副，3個轉動副放開；與卷耳連接的兩個2各施加1.62 t 的載荷，如圖2所示。

3.3.2 制動工況

與車架連接的6個安裝孔約束其三個移動副，3個轉動副放開；與卷耳連接的兩個孔各施加 z 軸正向1.62 t 的載荷，另外施加x 軸負向0.35×3.24 t 載荷，如圖3所示。

3.3.3 轉彎工況

與車架連接的6個安裝孔約束其三個移動副，3個轉動副放開；與卷耳連接的兩個孔各施加z軸正向1.62 t 的載荷，另外施加y 軸負向0.2×3.24 t 載荷，如圖4所示。

3.3.4 形狀約束

板簧支架過卷耳安裝孔中心，在 x 方向左右對稱，設置該部件在 yz 平面兩側對稱，如圖5所示。

3.4 優化設計

優化分析之前，首先定義其設計空間和非設計空間，由于各個安裝孔是用來固定支架的，位置和形狀基本不變，所以可優化的空間為整個初始設計空間除安裝孔以外的部分，也就是圖中綠色區域顯示的部分，將其定義為設計空間。

約束載荷及然后設置其優化目標，設置其目標質量為20%，由于是概念設計階段，所以材料采用系統默認的AISI 304，其他采用系統默認。根據之前的優化設置，在HP Z800圖形工作站運行8 min后得到優化結果，優化后的概念創意設計如6圖所示。

根據之前solidThinking Inspire優化后的概念雛形，結合支架與車架及板簧的連接關系，以及零件制造及工藝性的要求，獲得最終結構創意設計如圖7所示。

4 板簧支架的強度驗證

4.1 有限元模型

文中采用Hypermesh對某重型貨車板簧支架原結構進行四面體網格劃分，網格全局尺寸選擇5 mm，最終有限元模型共有節點數為7668，實體單元數為27268。 該支架材料為鑄鐵QT500-7，彈性模量E=147 GPa，泊松比為0.3，密度為7.8×103kg/mm3，質量為4.26 kg，屈服強度≥320 MPa，抗拉強度≥500 MPa。

4.2 約束邊界及工況載荷

板簧支架與車架直接連接，模型中添加剛性單元（rigid bar element）rbe2 來定義約束，添加剛性單元rbe3來定義載荷作用位置。該板簧支架模型中共添加6處用于固定約束的rbe2，分別位于支架上端與車架連接處；1個用于載荷施加的rbe3單元，位于支架下端板簧卷耳連接處的襯套內。車架的前后兩端約束6個自由度，在襯套處分別施加垂向靜態、制動、轉彎三個工況的載荷，有限元計算模型如圖8所示。

根據拓撲優化的板簧支架結構，利用大型有限元軟件Hyperworks平臺的RADIOSS求解器對板簧支架進行有限元強度分析，板簧支架新結構最大von Mises應力值計算結果如表1所示，各工況下板簧支架應力云圖如圖 9 所示。

表1 板簧支架優化前后各工況下性能對比

計算結果表明，經過solidThinking Inspire優化設計后的板簧支架，各工況下強度都滿足設計要求，最小安全系數為3.33。該板簧支架在車輛可靠性試驗過程中未出現斷裂等問題，證明其設計滿足性能需求。通過對板簧支架進行優化設計，證明了基于solidThinking Inspire的拓撲優化設計方法可以有效提高產品開發進度，合理布局零件的材料，達到了降低制造成本的目的。將最終的創意設計結構體現在實際工程中，與車輛的板簧及車架連接，如圖10所示。

5 結語

以某重型車板簧支架為設計對象，基于變密度法建立了拓撲優化的數學模型，利用Hyperworks中的solidThinking Inspire模塊將連續體結構拓撲優化方法應用到該板簧支架結構優化設計中，對多工況下的板簧支架結構進行優化設計。

根據拓撲優化的結構，再結合制造工藝及設計經驗，對板簧支架進行重新設計，最后對新結構進行了有限元強度計算，計算結果表明，進行優化設計后的板簧支架，性能滿足設計要求。

通過solidThinking Inspire可以更加科學有效地進行結構設計，使材料在零件的布置更加合理，克服了以往靠經驗設計，僅考慮零件的功能性需求，忽視其可靠性的缺陷。通過solidThinking Inspire的優化設計，不僅可以很好的布置其材料分布，而且節省不必要的材料應用，既提高工作效率，也實現了生產成本的降低。

[1] 周傳月,騰萬秀,張俊堂.工程有限元與分析優化分析應用實例教程[M].北京:科學出版社,2005.

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