牙輪鉆機回轉減速機構機械系統仿真及有限元分析

項丹

(太原重工油膜軸承分公司,山西太原 030024)

牙輪鉆機回轉減速機構機械系統仿真及有限元分析

項丹

(太原重工油膜軸承分公司,山西太原 030024)

建立牙輪鉆機回轉減速機構的三維傳動模型,利用Adamas對該減速機構進行了機械系統仿真,通過定義機構之間運動關系,得出各齒輪轉速和初始接觸力的關系曲線。在此基礎之上,對受力大的齒輪對在Ansys-Workbench環境下進行有限元分析,得出齒輪的應力分布云圖,從而對設計進行評估,以及為接下來的優化設計提供數據支持。

Adamas 有限元分析 接觸 齒輪 仿真

1 引言

回轉減速器是牙輪鉆機回轉機構的核心部件，其性能的好壞直接影響牙輪鉆機的工作狀況。牙輪鉆機回轉減速機構的組成由圖1所示。電機通過輸入傳動軸(軸3)將扭矩和轉速傳遞給齒輪18，通過該二級圓柱齒輪減速器，將回轉機構所需要的轉速通過輸出傳動軸(軸1)傳遞給鉆桿。

圖1 回轉減速機構組成

圖2 減速機構虛擬樣機模型

2 減速機構的機械系統仿真(MSS)

機械系統仿真在虛擬樣機試驗中有著重要作用[1]。在Adams中通過使用剛體、運動副和施加載荷來構建機械系統的虛擬樣機[2]。

圖2為牙輪鉆機減速機構的虛擬樣機模型，在該模型中，軸1、軸2和軸3施加相對于地基的旋轉副，齒輪18和軸3固定為一體、齒輪76、齒輪17和軸2固定為一體、齒輪68和軸1固定為一體。定義完約束之后為了能使各齒輪副之間傳遞運動和動力，需要在嚙合的齒輪之間添加接觸。接觸的計算采用沖擊函數法，通過定義接觸剛度系數使嚙合齒輪間不發生滲透[3]。

圖3 齒輪18角速度時間曲線

圖4 齒輪17角速度時間曲線

圖5 齒輪68角速度時間曲線

圖6 各齒輪角速度對比曲線

圖7 有限元分析前處理

圖8 分析計算收斂曲線

圖9 齒輪等效應力云圖

圖10 齒輪接觸應力云圖

定義好各約束之后，在軸3上施加旋轉驅動，旋轉驅動的類型是角速度(deg/s)。仿真的角速度是根據實際情況來定義的。軸3輸入電機的轉速為1500r/min，因此在仿真的0-5s內，軸3的角速度從0增加到7200deg/s。5s-10s軸3保持7200deg/s的轉速，將仿真的步長設置為1000。

圖3為仿真完成之后齒輪18的角速度隨時間的變化曲線。從圖中可以看出齒輪18經歷了加速和勻速兩個階段的運動狀態，從圖中可以看出齒輪18運行平穩。

圖4為齒輪17的角速度-時間關系曲線，從曲線中可以看出齒輪17在運動過程中存在微小的角速度波動，利用齒輪副的接觸仿真可以查看仿真中齒輪運行的速度波動，更加的符合實際情況。

圖5為齒輪68的角速度時間關系曲線，從圖中可以看出齒輪68在仿真中也存在著速度的波動。

圖6為齒輪18、齒輪72(齒輪17)和齒輪68角速度的對比曲線，從圖中可以看出各曲線的角速度符合齒輪傳動比的計算公式。從仿真中也可以看出，齒輪的運行比較平穩，滿足實際要求。

3 齒輪接觸分析前處理

在實際運行當中，由于各齒輪的轉速存在差異，受力最大的齒輪為齒輪68，因此有必要校核齒輪能否滿足強度的要求，利用Ansys-Workbench進行計算。

齒輪的強度計算屬于接觸分析，從一般的物理意義上講接觸的表面包含有以下特性。

(1)兩表面之間不會發生相互滲透；

(2)可傳遞法向壓縮力和切向的摩擦力[4][5]。

接觸是狀態改變的非線性，系統的剛度取決于接觸狀態。在接觸的計算方法上采用的是增強的拉格朗日公式，該方法是基于罰函數方程：

從公式中可以看出對于一個有限的接觸力 Fnormal對應于一個接觸剛度 knormal，接觸剛度越高，穿透量 xpenetrantion就越小。理想狀態下對于無窮大的 knormal可以實現零穿透。但是對于增強的拉格朗日公式，在數值計算中是無法實現的，但是只要能夠滿足 xpenetrantion足夠小，就能保證有精確的計算結果。增強的拉格朗日公式由于還增加了額外因子，使計算對于接觸剛度 knormal值變得不敏感，使計算更加容易收斂。

在前處理中，定義兩對接觸，分別為軸1-齒輪68定義的接觸類型為綁定接觸(bond)，在綁定接觸中，不允許面或線間有相對滑動或分離。可以將此區域看做被連接在一起。因為接觸長度/面積是保持不變的，所以這種接觸可以用作線性求解。齒輪68-齒輪17定義的接觸類型為有摩擦接觸(Frictional)，這種情況下，在發生相對滑動前，兩接觸面可以通過接觸區域傳遞一定數量的剪應力。模型在滑動發生前定義一個等效的剪應力，作為接觸壓力的一部分。一旦剪應力超過此值，兩面將發生相對滑動。該情況只適用于面接觸，在這里摩擦系數定義為0．08。

前處理的方式如圖7所示，為了使接觸能夠實現，將軸1留有一個沿著Z軸的旋轉自由度，因此需要建立一個局部坐標系，坐標系的類型設置為圓柱坐標系，將軸1的兩端面施加位移約束，兩端面可以沿著Z軸轉動并且在這兩個端面上施加扭矩。對于齒輪68同樣采取該約束方式，約束區域為齒輪68的兩端面。齒輪17的邊界條件為固定齒輪17兩圓柱面。

4 齒輪接觸分析結果

運行有限元分析計算，計算完成后，從受力曲線圖8中可以看出，經過多次迭代之后，計算結果得到收斂。

圖9為齒輪的等效應力(von-Mises)云圖，從圖中可以看出齒輪最大的應力為720MPa，齒輪材料的屈服極限為800MPa，強度最大的地方發生在齒輪接觸處，一般來說塑性材料許用擠壓應力為屈服強度的2-2．5倍，因此齒輪設計滿足強度要求。

圖10為齒輪68和齒輪接觸區域的應力分布，從圖中可知最大的接觸應力為937MPa，齒輪材料的許用接觸應力為1600MPa，齒輪滿足接觸強度的要求。

5 結語

(1)通過機械系統仿真和有限元分析計算可以得知設計的減速機構模型運行當中的受力變化和應力分布狀況，可以為設計提供理論依據[6]。

(2)有限元分析中軸在扭矩作用下所受應力不大，可以做相應的優化設計，減小軸的直徑從而節約成本。

(3)在齒輪的有限元分析中可以采用平面應力分析，從而簡化模型，達到節省計算時間的目的。

[1]徐德民.懲罰函數法在接觸分析中的應用[J].中華鋼結構,2007,08:12-15.

[2]David Rhodes. Do FEA Tools Give The Same Answers[M].United States of America,2011:200-230.

[3]石磊.Pro/E結構分析實例和工程應用[M].北京:科學技術出版社,2010:1-50.

[4]浦廣益.ANSYS workbench12基礎教程與實例詳解[M].北京:中國水利水電出版社,2010:21-35.

[5]Vince Adams.Assembly modeling in Pro/MECHANICA:Getting stared in Pro/Enfineer[J].Pro/E:The Magazine,December,1998,6:Pp.36 to 37.

[6]濮良貴,紀名剛.機械設計[M].北京:高等教育出版社,2006:198-199.

Established the model of the blast-hole drill's rotation deceleration institutions,utilized the Adams to simulation this deceleration institutions.By defining the motion relationship among the parts,obtaining the curves of angular velocity changes with time.And make the finite element analysis to the gear pair which bearing the largest force in ansys- workbench environment.obtaining the von-mises stress of gear pair distribution which can evaluate design,And the provide data support to optimization design of the next step.

Adamas;finite?element?analysis;contact gear simulation

項丹(1982-),女,滿族,遼寧鐵嶺人,工程師,主要從事油膜軸承的設計。