讓數學課堂因提問而精彩

蘭祝權

課堂提問是激發學生積極思維的動力，是開啟學生智慧之門的鑰匙，是輸出信息并及時反饋信息的橋梁，是溝通師生思想認識產生情感共鳴的紐帶。課堂提問可以使教學活動從形式延伸至思維，可以使學生煥散的注意力高度集中，真正發揮教師的主導作用和學生學習的主體作用;課堂提問是教師運用教學藝術、促進學生思維、評價教學效果、推動實現教學目標、提高學生能力、發展智力的基本控制手段。它適用于教學的各個環節和各種教學方法。數學學科的特點和性質，決定了數學課堂教學獨有的特色，貫穿于數學始終的課堂提問，在數學教學中顯得尤為重要。如何在課堂教學中進行有效提問呢？結合多年的教學實踐，談談自己的體會。

一、鋪墊性提問

這是常用的一種提問方法，在講授新知識之前，教師提問課本所聯系到的舊知識，為新知識的傳授鋪平了道路，以達到順利完成教學任務的目的，為學生積極思維創造條件，同時又能降低思維的難度。例如，在講梯形中位線定理時，我首先提問學生：“三角形中位線定理是什么？”當提出梯形中位線定理之后，繼續問：“能否利用三角形中位線定理來證明該定理？”這樣提問，就為梯形中位線定理的證明奠定了理論基礎，使學生緊緊圍繞三角形中位線性質積極思考，探索本定理的證明思路，于是證明的主要難點——添加輔助線很容易被突破。

二、啟發式提問

一個富有啟發性的問題不過三言兩語，便能引起滿堂活躍，簡便而有效，啟發式提問十分講究提問的藝術。提問啟發，把握時機最重要。非到學生“憤”、“悱”之時，不可輕易提問。因此要求教師熟悉教學內容、了解學生，準確把握教學難點，在課堂教學中還要洞察學生心理，善于捕捉時機。對于難度較大的問題，要注意化整為零、化難為易、循循善誘，方能鼓起學生的信心，通過分層啟發，才能起到水到渠成的作用。提問難度大都巧設在學生“跳一跳，摘到桃”的層次上，從而把學生的注意力、想象思維引入最佳狀態。

例如，我在《多邊形的內角和》的教學中，用分割的思想啟發學生獲得n邊形的內角和公式180°（n-2）的教學片斷：

[師]：（用從一個頂點出發的對角線分割了四邊形、五邊形、六邊形及n邊形得出公式后）“大家還能再用分割的方法，得到這個公式嗎？”

[生1]：在多邊形內任取一點，由這點向各頂點連線，有幾條邊就能分成幾個三角形，這些三角形所有內角和為180°。由于以點p為頂點的周角不屬于多邊形的內角，應從中減去，從而得出n邊形的內角和是180°（n-2）。（欣賞的眼神）

[生2]：“老師，我們有第三種方法”，并走到黑板前畫圖講解，只見她在黑板上畫了圖，又在其中一邊上取一點p，然后向各頂點連線，也得到了多個三角形，分割成的三角形的個數比邊數少1，所以這些三角形所有的內角和為180°（n-1），由于所有三角形的其中一個頂點都在點p上，組成一個平角，不屬于多邊形的內角，應減去，因此，多邊形的內角和為180°（n-1）-180°，即為180°（n-2）。

可見，教師恰到好處的提問，不僅能激發學生強烈的求知欲望，而且還能促其知識內化。如果“一語道破天機”，定會讓學生感覺索然無味，思維能力培養更無從談起。

三、注重層次性

教學是一個循序漸進的過程，因此要求教師在籌劃課堂提問時必須抓住教材的整體要求，結合學生的認知水平，使提出的問題按知識點的難易級差遞升，體現一定的層次性和有序性。例如對如下問題：提問“一元二次函數的圖象性質有什么特點？如何根據這些特點求最大值，最小值？”這樣的問題可以從直觀例子入手，分層次問。如何先問“如何快速作出函數y=2x2，y=2（x-1）2及y=2（x-1）2-1的圖象？”再問：“這些函數的最小值分別是多少？”及“若各小題中二次項系數分別是-2時，結果又如何呢？”等。這樣的提問，學生思維指向層層推進，就便于問題的解決。在把一個問題分解為若干個小問題的時候，尤其要注意各小問題的層次，要讓學生感受到這樣分解的理由，并能自然地把各個階段的解決策略串聯起來而得到原問題的解決，否則就是教師把知識“嚼碎”，“喂”給學生，對提高學生的認知是沒有幫助的。

四、留空反饋，延遲判斷

學生對老師提出的問題，總有一個思考的過程，因此從問題提出到點名讓學生回答應有一個適當的停頓，至于停頓時間的長短，可根據問題的難易程度和學生的反應情況而定。對于學生的回答，教師有時應作出及時、明確的反應，使學生發現自己的不足，促進學生養成良好的學習習慣，有時還應留些許時間讓學生對其回答深入思考，讓學生自已糾正錯誤思路。

在教學《實數》時，學習無理數概念之后，設計問題：下列各數中是無理數的是（ ?）

A B C2π D

當學生選擇選項B時，不要讓其他學生來幫助糾正，這會讓這位學生失去糾正自己錯誤的機會。引導學生處理不正確答案可用兩種策略：一是由答案到問題的提問，二是由問題到答案的提問。當學生選擇選項C時，可以問：“為什么選擇選項C？”學生可能會答：“因為選項C是無限不循環小數。”可再追問：“選項A、B、D都不是無限不循環小數嗎？”這時學生會一個一個去辨別。

在教師的引導下，學生逐步進行思考，自己能找到正確答案，并且對無理數概念加深了理解。如果教師過早地公布“標準答案”或作出評價，則可能抹煞學生自我糾錯的機會，扼殺學生的思維動力。

總之，與其說課堂提問是一種教學手段，不如說它是一門教學藝術，需要教師從方方面面去注意、去把握。想要做好一節數學課提問環節的設計工作，不但要注重問題的有效性和針對性，更要把握好提問的過程、角度、方法以及表達方式。而這一切都需要廣大的數學教育工作者在工作中不斷地思考、不斷地改進，最終才能完善課堂提問這門教學藝術，更好地服務于教學要求，更好地提升教學水平。

（作者單位：江蘇省阜寧縣東溝初級中學）