可滲透反應墻墻體內流速及流態數值模擬

汪 強，徐建平

（安徽工程大學 生物與化學工程學院，安徽 蕪湖 241000）

酸性礦井廢水（Acid Mine Drainage，簡稱AMD）是世界采礦工業面臨的最具挑戰性的環境問題之一.由于煤礦開采過程中，破壞了煤層及圍巖中的硫化礦物（主要是硫鐵礦）原來的還原環境，使之與氧氣和水接觸，在微生物作用下發生一系列復雜物理化學反應，生成大量的低p H值廢水，該廢水又將煤層及圍巖中的有毒有害金屬離子溶濾其中，形成了酸性礦井廢水[1-3].該含有多種有害金屬離子的酸性礦井廢水的排放，將會導致嚴重的水體和土壤污染.

可滲透反應墻（PRB）是一種被動的原位修復技術，根據美國環保局1998年發行的《污染物修復的PRB技術》手冊定義，PRB技術是指在地下水安裝活性材料墻體以便攔截污染物羽狀體，使污染羽狀體通過反應介質后，其污染物能轉化為環境接受的另一種形式，從而實現使污染物濃度達到環境標準的目標.本課題研究由透水的反應介質及固載硫酸鹽還原菌組成的新型PRB，將其置于酸性礦井廢水的下游，當酸性礦井廢水通過PRB時，通過產生沉淀、吸附、氧化還原等物化及生化反應去除水中的污染物，從而得到清潔地下水[4].本文主要采用計算流體力學（CFD）商業軟件Fluent對酸性礦井廢水流經新型可滲透反應墻進行仿真數值模擬，研究該墻體內水流速度及流態，為墻體內填充介質固定生物菌提供水力學依據.

1 應用Fluent軟件原因及基本方程

流體運動的規律都是以質量、動量和能量三大守恒定律等基本物理定律為基礎的.而這些基本定律可由數學方程組描述，采用數值計算方法和圖像顯示對包含有流體流動和熱傳導等相關物理現象進行分析，該方法即是計算流體力學（CFD）[5-6].該法的優點在于數值模擬可以形象地再現流動情景，沒有具體實驗帶來的經費投入、人力和物力的巨大消耗及周期長等許多困難.因此，要研究可滲透反應墻墻體內流體運動規律可以采用該方法.

近年來，計算流體力學（CFD）發展很快，有許多比較成熟的商業軟件包，如Fluent、CFX、StarCD等.而Fluent是目前功能最全面、適用性最廣、國內使用最廣泛的CFD軟件之一[5-6].針對陶粒這一多孔介質材料，Fluent定義的多孔介質的動量方程具有附加的動量源項[7].源項由兩部分組成，一部分是粘性損失項（Darcy），另一個是內部損失項：

其中，Si是i向（x，y或z）動量源項，vj是j向（x，y或z）的瞬時速度，ρ為流體密度，μ是流體粘度，D和C是規定的矩陣.在多孔介質單元中，動量損失對于壓力梯度有貢獻，壓降和流體速度（或速度方陣）成比例.對于簡單的均勻多孔介質，簡單的指定D和C分別為對角陣1／α和C2，其他項為0，得

式中，α是滲透阻力系數，即滲透率，若已知水力傳導系數K，而K＝αρg／μ，可求得α＝Kμ／（ρg）.C2是內部阻力因子，即慣性阻力系數，在地下水低流速下定義水流狀態為層流，通過多孔介質的層流流動中，壓降和速度成比例，慣性阻力系數C2設為0.

2 實驗室構建簡化可滲透反應墻及試驗結果

采用柱體實驗，實驗裝置圖如圖1所示.柱體直徑為16 cm，充填平均粒徑5 mm的陶粒，有效高度Δh＝86 cm，L＝66 cm.運用排水法實驗數據及計算如表1、表2所示，計算得出小球構成的柱體總孔隙度V加水飽和／V干試樣＝0.44，給水度Sy＝V排水／V加水＝0.305.由于給水度與總孔隙度計算的值有差異，說明陶粒小球有不連通的孔隙，而有效孔隙度值n應在總孔隙度和給水度之間，這里取n＝給水度值Sy，即n＝0.305.又由于該可滲透反應墻設計水力停留時間為24 h，水力傳導系數K＝V·L／（Δh·A·t），實驗數據如表3所示，計算得出K平均值為1.117 mm／s，進而計算得出陶粒床層滲透阻力系數α＝1.14×10-10m2.

圖1 實驗裝置簡化圖

表1 柱體總孔隙度

表2 給水度

表3 水力傳導系數K和滲透阻力系數

3 Fluent軟件構建可滲透反應墻及模擬計算與分析

3.1 Fluent軟件構建可滲透反應墻

雖然根據前期基礎實驗數據分析得出了部分參數，但是試驗發現柱體壁流現象比較明顯，不能真實地反應PRB內部的流態情況.我們又重新設計組裝實驗室模擬試驗的矩形PRB槽，槽體尺寸為120×30×25 cm，進出水均采用蠕動泵，槽體中間裝填有長度為100 cm的陶粒介質段.

將實驗裝置簡化為二維圖（見圖2）來觀察PRB內流態模擬狀況.邊界條件：速度進口（velocity-inlet），出口為outflow類型，內部單元區域采用流體（fluid）類型，其余四周采用壁面（wall）類型.基本參數（部分參數取自上述實驗結果）如下：v＝1 mm／s，1／α＝8.77×109m-2，C2＝0，μ＝10-3Pa·s，ρ＝10-3kg／m3，n＝0.305.

求解設置：選用基于壓力的二維定常解算器，殘差在迭代100次后小于10-4，認為計算收斂[5-6，8].

從Fluent模擬實驗室自組裝可滲透反應墻墻體內流場可以看出：①水流在流入多孔介質時受到介質阻力（見圖3），流速降低至入水口流速的6.67%；②在該實驗裝置下，流體流經介質時低流速下基本保持層流狀態，中間流量較大，邊界存在壁流粘滯阻力影響，流速較慢，流量較小（見圖4，注：流函數是單位時間流體通過介質的流量），反應墻介質內中間流量與邊界流量相差約6倍；③流體在未流入介質之前由于介質阻力產生了一定渦流現象（見圖5，注：中間線為對稱軸）.

模擬后發現基于Fluent自定義多孔介質只能進行動量轉化，不能對多孔介質材料內部流態進行可視化模擬與水流速度數值計算，必須采用三維模擬方式.

3.2 三維情況下模擬水流區域

鑒于在二維構建平面陶粒時，陶粒與陶粒間不能緊密相連，水流速度在該區域模擬運算不符合實際三維流動情況，故改用在三維視角下模擬水流區域.

首先運用GAMBIT網格化定義三維試驗區域（見圖6），將水流區域簡化為為30×20×20 mm的矩體，矩體內小球直徑為5 mm，從左至右第1層有4×4個小球，第2層3×3個小球，第3層4×4個小球（將若干堆積陶粒堆積的墻體簡化為3層小球，3層小球基本上可以反映出多層小球累積的多孔介質）.

圖2 簡化二維圖

圖3 速度等值線圖

圖4 流函數圖

所研究液體為水，為粘性、不可壓、牛頓流體，流動方向從左至右，垂直于Y-Z面（沿X方向），層流，定常流動.設定水流面初始速度為1 mm／s，流出面為自由流出.基本參數取值同上二維模型.

初始化后，由軟件模擬迭代200次，殘差得到很好收斂，得到以下結果：（剖面總圖見圖7，左面為入口面，右面為出口面，中間球狀物為介質陶粒，切面為剖面在水流區域位置）

圖5 速度矢量圖

圖6 三維水流區域

圖7 剖面總圖

①橫斷水流方向上過陶粒球心的面如圖8所示.由圖8可以看出，陶粒外部速度很快，越接近表面其速度越慢；剖面X＝12.5速度分布變化趨勢如圖9所示.由圖9可以看出，在該剖面上球體內水流速度可以衰減到接近為0，球體外流速最高值可以比入口流速快3.47倍，而該剖面上平均流速則只有入口流速的75.2%，說明陶粒介質對流速存在阻力衰減，而壁面流速下降很快，則表明液體的粘滯阻力在低流速下對實驗室裝置條件下的污染物溶質運移會有一定影響；水流穿過介質后在該矩體內的速度等值線圖如圖10所示；剖面X＝25速度分布變化趨勢如圖11所示.圖11符合低流速下層流的狀態，該剖面上平均速度與圖8剖面的平均速度值基本相等，說明填充介質陶粒對整個流體的宏觀流速影響不大，而陶粒間流速由于在水頭壓力作用下會變大.

圖8 剖面X＝12.5速度等值線圖

圖9 剖面X＝12.5速度分布變化趨勢圖

圖10 剖面X＝25速度等值線圖

②水流方向上穿過陶粒球心的面如圖12所示.由圖12可以看出，陶粒由外部向內部速度明顯呈遞減趨勢，穿過陶粒介質之后，水流穩定為層流狀態，水流速度從中間向兩壁逐漸遞減，靠近壁面時流速下降很快；剖面Z＝12.5速度矢量圖如圖13所示.由圖13可以看出，在流經陶粒區域低流速下，雷諾數較小，未產生渦流現象.該剖面上最大流速比入口流速要高82.1%，沿X方向平均流速為入口流速的67.5%.

③水流方向上不穿過陶粒球心剖面Z＝15的面如圖14所示.由圖14可以看出，陶粒間流速相對較快，縫隙越小流速越快（由于三角網格面積還是過大導致該剖面速度變化曲線不能夠圓滑）；剖面Z＝15速度變化趨勢圖如圖15所示.由圖15可知，其流速最高能達到進水流速的5.2倍，與剖面Z＝12.5相比的1.821倍，流速此剖面上要更快.這是因為入水面和出水面之間沒有陶粒介質阻擋，因此在構建可滲透反應墻時，需要考慮墻體的結構設計類型[9]，應完全堵住污染物羽狀分布區域，否則會使得局部流速過快，避開了可滲透反應墻，而使得局部污染嚴重，達不到治理污染的效果.

④水平切面方向上只穿過第2層陶粒球心的剖面如圖16所示，穿過第1層和第3層陶粒球心的剖面如圖17所示.由圖16、圖17同樣可以得出上面的結論，在低流速（地下水流速）下水流穿過可滲透反應墻介質時孔隙流速相對較快，而陶粒內部流速相對很慢，將生物菌固定在陶粒內部生長是可行的，同期試驗結果也表明在固定了硫酸鹽還原菌的同時改變進水流速的情況下，酸性礦井水中硫酸根濃度還是有一定的降解速率[4，10]，同時也可以得到若在可滲透反應墻墻體內固定生物菌后，其固定相吸附解吸一階反應速率與溶解相一階反應速率[10]與流過水流的流速呈一定的相關性.

圖11 剖面X＝25速度分布變化趨勢圖

圖12 剖面Z＝12.5速度等值線圖

圖13 剖面Z＝12.5速度矢量圖

圖14 剖面Z＝15速度等值線圖

圖15 剖面Z＝15速度變化趨勢圖

圖16 剖面Y＝10速度等值線圖

圖17 剖面Y＝10速度等值線圖

4 結論

模擬仿真結果表明：低流速下（如地下水流速），可滲透反應墻墻體內平均流速受到流體的粘滯阻力的影響，與流體本身的性質相關.而填充介質陶粒內部流速相當緩慢，速度下降很快，可以很好地固定生處理污染物質的生物菌，陶粒間縫隙速度一般為進水流速的3～4倍，甚至更高，這為可滲透反應墻的設計提供一些參考.利用CFD軟件Fluent可以微觀模擬仿真可滲透反應墻墻體水流狀態，從而推導其溶質運移情況.在實驗基礎上得到可滲透反應墻相關影響因子的溶質運移衰減的動力學方程，通過編寫UDF加載到Fluent軟件中，

從而可以更真實地反映可滲透反應墻處理廢水的情況.

[1]何玲芳.酸性礦坑廢水原位治理技術[J].節能與環保，2008，3：27-29.

[2]叢致遠，趙峰華，鄭曉燕.煤礦酸性礦井水研究進展[J].煤炭環境保護，2002，16（5）：8-12.

[3]熊玲，張瑞雪，吳攀，等.碳酸鹽巖處理煤礦酸性廢水的試驗研究[J].水處理技術，2010，36（8）：45-48.

[4]羅亞楠.可滲透反應床固定化硫酸鹽還原菌原位治理酸性礦井水技術的研究[D].蕪湖：安徽工程大學，2013.

[5]王福軍.計算流體動力學分析[M].北京：清華大學出版社，2004.

[6]韓占忠.FLUENT——流體工程仿真計算實例與分析[M].北京：北京理工大學出版社，2009.

[7]孔德川，丁愛中，鄭蕾，等.分層式潛流人工濕地水力學特性數值模擬與分析[J].環境工程學報，2011，5（4）：741-744.

[8]王瑞金，張凱，王剛.Fluent技術基礎與應用實例[M].北京：清華大學出版社，2007.

[9]樓靜，馬興冠，景長勇，等.PRB在酸性礦井水處理中的應用分析[J].礦業安全與環保，2008，35（3）：83-85.

[10]王巖.酸性礦井水對地下水污染規律的數值模擬研究[D].沈陽：遼寧工程技術大學，2007.