基于級(jí)數(shù)突變理論的城市綜合創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)研究

秦廣虎，陶 磊，徐 征

（安徽工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

國(guó)家“實(shí)現(xiàn)中部崛起”戰(zhàn)略以來(lái)，中部六省（包括河南、湖北、湖南、安徽、江西、山西）取得了巨大發(fā)展，中部依靠全國(guó)10.7%的土地，承載全國(guó)28.1%的人口，創(chuàng)造全國(guó)約20%的GDP[1].2011年，六省會(huì)城市GDP總量約9160億，占全國(guó)GDP總量的1.99%，區(qū)域省會(huì)城市中居于前列（中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，2012）.城市創(chuàng)新能力，是一個(gè)城市將知識(shí)、經(jīng)濟(jì)和制度等要素轉(zhuǎn)化為新產(chǎn)品、新工藝、新服務(wù)的能力，它關(guān)系到城市持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力和競(jìng)爭(zhēng)力[2].其構(gòu)成主要體現(xiàn)在城市創(chuàng)新資源（教育、技術(shù)、人才等）、創(chuàng)新投入（研發(fā)經(jīng)費(fèi)、設(shè)備，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)）能力、創(chuàng)新產(chǎn)出（科技、知識(shí)成果轉(zhuǎn)化、工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)及增加值）能力、創(chuàng)新反饋的經(jīng)濟(jì)效益（GDP水平）和社會(huì)效益（就業(yè)與職工工資水平等生活指標(biāo)）以及制度創(chuàng)新能力等構(gòu)成.

近年，中部六省省會(huì)城市重力打造城市綜合創(chuàng)新力，由于受多種因素的影響，創(chuàng)新力存在差異.對(duì)城市綜合創(chuàng)新力進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)并深入剖析其中制約因素，進(jìn)而提升城市創(chuàng)新和競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)中部區(qū)域經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，具有重要意義.相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)此研究很少.本文運(yùn)用級(jí)數(shù)突變理論，從創(chuàng)新支撐能力、創(chuàng)新投入能力、創(chuàng)新產(chǎn)出能力和創(chuàng)新反饋能力4個(gè)維度，構(gòu)建中部六省省會(huì)城市綜合創(chuàng)新力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)價(jià)六省會(huì)城市綜合創(chuàng)新力差異所在，剖析其中主要影響因素，并給出了優(yōu)化的對(duì)策與建議.

目前，學(xué)界關(guān)于城市創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)的研究方法眾多，諸如，主成分分析法、系統(tǒng)功能分析法、系統(tǒng)構(gòu)成要素分析法.在當(dāng)前研究中，最突出的問(wèn)題在于評(píng)價(jià)指標(biāo)盲目追求全面，缺乏指標(biāo)體系本身的內(nèi)在邏輯性；指標(biāo)構(gòu)建后，評(píng)價(jià)過(guò)程和具體的衡量權(quán)重帶有嚴(yán)重的主觀性.針對(duì)這些問(wèn)題，本文運(yùn)用級(jí)數(shù)突變方法，其嚴(yán)密的評(píng)價(jià)過(guò)程和獨(dú)特的逐層歸一方法為城市創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)提供了較為科學(xué)與客觀的途徑.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 理論介紹

法國(guó)數(shù)學(xué)家勒內(nèi)·托姆勒內(nèi)·托姆（Renethom，1923-）1972年創(chuàng)立了突變理論，該理論出自于其代表性著作《結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和形態(tài)發(fā)生學(xué)》[3].理論專注于不連續(xù)變化現(xiàn)象的研究，通過(guò)勢(shì)函數(shù)對(duì)研究系統(tǒng)的臨界點(diǎn)進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上對(duì)研究臨界點(diǎn)附近非連續(xù)性態(tài)的特征進(jìn)行研究，最終得出初等突變模型，并用突變模型來(lái)描述連續(xù)性行動(dòng)突然中斷導(dǎo)致質(zhì)變的過(guò)程，為進(jìn)一步深入探索自然和社會(huì)中突變現(xiàn)象奠定基礎(chǔ).

級(jí)數(shù)突變法是基于對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)多層次分解，由歸一化公式進(jìn)行量化運(yùn)算，最終形成一個(gè)具體參數(shù)，即求出總的隸屬函數(shù)，從而對(duì)測(cè)定目標(biāo)進(jìn)行排序的一種綜合測(cè)算方法，目的是得出測(cè)定目標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果[4].該方法的特殊之處是淡化既定指標(biāo)權(quán)重，而充分考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性，減少人為主觀性，注重科學(xué)性且計(jì)算簡(jiǎn)易準(zhǔn)確.

1.2 模型運(yùn)用核心步驟

（1）評(píng)價(jià)目標(biāo)分解.依據(jù)研究目的設(shè)定評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)總指標(biāo)進(jìn)行分解，劃分多層子目標(biāo)并依據(jù)原始數(shù)據(jù)確立子目標(biāo)的數(shù)據(jù).突變系數(shù)某狀態(tài)變量的控制變量一般不超過(guò)4個(gè)，各層單指標(biāo)的子指標(biāo)分解一般也不超過(guò)4個(gè).

（2）確定突變類型.常見(jiàn)的突變類型有3個(gè)，即尖點(diǎn)突變系統(tǒng)、燕尾突變系統(tǒng)和蝴蝶突變系統(tǒng)，具體模型類型如下：

尖點(diǎn)突變系統(tǒng)模型為：f（x）＝x4＋ax2＋bx，

燕尾突變系統(tǒng)模型為：f（x）＝1／5x5＋1／3ax3＋1／3bx2＋cx，

蝴蝶突變系統(tǒng)模型為：f（x）＝1／6x6＋1／5ax4＋1／3bx3＋1／3cx2＋dx.

根據(jù)研究指標(biāo)細(xì)分子指標(biāo)的個(gè)數(shù)進(jìn)行劃分，若劃分為2個(gè)子指標(biāo)，該系統(tǒng)可視為尖點(diǎn)突變系統(tǒng)；若劃分為3個(gè)子指標(biāo)，該系統(tǒng)可視為燕尾突變系統(tǒng)；劃分為4個(gè)子指標(biāo)，該系統(tǒng)可視為蝴蝶突變系統(tǒng).F（x）表示某個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)變量x的勢(shì)函數(shù)，a、b、c、d表示該狀態(tài)變量x的控制變量.

（3）級(jí)數(shù)突變模型歸一化公式.利用突變級(jí)數(shù)理論模型對(duì)案例評(píng)價(jià)的過(guò)程，是基于模型歸一化公式將案例各級(jí)指標(biāo)逐漸向上歸一過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是一種多維模糊隸屬函數(shù)，最終得到一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo).

（4）運(yùn)用歸一公式進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).突變理論其評(píng)價(jià)核心是運(yùn)用歸一公式對(duì)同一對(duì)象各個(gè)控制變量進(jìn)行計(jì)算，得出的X值采用“大中取小”原則，對(duì)存在互補(bǔ)性的指標(biāo)取其平均數(shù)代替，綜合比較時(shí)要用“小中取大”原則，即對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象按總評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分大小排序[5].所以，歸一公式的綜合評(píng)價(jià)，是在確定各級(jí)指標(biāo)指數(shù)后，對(duì)其下一級(jí)指標(biāo)指數(shù)（或數(shù)值）進(jìn)行綜合排序的結(jié)果.

2 指標(biāo)體系構(gòu)建

由于考量城市創(chuàng)新能力的指標(biāo)涉及內(nèi)容較多、覆蓋面廣，為系統(tǒng)、科學(xué)地評(píng)價(jià)中部六省省會(huì)城市的綜合創(chuàng)新力，基于指標(biāo)體系的代表性、數(shù)據(jù)可獲性及可比性等原則，本文共設(shè)計(jì)了4個(gè)一級(jí)指標(biāo)、8個(gè)二級(jí)指標(biāo)和16個(gè)具有代表性的三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)（見(jiàn)表1）.具體來(lái)說(shuō)，一級(jí)指標(biāo)4個(gè)，分為創(chuàng)新支撐能力、創(chuàng)新投入能力、創(chuàng)新產(chǎn)出能力和創(chuàng)新反饋能力；二級(jí)指標(biāo)8個(gè)，每項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)包含2個(gè)二級(jí)指標(biāo).三級(jí)指標(biāo)16個(gè)，部分二級(jí)指標(biāo)包含2個(gè)以上具體的三級(jí)指標(biāo)內(nèi)容.當(dāng)前，國(guó)家提出重新打造長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的戰(zhàn)略決策，而中部六省區(qū)域經(jīng)濟(jì)整體水平關(guān)乎長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的發(fā)展，通過(guò)測(cè)評(píng)區(qū)域各中心城市的創(chuàng)新能力找出差距，提升創(chuàng)新力，對(duì)提升區(qū)域經(jīng)濟(jì)及長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶整體發(fā)展具有促進(jìn)作用.文章選取中部六省省會(huì)城市創(chuàng)新力作為研究對(duì)象（原始數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2012）、《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》（2012））.

3 實(shí)證分析

3.1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于原始數(shù)據(jù)取值范圍較大，評(píng)價(jià)起來(lái)可能出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不夠科學(xué)，所以要對(duì)選取的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.本文運(yùn)用T型關(guān)聯(lián)計(jì)算方法[6]對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將變量控制在[0，1]范圍以內(nèi)，計(jì)算公式如下：

在式（1）中，N＝1，2，…，n（n為指標(biāo)數(shù)），M ＝1，2，…，m（m為指標(biāo)數(shù)），通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)如表2所示.

表1 中部六省省會(huì)城市綜合創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)體系

表2 中部六省省會(huì)城市綜合創(chuàng)新力評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)

3.2 綜合創(chuàng)新力評(píng)價(jià)過(guò)程

基于級(jí)數(shù)突變模型對(duì)中部六省省會(huì)城市綜合創(chuàng)新力進(jìn)行評(píng)價(jià)，運(yùn)用歸一化公式對(duì)指標(biāo)體系逐級(jí)向上歸化.由于歸一過(guò)程涉及測(cè)算數(shù)據(jù)且程序復(fù)雜，本文以鄭州市為例，展示城市綜合創(chuàng)新力歸一推演過(guò)程.

（1）創(chuàng)新支撐能力（X1）計(jì)算.X111，X112，適合尖點(diǎn)突變級(jí)數(shù)模型；X121，X122，X123，X124，適合燕尾突變級(jí)數(shù)模型.歸一化公式分別為：

依據(jù)互補(bǔ)原則，得出城市創(chuàng)新支撐力因子值：

（2）創(chuàng)新投入能力（X2）計(jì)算.X211，X212，X221，X222，適合尖點(diǎn)突變級(jí)數(shù)模型，依據(jù)該類型歸一公式，得到：

依據(jù)互補(bǔ)原則，得出城市創(chuàng)新投入能力因子值：

（3）創(chuàng)新產(chǎn)出能力（X3）計(jì)算，適合尖點(diǎn)突變級(jí)數(shù)模型，依據(jù)該類型歸一公式，得到

依據(jù)互補(bǔ)原則，得出城市創(chuàng)新產(chǎn)出能力因子值：

（4）創(chuàng)新反饋能力（X4）計(jì)算，適合燕群突變級(jí)數(shù)模型，依據(jù)該類型歸一公式，得到：

依據(jù)互補(bǔ)原則，得出城市創(chuàng)新反饋能力因子值：

（5）鄭州市綜合創(chuàng)新力（COMP-ZHENZHOU）計(jì)算.根據(jù)燕尾突變級(jí)數(shù)模型對(duì)進(jìn)行歸一化處理

依據(jù)互補(bǔ)原則，得出鄭州市綜合創(chuàng)新能力因子值：

依據(jù)上述方法，依次計(jì)算出武漢、長(zhǎng)沙、合肥、南昌和太原的創(chuàng)新支撐能力、創(chuàng)新投入能力、創(chuàng)新產(chǎn)出能力、創(chuàng)新反饋能力和綜合創(chuàng)新能力因子值，并對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行排序，產(chǎn)生最終創(chuàng)新力排名（見(jiàn)表3）.

表3 中部六省省會(huì)城市創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)結(jié)果

3.3 研究結(jié)論

中部六省省會(huì)城市創(chuàng)新支撐能力、創(chuàng)新投入能力、創(chuàng)新產(chǎn)出能力、創(chuàng)新反饋能力4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分情況和排名情況如表3所示.由表3可知，在綜合創(chuàng)新能力方面，從高到低依次是武漢、鄭州、長(zhǎng)沙、合肥、南昌和太原.但從具體的二級(jí)測(cè)評(píng)指標(biāo)來(lái)看，創(chuàng)新支撐能力總體上遵循了綜合創(chuàng)新力的排名順序；合肥的創(chuàng)新投入能力要高于長(zhǎng)沙，位居第3位；鄭州的創(chuàng)新產(chǎn)出能力高于武漢，位居到第1位；長(zhǎng)沙的創(chuàng)新反饋能力強(qiáng)于鄭州，太原的創(chuàng)新反饋能力，高于南昌，位居第5.為便于更直觀地比較，本文設(shè)計(jì)線狀統(tǒng)計(jì)圖如圖1所示.

圖1 中部六省省會(huì)城市綜合創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)結(jié)果

4 對(duì)策建議

4.1 增強(qiáng)城市創(chuàng)新意識(shí)

上述研究結(jié)論表明，中部六省省會(huì)城市綜合創(chuàng)新力存在差異，要縮小差距，優(yōu)化綜合創(chuàng)新力，地方政府要增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí).重視政府宏觀政策以及知識(shí)、技術(shù)和人才在城市創(chuàng)新中的作用，要對(duì)現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)、制度要素進(jìn)行合理安排，科學(xué)配置地區(qū)資源，提高利用效率；把握區(qū)域經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化發(fā)展的新趨勢(shì)，充分結(jié)合城市創(chuàng)新能力的差異性和實(shí)際支撐能力，有針對(duì)性的加強(qiáng)創(chuàng)新投入.

4.2 正確把握“支撐-投出-產(chǎn)出-效益”的城市新型創(chuàng)新價(jià)值鏈關(guān)系

正確把握“支撐-投出-產(chǎn)出-效益”的城市新型創(chuàng)新價(jià)值鏈關(guān)系，對(duì)采取有效的城市創(chuàng)新行為具有指導(dǎo)意義[7].根據(jù)前面的研究，南昌和太原的各項(xiàng)創(chuàng)新能力在評(píng)價(jià)中總體處于較低水平，應(yīng)結(jié)合三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體內(nèi)容，采取相應(yīng)的改進(jìn)措施，例如，在教育支出、人才培養(yǎng)、R＆D經(jīng)費(fèi)和招商引資等方面，增強(qiáng)投入力度并做好效益反饋的跟蹤控制，注重創(chuàng)新資源的開(kāi)發(fā)，加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升創(chuàng)新支撐力，更要提高外資利用率，推進(jìn)科技、知識(shí)成果轉(zhuǎn)化，提高創(chuàng)新反饋能力；長(zhǎng)沙和合肥的綜合創(chuàng)新力目前處于中等水平，要有進(jìn)一步的提高，長(zhǎng)沙應(yīng)在創(chuàng)新投入能力上多思考，而合肥應(yīng)在創(chuàng)新支撐和反饋方面多一些措施，同時(shí)，兩市要兼顧創(chuàng)新產(chǎn)出能力和反饋能力的塑造，提升投入與產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效應(yīng).

4.3 中心城市集聚、輻射帶動(dòng)與次中心城市反補(bǔ)聯(lián)動(dòng)

從提升中部六省綜合競(jìng)爭(zhēng)力角度來(lái)看，各省會(huì)城市要培育多種增長(zhǎng)極，發(fā)揮核心城市的集聚和輻射帶動(dòng)作用以及次中心城市的反補(bǔ)作用，推動(dòng)區(qū)域聯(lián)動(dòng)發(fā)展，提升綜合創(chuàng)新能力和競(jìng)爭(zhēng)力.中部六省省會(huì)城市的創(chuàng)新能力，不僅僅是依靠其核心城市的資源集聚、輻射功能以及地方政府的創(chuàng)新投入，更需要區(qū)域次中心城市群在資源、技術(shù)、人才等領(lǐng)域的補(bǔ)充[8].中部六省應(yīng)積極發(fā)揮次中心城市的反補(bǔ)作用并主動(dòng)融合其他經(jīng)濟(jì)圈，共享創(chuàng)新要素，在充分把握當(dāng)前的城市創(chuàng)新能力及其機(jī)理的同時(shí)，科學(xué)探索并培育新的城市創(chuàng)新增長(zhǎng)極.

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