考慮分散-集中結合的閉環供應鏈成員策略分析

程晉石，龔本剛，李幫義，孫 剛

（1.安徽工程大學 管理工程學院，安徽 蕪湖 241000；2.南京航空航天大學 經濟與管理學院，江蘇 南京 211100）

近年來相關環保法規的出臺迫使企業承擔起回收自身產品的責任，這使得包含逆向供應鏈的閉環供應鏈（Closed-loop Supply Chain，簡稱CLSC）成為國內外業界及學術界關注的焦點.CLSC是指基于產品的生命周期理論，將正逆向供應鏈活動整合起來，對產品加收、生產和再銷售整個過程實行設計和封閉式管理.很多企業通過節約環保型的再制造生產方式，將CLSC的理念付諸于實踐，并得到市場的廣泛認可.

在CLSC的研究領域中，不同回收渠道和市場結構下各參與方的決策問題是一個熱點.早期，文獻[1]討論了在制造商領導、零售商領導以及制造商與零售商納什均衡的三種不同市場結構下，雙頭壟斷的制造商共用一個零售商時如何進行決策的問題，這篇文獻對隨后CLSC相關的研究成果奠定了基礎.近期，在Savaskan[2-3]對再制造閉環供應鏈模型及其回收渠道的研究后，國內外出現了很多關于再制造閉環供應鏈的研究成果[4-10].

以上所列的研究成果都基于制造商或者零售商領導博弈的情形.雖然文獻[10]涉及到了第三方物流商負責回收的情形，但并未考慮實施回收物流執行方領導博弈的情形.目前現實市場上，某些第三方物流企業已經因其強大的運輸能力及線路獨占性優勢，充當了供應鏈主導者的角色.例如，馬士基公司因其豐富的航運線路資源以及優良的運輸服務品質，在2012年貨運量降低時敢于提高運價[11]，說明其在一定條件下處于供應鏈的領導者的地位，并且客戶的產品回收計劃也將依照馬士基的計劃及運價制訂.另外，前述文獻對于被領導的各企業之間的博弈行為基本采用Cournot博弈模型，但現實中這些企業之間可能會有先后決策次序的.而且，現實中供應鏈上的所有企業采用集中決策的情形過于理想化，也有其現實局限性.基于以上分析，本文的工作體現在如下三個方面：①除了研究制造商和零售商領導Stackelberg博弈的情況，還將考慮第三方物流企業領導Stackelberg博弈時各方的利潤.②對某方領導博弈時，其他兩方跟隨順序不同的情況進行了研究.③對第三方物流企業領導博弈時其利潤卻最低的一種市場結構（3RM市場結構）進行分析，提出采用分散-集中結合的市場結構來提高第三方物流企業利潤的方法.

1 問題描述

1.1 閉環供應鏈結構

由一個制造商（M）、兩個零售商（R1、R2或統稱為R）以及一個第三方物流企業（3PL）組成的再制造閉環供應鏈系統如圖1所示.M接受3PL的回收品進行再制造，同時使用新原料進行新產品的制造，R1、R2對產品進行銷售.

1.2 符號說明

w為產品的單位批發價格，是M的決策變量；M用新原料生產產品和廢舊品生產產品的單位生產成本分別為cm和cr（cm＞cr）.這里令Δ＝cm-cr，表示M通過再制造節約的單位生產成本.假定回收品全部用于再制造，則M的單位生產成本為cm-Δt.考慮到M在三方中最后決策時的計算需要，令單位產品利潤為m＝p-w.

圖1 再制造閉環供應鏈系統

q1和q2分別為R1和R2的訂購量，分別是R1和R2的決策變量.假定R1和R2之間為古諾博弈，并且新產品與再制造品售價p相同，p由逆需求函數p＝a-b（q1＋q2）決定，a表示市場容量，b為消費者對價格p的敏感程度（a＞0，b＞0）.

t為返品的回收率，為3PL的決策變量.參考文獻[2]，回收活動的固定成本為Bt2，B代表了廢舊產品回收的難易程度，說明回收活動的固定成本隨著回收率t的增加邊際遞增.3PL從M處獲得的單位回收品補貼為pm，為保證閉環供應鏈的運作，規定pm＜Δ.

根據以上假設，各方的利潤函數分別為：

本文將考慮6種市場結構的閉環供應鏈的效益.其中包括：M→3→R1＋R2、M→R1＋R2→3、R1＋R2→M→3、R1＋R2→3→M、3→R1＋R2→M和3→M→R1＋R2市場結構.市場結構表達式由左向右表達各方決策的次序.例如M→3→R1＋R2表示M首先決定批發價w，然后3PL根據w決定回收率t，最后R1和R2決定q1和q2.文中帶有下標M、R1、R2、3的變量分別代表M、R1、R2和3PL的相應變量，帶有上標＊和相應字母的結合表示各種市場結構下的最優值.

2 不同市場結構博弈模型及結果分析

2.1 M→3→R 1＋R 2和M→R 1＋R2→3（M市場結構）

這兩種市場結構的博弈順序為：首先M決定生產的產品批發價w，然后R1、R2根據M的批發價決定自己的訂購量q1和q2，最后3PL決定回收率t（或者3PL和R1、R2的決策順序交換）.此時問題轉化為在R1、R2和3PL的利潤最大化前提下的M 的利潤最大化問題.這兩種市場結構的模型分別為：

根據逆向歸納法得到兩種市場結構的解相同，這兩種市場結構合稱為M市場結構.此情形下，對π＊MM求pm的一階導數就可以得到pm＝Δ／2.

2.2 R 1＋R 2→M →3和R1＋R 2→3→M（R市場結構）

這里的市場結構為R1、R2共同領導，其他兩方跟隨.博弈順序為R1、R2首先決定自己的訂購量q1和q2，M根據訂購量q1＋q2決定產品批發價w，最后3PL決定回收率t（或者3PL和M的決策順序交換）.此時模型為：

2.3 3→R 1＋R2→M（3RM 市場結構）

這種市場結構下由3PL領導，其他三方跟隨.在現實中，這種市場結構體現了掌握通路的第三方物流企業相當于掌握了市場.此時首先3PL確定回收率t，然后R1、R2決定自己的訂購量q1和q2，最后M決定批發價w.此時模型為：

2.4 3→M →R 1＋R 2（3 MR市場結構）

這種市場結構博弈順序為首先3PL決定回收率t，然后M決定批發價w，最后R1、R2決定訂購量q1和q2.此時模型為：

2.5 不同市場結構下博弈結果分析

由上述計算結果得知，6種市場結構可并為4種市場結構（M市場結構、R市場結構、3RM 市場結構、3 MR 市場結構）的博弈結果如表1所示（令X＝ （a-cm）、Y＝pm（pm-Δ）），使用mathematica 7.0對下列相同類型的各值之差進行計算，得到如下命題（證明略）.

表1 各市場結構下最優值及利潤值比較

由命題1得知，M領導博弈和R領導博弈時都出現了隨后決策方次序不同而結果相同的情況.3 MR市場結構的訂購量最大，所產生的消費者剩余最大；而3RM 市場結構的訂購量最小，此時消費者剩余最小；可以看到3PL領導博弈時，分別為訂購量最大和訂購量最小的2種極端情況，表明R和M 隨后的決策順序直接決定了市場的訂購量的最大值和最小值，且3PL領導市場且與M 相鄰決策時的貨運量才最大.另外，R領導博弈時對訂購量（銷量）的貢獻較小.

命題2表明，在M領導博弈時，對市場的控制力以及通過自身的制造時，產品市場獨占優勢以及再制造的生產成本優勢決定了其w最大，也表現其議價能力即主動選擇w的能力.而R市場結構下的兩種情形下w相同，表明只要在R領導博弈時，M與3PL隨后決策的順序不同對結果無影響，也說明3PL在供應鏈中的實際從屬地位.

命題3表明，當3PL領導博弈而M緊跟決策時，其t比R緊跟決策的t要高.并且M有再制造的需求時，M與3PL便會成為一個隱性的利益相關體，M希望通過3PL提高回收率，使再制造量增加從而使自身產品成本優勢有所增強.t＊M＝t＊3RM表明這兩種市場結構下的3PL的回收努力相同.在3RM 市場結構下，R過于追求利潤而使訂購量降低，使3PL放棄了一部分回收努力.而R市場結構的t最低表明，當R領導博弈時，3PL只能依附于R強大的市場領導力，此時3PL與M之間的隱性依存關系顯得不重要了，從而導致t處于很低的水平.

命題4表明，在3RM市場結構下，雖然訂購量最低，但M給出的w最低，而且產品的市場價格最高，足以彌補的低銷售量給R造成的損失.R領導市場時卻不能達到比3RM 市場結構更大的利潤，表明在R領導下，M與3PL形成了回收與再制造的隱性依存關系，導致此時w略高于3RM 市場結構的w，使得R的利潤略低于3RM市場結構時R的利潤.

π＊3RM3最低說明，即使此時3PL處于領導地位，但無法改變市場上貨運量少給自身帶來較少利潤的現實，這也是物流界中常說的“無物可流”的現象.另外，當R領導博弈時，無論M或3PL哪方先行動，都不會影響博弈結果.這說明3PL和M之間是單純的運輸關系，3PL只會著眼于市場上的貨運量的多少，其利潤只會被R的訂購量所影響，這也從另一個角度證明前述的觀點.并且，3PL通過回收率t來應對自身可能處于劣勢的效果并不明顯.

3 分散 -集中結合的市場結構以及各方策略

3.1 分散 -集中結合的市場結構（3＋R 1市場結構）

從上節的分析得知，3RM市場結構下3PL的利潤、回收率且消費者剩余都較低.文獻[12]研究了分銷供應鏈中競爭零售商聯盟的穩定性，其列舉的相關案例也說明了銷售聯盟并不是非常穩固的.此時可考慮一種增加3PL利潤、回收率和社會福利的分散 -集中結合的市場結構來解決此問題.3PL若可以瓦解R的聯合體，并和其中一個零售商（任取哪個零售商都是相同的，這里選擇R1）結成聯盟關系（共同決定t及q1）來最大化自身利益.同時，另一個零售商（R2）必會主動和M聯合實施跟隨決策.此時博弈模型為：

所得均衡解為：

采用mathematica 7.0軟件對結果進行比較得知，3PL的回收率t及利潤得到相應地增加，并且總訂購量也大于3RM 市場結構時的總訂購量，而產品價格低于3RM 市場結構，消費者剩余得到提高.另外，3＋R1市場結構下零售商R1的利潤較3RM市場結構時增加了很多，說明R1完全有脫離R2并與3PL結成聯盟的意愿.此時M的利潤也較3RM 市場結構下有大幅增加.說明3＋R1市場結構是3PL在3RM的市場結構下的一種較好的彌補性方式.

3.2 p m的變化對回收率、3PL利潤和M 利潤的影響

由2.1～2.4的結論得知，由制造商的利潤可以求得pm＝Δ／2為各市場結構下回收品的轉移價格.但是，易得3＋R1市場結構下pm卻不能得到此結論.所以，本節將考慮3＋R1市場結構下pm的變化對回收率和3PL利潤的影響.目的是回收率的高低直接表現再制造閉環供應鏈的環保效果，而3PL利潤的高低也直接決定了再制造閉環供應鏈回收執行主體的回收努力程度.符合于現實情形，對各參數的賦值為：a＝1 000，b＝5，cm＝100，B＝5 000，Δ＝50.由此，3＋R1市場結構的回收率隨著pm變化的變化趨勢如圖2所示，3＋R1市場結構下的pm變化對3PL利潤和對M 利潤的影響如圖3、圖4所示.

由圖2、圖3得知，在3＋R1市場結構下，pm增加時會對回收率的增加有促進作用，同時也對3PL的利潤也較明顯的促進作用.從圖4得到一個較有意思的結論，即pm增加不會對M的利潤有任何負面影響，反而會使其利潤增加.通常制造商對轉移價格的增加非常抵觸，但此市場結構卻得到了相反的結論.所以，較之于3RM 市場結構和3 MR市場結構來說，3＋R1市場結構是一個較好的市場結構.

圖2 pm的變化對3＋R1市場結構下回收率的影響

圖3 3＋R1市場結構下p m的變化對3PL利潤的影響

圖4 3＋R 1市場結構下pm的變化對M利潤的影響

3.3 各方的競爭策略分析

由上述結果得知，各方應該根據不同的市場結構來選擇最佳的競爭策略.首先，M應當保證自己市場領導者的地位以獲得高利潤.若市場上可能出現3RM 市場結構，則盡可能依靠3PL瓦解銷售集團，即使M最后決策也能獲取高利潤.易知3 MR市場結構下的渠道總利潤最高，而3RM市場結構下渠道總利潤最低.所以，3PL制定策略時，應當先考慮3 MR市場結構的產生的可能性，若M此時無法在R之前進行決策，3PL應盡可能的分離R的聯合體，使得自己損失有所減少，并且可以增加回收率，表現出積極的環保意義.

從單獨的零售商角度看，無論處于何種市場結構，首先應盡可能地保證自身所在的銷售集團不被瓦解，若被瓦解，則盡可能與優勢的3PL結成聯盟獲取高額利潤，但這種高額利潤必定是短期的.從長期看，銷售集團應該加強契約的有效性及約束性，并且盡可能地先于制造商進行決策以保證其較高利潤.各方的策略圖如圖5所示.

圖5 再制造閉環供應鏈中各方策略圖

4 結論

本文根據不同市場結構下的決策模型，得出了各市場結構下的回收率、批發價、零售價以及各方的總利潤，并得到如下結論：在制造商或者零售商領導供應鏈的市場結構中，其他兩方跟隨決策的順序不同，最終的博弈結果無區別；當第三方物流企業領導博弈時，隨后決策主體的不同，博弈的結果也不同；在3RM市場結構下，第三方物流企業利潤較其不領導博弈時低，此時第三方物流商可以通過打破零售商聯合體的方式獲取較高利潤，并且轉移價格的增加反而會使制造商的利潤增加.上述結論對再制造閉環供應鏈上各節點企業實施相關決策時提供一定的建議.

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