利用多元線性回歸在收益率影響因素方面研究

張垚 周維

摘 ? 要：利用多元線性回歸可以分析各種數(shù)據(jù)，但我國(guó)投連險(xiǎn)自1999年問(wèn)世以來(lái)得到了飛速的發(fā)展，現(xiàn)在我國(guó)投連險(xiǎn)總帳戶(hù)已經(jīng)突破200個(gè)，投連險(xiǎn)保費(fèi)收入也水漲船高;投連險(xiǎn)在我國(guó)的發(fā)展經(jīng)歷了三起三落，多次出現(xiàn)退保風(fēng)波，前輩學(xué)者對(duì)投連險(xiǎn)收益率實(shí)證分析的研究較少。本文就試圖通過(guò)主成分回歸分析方法來(lái)定量地探討下影響我國(guó)投連險(xiǎn)綜合收益率的各因素，借此來(lái)揭示我國(guó)投連險(xiǎn)幾經(jīng)沉浮的內(nèi)部原因。

關(guān)鍵詞：收益率;多元線性回歸;主成分回歸分析

一、數(shù)據(jù)與變量

1.數(shù)據(jù)來(lái)源。數(shù)據(jù)主要采用華寶證券公布的2010年7月到2013年3月間的每月的《中國(guó)投連險(xiǎn)排名報(bào)告》以及三個(gè)年度的《中國(guó)投連險(xiǎn)排名報(bào)告》;另一部分主要來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、中國(guó)人民銀行以及證監(jiān)會(huì)的官方網(wǎng)站。

2.變量選取。因此結(jié)合相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論以及其他學(xué)者的研究成果，我們可以對(duì)可能影響投資連結(jié)保險(xiǎn)綜合投資收益率的因素進(jìn)行初步的假設(shè)和分析：第一類(lèi)因素是股票;第二類(lèi)因素是基金;第三類(lèi)因素是債券;第四類(lèi)因數(shù)是貨幣。

二、實(shí)證分析

1.確立模型

（1）

式中，X1為滬深300指數(shù)的每月變動(dòng)情況，反映的是大盤(pán)股的每月漲跌幅度;X2為中小盤(pán)指數(shù)的每月變動(dòng)情況，反映的是中小盤(pán)股票的每月漲跌幅度;X3為創(chuàng)業(yè)板股指的每月變動(dòng)情況，反映的是創(chuàng)業(yè)板股票的每月漲跌幅度;X4為基金指數(shù)的每月變動(dòng)，反映的是我國(guó)基金的每月盈虧情況;X5為國(guó)債指數(shù)的每月變動(dòng)，反映的是我國(guó)國(guó)債的盈虧;X6為企債指數(shù)的每月變動(dòng)情況，反映的是我國(guó)企業(yè)債券的每月盈虧情況;X7為我國(guó)存款基準(zhǔn)利率的每月折算值，反映的是我國(guó)銀行存款的基本收益率;μ為隨機(jī)干擾項(xiàng)，β0為截距項(xiàng)，βi（i=1～7）分別為對(duì)應(yīng)變量的系數(shù)。

2.我國(guó)投連險(xiǎn)綜合收益率的影響因素定量分析

（1）簡(jiǎn)單多元線性回歸分析

現(xiàn)采用普通最小二乘法，運(yùn)用spss18.0對(duì)回歸方程中參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，變量篩選時(shí)選擇將全部變量都引入模型，輸出結(jié)果如表1、表2。

表1 ?多元線性回歸模型匯總 ? ? ? 表2 ?多元線性回歸的Anovab

由表1模型匯總表我們可以發(fā)現(xiàn)，R2為0.983，調(diào)整R2為0.978，這兩個(gè)數(shù)值非常大。這說(shuō)明回歸模型擬合優(yōu)度非常好;由表2我們發(fā)現(xiàn)：在5%的顯著性水平下，模型通過(guò)了F顯著性檢驗(yàn)，這說(shuō)明總回歸方程是顯著的，即在因變量與自變量之間存在顯著的線性關(guān)系。

（2）變量間多重共線性的消除

①主成分分析方法的選擇

以我國(guó)投連險(xiǎn)的綜合收益率作為被解釋變量，以提取的主成分變量為解釋變量，采用普通最小二乘回歸分析法建立投連險(xiǎn)收益模型：

（2）

②實(shí)證研究過(guò)程

a 主成分提取

在利用 SPSS18.0 進(jìn)行主成分分析時(shí)，采用主成分法（Principal Components）提取主成分，根據(jù)總方差、因子分析中旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣、成分得分系數(shù)提取三個(gè)主成分下：

第一個(gè)主成分為：

第二個(gè)主成分為：

第三個(gè)主成分為：

b 基于主成分回歸的我國(guó)投連險(xiǎn)綜合收益率模型參數(shù)估計(jì)

將我國(guó)投連險(xiǎn)綜合收益率作為因變量，第一、二、三主成分作為自變量進(jìn)行線性回歸分析。在 SPSS18.0 中，選擇變量一次性全部進(jìn)入法作為回歸分析方法。

在spss18.0輸出的結(jié)果中，R2為0.977，調(diào)整R2為0.975，這說(shuō)明回歸模型擬合優(yōu)度非常好。而且F檢驗(yàn)的P值為0，通過(guò)F檢驗(yàn)，這說(shuō)明自變量與應(yīng)變量之間存在明顯的線性關(guān)系。將第一、二、三主成分得分表達(dá)式代入這一基于主成分的我國(guó)投連險(xiǎn)綜合收益模型中， 經(jīng)整理可得回歸方程：

3.模型結(jié)果解釋

（1）由于股票市場(chǎng)的收益的高度不確定性，從而導(dǎo)致了我國(guó)投連險(xiǎn)收益的巨大起伏。

（2）基金對(duì)投連險(xiǎn)的收益率的影響甚至不弱于股票。

（3）企債指數(shù)和存款基準(zhǔn)利率對(duì)我國(guó)投連險(xiǎn)的綜合收益率的影響也非常小，同股票市場(chǎng)和基金市場(chǎng)相比，幾乎可以忽略不計(jì)。

三、結(jié)論

本文通過(guò)相關(guān)的計(jì)量模型，對(duì)影響我國(guó)投連險(xiǎn)的各可能因素進(jìn)行了分析，從實(shí)證的角度證明了各因素對(duì)投連險(xiǎn)收益率的各自影響，主要有以下結(jié)論和建議。

第一，投資收益受股票市場(chǎng)和基金市場(chǎng)漲跌的影響非常大。

第二，投資收益高，風(fēng)險(xiǎn)也高，這個(gè)保險(xiǎn)不一定“保險(xiǎn)”。

第三，該險(xiǎn)種并不是適合所有人。

參考文獻(xiàn)：

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[2]林玲.投資連結(jié)保險(xiǎn)的發(fā)展與風(fēng)險(xiǎn)控制[J].財(cái)貿(mào)研究，2002.3

作者簡(jiǎn)介：張垚（1978.8- ?），男，遼寧開(kāi)原人，碩士，深圳市精邃統(tǒng)計(jì)師事務(wù)所，研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析;周維，男，湖南株洲人，深圳大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生，研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析