基于推理意識培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)

［摘要］ 推理意識是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“長方體和正方體”單元教學(xué)為例，挖掘不同課型中的推理契機(jī)，在起始課中“孵化”推理意識，在主題探究課中打造推理世界，在復(fù)習(xí)課中提供推理應(yīng)用平臺，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)提供參考。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；推理意識；單元整體教學(xué)；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）將小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“推理能力”改為“推理意識”，提倡更關(guān)注推理過程，以及問題解決過程中與推理意識相關(guān)的主動表達(dá)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要關(guān)注學(xué)生對邏輯推理過程及其意義的初步感悟，從而培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。單元整體教學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的推理意識培養(yǎng)契機(jī)，可供教師利用。但在實際教學(xué)中，教師往往因缺乏相關(guān)經(jīng)驗和方法，對于如何有效實施單元整體教學(xué)，仍感到無從下手。基于此，本文嘗試探討基于推理意識培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實施策略。

一、推理意識的理論基礎(chǔ)

推理的理論基礎(chǔ)是邏輯學(xué)和心理學(xué)。從邏輯學(xué)的角度來說，是對推理作規(guī)范性的描述，其要解決的問題是應(yīng)該怎樣進(jìn)行思維；從心理學(xué)的角度來說，是對推理作描述性的分析和研究，其要解決的問題是思維運(yùn)行的機(jī)理。兩者都強(qiáng)調(diào)個體在思維活動中的推斷和思考。潘菽教授認(rèn)為意識是綜合的認(rèn)識，是集感覺、知覺思維等在內(nèi)的一種具有復(fù)合結(jié)構(gòu)的高級認(rèn)識活動。威廉·詹姆斯強(qiáng)調(diào)意識是一種流動和變化的整體經(jīng)驗，是一種川流不息的狀態(tài)。由此可見，推理意識相對于推理能力，更加突出學(xué)生個體經(jīng)驗的復(fù)合性、能動性和流動性等特征。新課標(biāo)將小學(xué)階段數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)中的“推理能力”改為“推理意識”，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生推理過程的關(guān)注，教師因此需要更加關(guān)注對學(xué)生推理意識的培養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生推理意識的教學(xué)現(xiàn)狀

其一，教學(xué)目標(biāo)未能很好地體現(xiàn)推理意識的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)教學(xué)活動，有效的教學(xué)目標(biāo)能夠優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)將以推理意識為代表的核心素養(yǎng)融入單元教學(xué)目標(biāo)中，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。然而，在實際教學(xué)中，一些教師只是圍繞單元教學(xué)知識目標(biāo)開展教學(xué)，對學(xué)情了解得不夠充分，沒有站在學(xué)生的視角分析知識點，沒有將學(xué)生推理能力的發(fā)展融入教學(xué)目標(biāo)中，這嚴(yán)重影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

其二，教學(xué)單元與單節(jié)間的協(xié)調(diào)性欠佳。對于單元整體教學(xué)而言，需要教師對教材內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)重組。實際教學(xué)中，部分教師僅僅將教學(xué)內(nèi)容簡單化拼湊，忽視了教學(xué)單元與單節(jié)間的協(xié)調(diào)性和聯(lián)系性，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難以理解命題的結(jié)構(gòu)與命題間的聯(lián)系，難以打通不同知識間的通路，在進(jìn)行推理的過程中存在困難，無法達(dá)到單元整體教學(xué)的目標(biāo)。

其三，學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間少，推理意識相對較弱。在實際教學(xué)中，部分教師僅加強(qiáng)了單元或章節(jié)知識的梳理，將教學(xué)重點放在了學(xué)生的記憶上，認(rèn)為讓學(xué)生記住知識即完成了教學(xué)任務(wù)，在課堂上并沒有給學(xué)生足夠的時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這就導(dǎo)致學(xué)生僅僅記住了知識，而不理解知識間的邏輯聯(lián)系，更不會將知識靈活運(yùn)用。知識的機(jī)械記憶并不能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)原理，更無法培養(yǎng)學(xué)生的推理意識等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、培養(yǎng)學(xué)生推理意識的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

單元整體教學(xué)可由單元起始課、主題探究課、復(fù)習(xí)課組成。不同課型中，推理意識培養(yǎng)的條件和方式皆有不同。教師應(yīng)在教學(xué)中，明確推理意識培養(yǎng)的目標(biāo)，在起始課中“孵化”推理意識；給予學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)時間，在主題探究課中打造數(shù)學(xué)推理世界；在復(fù)習(xí)課中打破單元與單節(jié)的隱形壁壘，鼓勵學(xué)生大膽應(yīng)用，為實踐推理提供平臺。下面，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“長方體和正方體”這一單元的教學(xué)為例，對以上教學(xué)策略加以詳細(xì)分析。

1.明確推理意識目標(biāo)，在起始課中“孵化”推理意識

單元起始課的目的在于讓學(xué)生初識并關(guān)注本單元的學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，教師在單元起始課中，要明確推理意識培養(yǎng)的目標(biāo)，讓學(xué)生帶著任務(wù)看待數(shù)學(xué)問題。在問題解決的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不斷“孵化”學(xué)生的推理意識。

在“長方體和正方體”單元的教學(xué)中，教師可將“搭建長方體”作為起始課，將“通過搭建長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)”作為起始課的核心問題。教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，運(yùn)用談話導(dǎo)入：生活中，哪些物體是長方體呢？學(xué)生開展交流，初步學(xué)習(xí)長方體的有關(guān)知識。教師再出示長方體教具，介紹它的棱和頂點，讓學(xué)生觀察長方體的特征，并指導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)備好的學(xué)具搭建若干長方體。學(xué)生通過看一看、拼一拼等活動，發(fā)現(xiàn)長方體有幾條棱和幾個頂點，它的面和棱各有什么特征，再由小組代表向全班匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況及時板書相關(guān)知識點。這樣，學(xué)生對長方體和正方體的特征就有了非常清晰的認(rèn)識。此時，教師可讓學(xué)生對照長方體和正方體，對比推理出長方體和正方體的相同點和不同點。教師提供支架引導(dǎo)，學(xué)生共同合作整理，這既是學(xué)生對原有認(rèn)識的進(jìn)一步梳理和建構(gòu)，也是推理意識的不斷“孵化”。

2.給予充分自主學(xué)習(xí)時間，在主題探究課中打造推理世界

教師要擯棄傳統(tǒng)單一的教學(xué)方式，將課堂還給學(xué)生，充分尊重學(xué)生的主體地位，并利用情境創(chuàng)設(shè)、自主學(xué)習(xí)、合作探究等方式優(yōu)化單元整體教學(xué)。

生動有趣的教學(xué)情境有助于加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。在學(xué)習(xí)“長方體的展開與折疊”知識時，教師可以追本溯源，發(fā)出疑問：看看老師手上的骰子、魔方，為什么要做成正方體而不是長方體呢？學(xué)生先觀察，再討論，最后總結(jié)。很多學(xué)生從正方體和長方體的區(qū)別出發(fā)，發(fā)現(xiàn)正方體每個面都相同，既美觀又對稱。教師在此基礎(chǔ)上導(dǎo)入新課：我們今天就一起走進(jìn)長方體和正方體的內(nèi)部，探索展開圖中每個面隱藏的秘密吧！生動有趣的教學(xué)情境，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能引發(fā)學(xué)生的深度思考。

開展自主學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)“長方體與正方體的表面積”知識時，教師將課堂主體還給學(xué)生，提出實際問題——做一個長6厘米、寬

5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？該問題旨在讓學(xué)生自主探究并理解長方體和正方體表面積的含義，掌握表面積的計算方法。通過前面長方體展開圖的學(xué)習(xí)，學(xué)生能想到“用多少平方厘米的硬紙板”就是要求長方體幾個面面積的和。由此，也可以看出在單元整體教學(xué)中，前后知識的有機(jī)聯(lián)結(jié)相當(dāng)重要，是教學(xué)效果的有力保證。當(dāng)學(xué)生依靠自身順利解決實際問題時，會大大增加學(xué)習(xí)的成功體驗，從而真正做到樂學(xué)、善學(xué)。

在合作探究中，不斷推進(jìn)學(xué)生的推理進(jìn)程。“體積和容積”是本單元的重點內(nèi)容。教師可抓住此機(jī)會，設(shè)計一系列探究活動，從而培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。探究活動1：用12個棱長為1厘米的正方體拼成長方體，有幾種拼法？請將拼成長方體的長、寬、高和體積填入表格中。教師在此過程中引導(dǎo)學(xué)生思考：長方體的體積計算方法是什么？為了進(jìn)一步驗證學(xué)生的思考，教師引出探究活動2：出示一些長方體，合作探究這些長方體要用多少個棱長為1厘米的正方體才可擺出。學(xué)生通過操作、溝通、歸納、總結(jié)，推理出長方體體積的計算公式。整節(jié)課，學(xué)生都處于大膽猜想、小心求證和有據(jù)表達(dá)的狀態(tài)之中，為他們推理意識的培養(yǎng)奠定了良好的基礎(chǔ)。

3.鼓勵學(xué)生大膽應(yīng)用，在復(fù)習(xí)課中提供推理應(yīng)用平臺

推理應(yīng)用是學(xué)生推理意識發(fā)展的重要實踐環(huán)節(jié)。單元復(fù)習(xí)課包含整個單元的所有知識，具有較強(qiáng)的綜合性，而這恰恰為學(xué)生的推理應(yīng)用提供了平臺。同時，單元復(fù)習(xí)課也是一個單元的結(jié)束，目的在于對本單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識體系。因此，教師要注意協(xié)調(diào)好單元與單節(jié)的關(guān)系，將每一處細(xì)小的知識線索穿進(jìn)復(fù)習(xí)課的鏈條中，而不僅僅是碎片化知識的簡單疊加。

在復(fù)習(xí)課“超市里的長方體”中，教師可以利用超市里的長方體和正方體作為情境，設(shè)計實際問題，為學(xué)生提供推理應(yīng)用平臺，從而培養(yǎng)學(xué)生的推理應(yīng)用意識。對于復(fù)習(xí)課來說，教師可以在課前布置任務(wù)，用學(xué)生自己喜歡的方式整理出本單元的知識，課上給予學(xué)生展示的機(jī)會。教師在課堂上可將學(xué)生的整理成果投放在大屏幕上，引導(dǎo)學(xué)生獨立講解推理的過程。學(xué)生整理的過程，就是推理演繹的過程；學(xué)生表達(dá)的過程，就是推理表達(dá)的過程。為了查漏補(bǔ)缺，教師可以組織學(xué)生制作知識結(jié)構(gòu)圖，將長方體的棱長總和、表面積、體積等知識串聯(lián)在一起，讓學(xué)生通過回顧、梳理、總結(jié)、歸納等一系列過程，將推理意識的培養(yǎng)貫穿其中，最終取得令人滿意的復(fù)習(xí)課教學(xué)效果。

綜上所述，在小學(xué)教學(xué)單元整體教學(xué)中重視學(xué)生推理意識的培養(yǎng)，有助于提高單元整體教學(xué)的效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培育。

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