彈器水面燃氣分離時機原則探討及計算驗證

惠衛華，鮑福廷，劉 旸

(西北工業大學燃燒、熱結構與內流場重點實驗室，西安710072)

0 引言

彈器水面燃氣分離采用燃氣彈射方式，在水面進行導彈和運載器的分離。分離過程中要保證滿足導彈出筒速度達到設計值，分離瞬間運載器不能入水，分離過程中導彈及運載器的過載在設計閾值內等條件。

分離過程中涉及到的分離狀態初始參數主要包括彈射點火時的速度、運載器的出水長度、發射角度、水域的密度及黏性阻力系數等。初始速度太高，需要的原始正浮力就很高，對于運載器材料及結構參數要求就越高。初始速度過低，分離時導彈的速度就很難達到設計要求。運載器的出水長度太高，分離時的彈器姿態穩定性就不易控制;出水長度太低，分離時運載器就很容易入水。分離過早可能導致力學環境的惡化，過晚則導彈姿態又很難達到要求［1］。所以，有必要對這些參數進行設計優化，尋求最優的分離時機和分離初始參數，提高作戰效能。

目前，關于彈器水面分離的研究主要集中在燃氣－蒸汽彈射分離［2］、自推力熱分離［3］等不同分離方式的內彈道分析;燃氣發生器關鍵參數對于彈射分離過程的影響［3］，分離過程中的水動力學分析［4］及燃氣射流流場的CFD模擬［5］，更多涉及到內彈道方程組的建立求解以及流場計算仿真等領域。早期彈射過程采用高燃溫裝藥設計，會產生溫度較高燃氣，對運載器和導彈的耐熱性有較高要求，因而采用注水裝置或引射裝置［6］，以降低燃氣溫度。低燃溫裝藥的出現［7］，使純燃氣彈射設計實現成為可能，現在正在被廣泛應用于潛射導彈、防空導彈及地地導彈等領域。這些研究對于精確建立彈射內彈道方程提供了數學模型，為彈器水面分離時機選擇打下了計算基礎。

但是，有針對性地研究彈器水面分離時機的文獻較少，僅僅局限在邢天安［1，8］等學者的早期研究，并且也只是給出了定性的分析結論，沒有更多涉及到精確計算驗證。所以，有必要探討彈器水面分離時機的原則并做出計算驗證，給彈器分離過程的總體設計提供有效支撐。

本文探討了分離時機的選擇原則，建立了關鍵初始參數可調的彈器水面分離驗證系統，并進行了計算驗證。通過參數比對及優化，給出了分離初始參數對于分離結果的影響關系及確定關鍵參數的有效方案。

1 彈器水面分離過程分析

如圖1所示，載彈運載器發射后離開發射管，靠慣性和正浮力迅速上升，以一定速度垂直沖至水面，此時運載器頭端出水傳感器根據流體動變化，發出頭部出水信號。沖出水面的運載器繼續上升至一定高度達到分離設定時間，頭罩開始分離，導彈解鎖，燃氣發生器點火工作，導彈相對運載器快速滑行分離，彈、筒間一組減震限流適配器脫落，彈、器水面燃氣彈射分離過程很快完成，之后，導彈進入空中飛行階段，而運載器分離體則相繼落入水中，運載器完成水面彈器分離。

在很短時間(通常是零點幾秒)的分離過程，運載器是導彈分離的動態基座，導彈相對運載器運動，運載器則相對水面運動。分離過程中導彈一直向上做加速運動，而運載器開始做減速上升運動，之后做加速下降運動，最后完全浸沒于水中。

在分離初始參數中，對于分離結果影響較大的是彈射點火時運載器的出水高度和彈器的初始速度。

圖1 彈器水面彈射分離過程圖示Fig.1 Diagram of separation proceed of capsule and missile near the water surface

2 水面彈射分離過程數學建模

2. 1 質量守恒方程

發射筒內的工質氣體是由燃氣、彈底初始容積內預先存在的空氣2種氣體組成的混合氣體。對于mg(kg)的燃氣量，高壓室的壓強為pb，氣體燃溫為Tb，在喉部面積為At的情況下。發射筒內工質氣體的質量守恒關系是發射筒內工質的質量等于流入的質量，即

2. 2 能量方程

設初始狀態時，導彈和運載器的重量分別為M1和M2，初容內有ma(kg)的空氣，初始溫度為Ta，點火瞬間彈器一起以速度v0向上運動。燃氣發生器點火后產生mg(kg)的燃氣，導彈運動中受到F1的阻力，運載器受到F2的阻力，分離瞬間，導彈速度為v1，運載器速度為v2。依據能量守恒原理，得:

2. 3 狀態方程

低壓室中的氣體主要包括燃氣和初始容積中的空氣，對于低壓室初容為V0，運載器橫截面積為St，導彈和運載器各自運動了L1和L2的距離，低壓室壓強和溫度分別為pt和Tt彈器分離過程中的狀態方程為

2. 4 彈器運動阻力

(1)導彈運動阻力

導彈在運動過程中，受到摩擦力、重力分量及空氣壓力的合力的作用，則阻力F1為

式中z為等效摩擦系數。

(2)運載器運動阻力

運載器在運動過程中，受到浮力、粘滯阻力及摩擦力的合力作用，則阻力F2為

式中CD為水對運載器總的阻力系數;Ldown為運載器水下長度，該參數隨運載器運動發生變化，因而浮力是一個隨運載器水下長度變化的參量。

2. 5 彈器運動方程

(1)加速度方程

式中v1和v2分別表示導彈和運載器的速度。

(2)速度方程

式中v0為彈器的分離初始速度。

(3)位移方程

式中Le為導彈有效行程;L0為彈射初始時刻運載器出水距離;Ldown為運載器的水下距離。

2. 6 內彈道方程組

根據以上分析，聯合建立內彈道方程組如公式(6)。根據四階龍格庫塔微分方程求解方法，按時間步長求解相關參數，即可求得我們關心的低壓室相關參數、導彈及運載器相關運動學參數。

M1、M2分別代表導彈和運載器的質量;

v1、v2分別代表導彈和運載器的速度;

L1、L2分別代表導彈和運載器的絕對行程;

Le、L0、Ldown分別代表導彈有效行程、點火前運載器出水距離和運載器在水下深度;

pt、pa分別代表低壓室內壓強和當前大氣壓強;

Tt表示低壓室溫度。

3 分離時機選擇原則

分離時機對彈器分離至關重要，由不同的設計原則確定出的分離時機將導致不同的分離效果。文獻［1］中通過分析比較已得出結論:對于以小俯仰角斜出水的無動力運載器和依靠導彈自推力方式實現彈器分離的情況，由于這兩種設計原則的差別已不明顯，故為簡單起見，可直接采用“盡快分離”的設計原則來確定分離時機。對于以大俯仰角乃至垂直出水的情況，則可考慮依據“盡快出水”的設計原則確定分離時機。“盡快出水”的設計原則更有優勢。

“盡快出水”原則是指運載器頭部出水后導彈先不急于點火，而應使運載器盡快出水，即點火延遲時間應盡可能落在其上限值附近。

但是，點火延遲時間太晚可能引發目標暴露時間過長、導彈分離速度降低等后果。點火延遲時間太早又可能造成運載器分離時就入水的情況，影響導彈分離姿態，所以對于分離時機的選擇原則更精確地轉移到對于彈射點火時運載器的出水高度和彈射初速上。

表1 初始彈射參數Table 1 Initial launch parameter

4 考慮分離時機的初始參數優化

針對某種給定燃氣水面分離彈射裝置，給定初始設計參數如表1，通過計算，研究“盡快出水”分離原則指導下彈射點火時運載器的出水高度和彈射初速對于分離效果的影響。

4. 1 輸入初始參數分析

從表1可以看出，在彈射點火的瞬間，大部分的輸入初始參數為恒定值，僅僅有兩個參數屬于待優化參數，分別是彈射時出水距離和彈射時初速度，這兩個參數正是影響分離效果、確定分離時機的核心參數。

4. 2 優化過程中的約束條件

對于優化過程而言，必須根據輸出參數分析建立優化目標，給定一些約束條件，從而保證能夠選擇并確定最優點火時機。

依然從表1看出，在輸出參數中，有四個條件直接影響優化過程，它們分別是導彈出筒速度大于20m/s，導彈彈射最大過載小于10g，運載器彈射最大過載小于19g以及出筒瞬間運載器在水面上。

4. 3 出筒瞬間運載器在水面上的約束

對于彈射而言，結果必須滿足彈筒分離瞬間，運載器在水面上。如圖2所示，表示在不同初始速度作用下，彈射時運載器出水高度與分離時運載器入水長度的關系。達到輸出參數約束優化條件，即要求選擇初始速度、彈射時運載器出水高度關系在運載器入水長度(紅線)以下。同時考慮導彈彈射出筒的隱蔽性要求及水的粘滯力作用，選擇彈射時運載器出水2m～8m，分離時運載器入水8m以下，所以選擇途中陰影部分。

4. 4 出筒瞬間導彈出筒速度的約束

圖2 彈射時運載器出水高度與分離時運載器入水長度的關系Fig.2 The relationship about capsule distance out of water on launch and capsule distance in water on separation

按照輸出要求，導彈出筒速度應該大于20m/s。如圖3所示，表示在不同初始速度作用下，彈射時運載器出水高度與分離時導彈速度的關系。要滿足導彈出筒速度約束要求，即要求選擇初始速度、彈射時運載器出水高度關系在分離時導彈速度以上(箭頭所指)。計算表明，僅能選擇15m/s和20m/s兩種初速進行彈射才能滿足導彈出筒速度要求。

圖3 彈射時運載器出水高度與分離時導彈速度的關系Fig.3 The relationship about capsule distance out of water on launch and missile velocity on separation

4. 5 彈射過程中運載器最大過載約束

輸出約束表明，彈射過程中運載器最大過載要求在19以下。如圖4所示，表示在不同初始速度作用下，彈射時運載器出水高度與彈射過程中運載器最大過載的關系。要滿足運載器最大過載要求，即要求選擇初始速度、彈射時運載器出水高度關系在運載器最大過載以下(箭頭所指)。同時考慮水的粘滯性及隱蔽性要求，選擇圖中陰影部分。

圖4 彈射時運載器出水高度與彈射過程中運載器最大過載的關系Fig.4 The relationship about capsule distance out of water on launch and the max overloads of capsule during launch

4. 6 彈射點火時機優化選擇

經過輸出參數約束性選擇，可以得出如圖5所示選擇區域。圖中交叉陰影部分為在當前速度下可選擇的點火時機。選擇結論為，以15m/s初速彈射，可選擇彈射時運載器出水高度在5～6m之間;以20m/s初速彈射，可選擇彈射時運載器出水高度在3～5m之間。

圖5 彈射點火時機約束優化選擇區域Fig.5 The selection area of constraining optimization at ignition opportunity

5 結論

(1)經過分析，確定潛射彈器水面彈射分離時機應該選擇“盡快出水”原則。同時，確定影響分離時機的最重要參數為彈射點火時運載器的出水高度和彈射初速。

(2)針對某種潛射導彈多種彈射過程進行分析計算驗證，建立了約束輸出參數進行點火時機選擇的方案。計算表明，這種點火時機的選擇方法可以在約束輸出參數下選擇彈射初始點火時機狀態參數，對于水面彈射的各類潛射導彈設計有普適的指導作用，可以縮短導彈設計周期，有較強的工程應用背景。

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