借助數學教學拓展學生思維

姚育芽

摘 要：義務教育階段的數學課程不僅要教會學生基本的數學知識，更應該讓學生在自主學習、自主探究中，數學思維能力得到進步和發展。因此，作為新時期數學教師的我們，要更新教育教學觀念，深入挖掘數學教材價值，設計開放性的課堂，以提高學生的數學思維水平。

關鍵詞：初中數學 思維能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-303-02

隨著素質教育的深入實施，數學教學的任務已經不再是簡單的知識傳授，而是要通過數學教學來提高學生的數學能力、思維水平，以促使學生獲得全面的發展。因此，在新課程改革下，我們要認真貫徹落實新課程基本理念，并從多角度入手，選擇恰當的教學方法為學生全面的發展打下堅實的基礎。本文從以下幾個角度入手，對如何借助數學教學來拓展學生的數學思維進行概述，以期能夠為學生良好的發展打下堅實的基礎。

一、影響學生思維受阻的原因

長久以來，初中數學課堂基本上呈現的都是灌輸式教學模式，嚴重阻礙了學生思維水平的提高。具體因素包括以下幾個方面：1、思想固化。以往數學教學中，教師教學的唯一目標就是讓學生在有限的時間里掌握最多的知識，這樣才能更好地應對考試。這樣的思想從根本上阻礙了學生思維水平的提高。2、教學方法不當。填鴨式教學是以往數學教學的主要方法之一，學生就像知識接收器一樣每天等待著教師將知識灌輸給自己，久而久之，學生的思維就出現了惰性，從而，懶于動腦，這也成為了阻礙學生思維發展的最普遍的原因。等等，這些因素都在某種程度上影響著學生思維水平的提高。

二、如何借教學拓展學生思維

作為新時期的數學教師，我們的教學責任之一就是要最大化的展現數學學科的價值，而培養學生的數學思維也是數學教學的重要任務之一。那么，本文就從以下幾個方面對如何在數學教學中拓展學生的數學思維進行介紹。

1、倡導一題多解

一題多解是拓展學生思維水平的重要形式之一，它不僅能夠鍛煉學生思維的靈活性，豐富學生的解題思路，而且，也有助于學生思維能力的提高。因此，我們要打破傳統課堂的弊端，要積極倡導一題多解模式，要確保學生能夠在獨立思考中養成良好的學習習慣，進而，在不斷提高學生解題能力的同時，也能極大地提高學生的學習興趣。

例如：求證：等腰三角形底邊上任一點與兩腰的距離的和等于腰上的高。

已知：在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，CG⊥AB，求證：DE+DF=CG

該題可以從多角度進行解答，屬于典型的一題多解試題。所以，在解答該題時，我鼓勵學生發揮主動性，尋找多種解法。比如：有學生指出：可以過D點作DH∥AB，與CG相較于H；還有學生指出：過C點作ED延長線的垂線，垂足為H，則CH∥GE；還有學生指出：過G點作GH∥BC，與DE的延長線相交于H；等等。不同的輔助線代表著不同的求解方法，在此不再進行詳細的介紹。但是，從整個過程可以看出，學生在獨立思考解題過程的同時，思維就會被打開，學生的學習積極性也就會被調動，與此同時，學習的效率也會隨之得到提高。

2、開放性練習題

所謂的開放性練習題是相對于以往封閉式的練習而言的，開放的條件或者是開放的結果都能鍛煉學生的思維，提高學生的思維水平。所以，作為教師的我們要有意識的促使學生練習一些開放性的試題，進而，促使學生在自主探究、自主學習的過程中鍛煉思維，提高能力。

例如：BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點D，過點D作弦DE⊥AB，垂足為點F，交⊙O為E，連接BD、BE，思考：請在不添加輔助線和字母的情況下，得出四個不同的結論。

在解答該題時，學生首先要結合題意畫出圖形，然后通過觀察圖形來得出結論。這樣的過程不僅能夠拓展學生的思維，提高學生的解題能力，而且，還有助于鍛煉學生的作圖能力和分析能力。進而，為提高學生的解題效率打下堅實的基礎。

3、滲透分類思想

分類思想是四大數學思想之一，也是一種重要的邏輯思想，其含義就是要引導學生根據數學對象的本質屬相的相同點和不同點，將其分成不同的種類進行思考。而且，分類思想貫穿于整個數學教學活動當中，對學生的發散性思維起著非常重要的作用。所以，不論是在教學過程中還是試題解答過程中，教師都要有意識的將分類思想滲透其中，目的是讓學生在不斷練習中掌握分類思想的應用，進而，逐步提高學生的嚴謹性、周密性和條理性，以確保學生思維能力的大幅度提高。

例如：若關于x的方程kx2-4x+3=0有實數根，求k的非負整數值。

解：當k=0時，原方程是一元一次方程，為-4x+3=0，有實數根x=3/4，故k=0滿足要求。

當k≠0時，原方程為一元二次方程，由△=b2-4ac=（-4）2-4k·3≥0，有k≤4/3，所以，k=1

綜上所述：k=0，1

該題目考察的是方程的相關概念，是最基礎的試題，之所以，學生還會出現錯誤就是因為受題目中方程形式的影響，常常會忽視k=0的情況，使得答案不完整。所以，在本題的解答過程中我們要對學生灌輸分類思想，這樣才能讓學生的解題思維更加嚴謹，也更加具有條理性，以確保學生不至于在考試的時候丟一些分數，進而，提高學生的解題效率。

4、滲透對比思想

所謂對比思想就是讓學生對兩種不同的知識點進行對比學習，并在思考他們之間的相同點和不同的同時，培養學生的類比思想，以不斷提高學生的數學思維能力。

例如：在教學“相似三角形”的相關知識時，為了滲透對比思想，也為了培養學生的自主學習能力，在本節課的授課時，我引導學生結合之前學過的“全等三角形”的相關進行對比學習，比如：判定定理、性質、相關基礎概念等等，引導學生進行對比學習，找出兩者之間的不同和相同，這樣的過程不僅能夠幫助學生復習“全等三角形”的相關知識，而且，也有助于學生掌握“相似三角形”的相關內容，一舉兩得何樂不為。當然，在整個授課的過程中，學生的自主學習能力以及類比思維能力也會得到相應程度的提高，進而，為學生健全的發展打下見識的基礎。

三、小結

“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心”。總之，素質教育下的數學教師要從學生的學習特點出發，選擇恰當的教學方法，以促使學生在教師營造的和諧的課堂環境中獲得良好的發展。

參考文獻：

[1] 張紅兵.初中數學課堂如何培養學生思維能力【J】.《新課程導學》2011年35期

[2] 魏文玉.如何培養初中學生嚴謹的數學思維能力【J】.《吉林教育》2011年10期