雙工業(yè)機(jī)器人協(xié)同跟隨運(yùn)動(dòng)研究

李 勛

（安徽埃夫特智能裝備有限公司，蕪湖 241007）

0 引言

近年來(lái)，中國(guó)制造業(yè)面臨著向高端轉(zhuǎn)變，工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，隨著工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器人的能力不斷提高，機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域和范圍也在不斷擴(kuò)展，但是對(duì)于一些復(fù)雜的任務(wù)，單個(gè)機(jī)器人已不能很好的滿足任務(wù)的要求，而由兩個(gè)或多個(gè)機(jī)器人組成的系統(tǒng)變成了理想的選擇。

本文研究的是兩個(gè)六自由度工業(yè)機(jī)器人的協(xié)同跟隨，不僅對(duì)協(xié)同跟隨原理進(jìn)行了詳細(xì)的分析，還通過(guò)對(duì)機(jī)器人D-H參數(shù)、工具坐標(biāo)系以及兩機(jī)器人的相對(duì)位置進(jìn)行了標(biāo)定，從而實(shí)現(xiàn)了雙機(jī)器人的協(xié)同跟隨運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人的D-H參數(shù)標(biāo)定是另外一個(gè)課題，本文未做深入討論。本文所應(yīng)用的機(jī)器人是由安徽埃夫特智能裝備有限公司生產(chǎn)的ER3-C10六自由度工業(yè)機(jī)器人。

1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換分析

工業(yè)機(jī)器人的坐標(biāo)系一般有四種，關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，世界坐標(biāo)系，工具坐標(biāo)系，用戶坐標(biāo)系。用戶坐標(biāo)系也叫工件坐標(biāo)系，其意義是用戶可以設(shè)置自定義原點(diǎn)和方向的坐標(biāo)系，來(lái)滿足應(yīng)用的需求，用戶坐標(biāo)系的方向定義同世界坐標(biāo)系一樣滿足右手法則。用戶坐標(biāo)系設(shè)置完成并激活后，機(jī)器人示教時(shí)記錄的點(diǎn)的數(shù)值就是在用戶坐標(biāo)系下的值。如果可以做到實(shí)時(shí)改變用戶坐標(biāo)系原點(diǎn)的值，那么在用戶坐標(biāo)系基礎(chǔ)上示教的所有程序就會(huì)隨著原點(diǎn)位置的改變而相應(yīng)改變，同時(shí)保持與用戶坐標(biāo)系原點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

對(duì)于兩臺(tái)機(jī)器人來(lái)說(shuō)，只要將第一臺(tái)機(jī)器人的TCP點(diǎn)作為第二臺(tái)機(jī)器人的用戶坐標(biāo)系原點(diǎn)，就可以實(shí)現(xiàn)第二臺(tái)機(jī)器人相對(duì)于第一臺(tái)機(jī)器人的TCP進(jìn)行跟隨運(yùn)動(dòng)。這就需要計(jì)算出第一臺(tái)機(jī)器人TCP點(diǎn)的物理位置在第二臺(tái)機(jī)器人世界坐標(biāo)系下的值。這就需要對(duì)兩臺(tái)機(jī)器人的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定。

設(shè)定M、N兩個(gè)機(jī)器人，實(shí)現(xiàn)N機(jī)器人跟隨M機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，或者相對(duì)于M機(jī)器人的TCP點(diǎn)保持相對(duì)運(yùn)動(dòng)。M機(jī)器人的基坐標(biāo)原點(diǎn)為OM，N機(jī)器人的基坐標(biāo)原點(diǎn)為ON。

圖1 兩臺(tái)機(jī)器人的位置關(guān)系

假設(shè)兩臺(tái)機(jī)器人的TCP點(diǎn)都為P點(diǎn)，位置和姿態(tài)相同，則有：

因此：

2 相對(duì)位置標(biāo)定方法

根據(jù)上述理論分析，首先要做的就是將兩臺(tái)機(jī)器人TCP點(diǎn)同時(shí)對(duì)準(zhǔn)空間一個(gè)P點(diǎn)，兩臺(tái)機(jī)器人在P點(diǎn)時(shí)的物理位置和物理姿態(tài)要完全相同。通過(guò)手動(dòng)機(jī)器人來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù)是很困難的一件事，實(shí)際上根本無(wú)法操作，本文采用將兩臺(tái)機(jī)器人在零點(diǎn)位置時(shí)，通過(guò)FARO激光跟蹤儀標(biāo)定出一些參數(shù)，再手動(dòng)分別設(shè)置兩臺(tái)機(jī)器人工具參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)空間虛擬一點(diǎn)。

本文采用的是兩臺(tái)ER3-C10型機(jī)器人，并安裝在同一平面上進(jìn)行標(biāo)定測(cè)試。

設(shè)定M機(jī)器人的工具參數(shù)為（TXM，TYM，TZM，TAM，TBM，TCM），N機(jī)器人的工具參數(shù)為（TXN，TYN，TZN，TAN，TBN，TCN）。

步驟：

1）將兩臺(tái)機(jī)器人都運(yùn)動(dòng)至零點(diǎn)位置，記錄兩臺(tái)機(jī)器人的世界坐標(biāo)系值，分別為（XM，YM，ZM，AM，BM，CM）和（XN，YN，ZN，AN，BN，CN）；

2）僅運(yùn)動(dòng)2軸，利用激光跟蹤儀分別采集出圍繞2軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓，分別命名為：圓2軸_M，圓2軸_N；

3）僅運(yùn)動(dòng)1軸，利用激光跟蹤儀分別采集出圍繞1軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓，分別命名為：圓1軸_M，圓1軸_N；

4）構(gòu)造平面平行于圓2軸_M，且經(jīng)過(guò)圓1軸_M的圓心點(diǎn)，命名為：平面1；

5）構(gòu)造平面平行于圓2軸_N，且經(jīng)過(guò)圓1軸_N的圓心點(diǎn)，命名為：平面2；

6）測(cè)量平面1與平面2之間的夾角，命名為：角度1；

7）若角度1 接近于0，說(shuō)明兩平面平行，機(jī)器人為相對(duì)安裝，測(cè)量圓1軸_M的中心點(diǎn)法線與圓1軸_N的中心點(diǎn)法線的距離，命名為L(zhǎng)；

8）若角度1>0，構(gòu)造直線為平面1與平面2的交線，命名為：直線1；

9）測(cè)量圓1軸_M的圓心點(diǎn)到直線1的距離，圓1軸_N的圓心點(diǎn)到直線1的距離，分別命名為：L1，L2；

11）設(shè)定TAM，TBM，TCM為0，根據(jù)姿態(tài)歐拉角的旋轉(zhuǎn)方式，將M機(jī)器人的姿態(tài)繞相應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)角度為180°或者角度1，計(jì)算TAN，TBN，TCN的值；

12）工具參數(shù)測(cè)量完成，分別填入M、N機(jī)器人。

若機(jī)器人不是安裝在同一平面，或者機(jī)器人型號(hào)不同，可通過(guò)測(cè)量各平面之間的距離，來(lái)設(shè)定TXM,TYM,TXN,TYN。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述理論分析，將兩臺(tái)ER3-C10機(jī)器人相對(duì)安裝，并根據(jù)上述標(biāo)定方法進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果為：

將兩個(gè)工具坐標(biāo)系分別填入M、N機(jī)器人，并加載。添加原理分析的代碼至控制器底層代碼中后，編寫(xiě)示教程序。

M機(jī)器人的程序?yàn)椋?/p>

N機(jī)器人的程序?yàn)椋?/p>

上述程序先運(yùn)行N機(jī)器人程序，再運(yùn)行M機(jī)器人程序，結(jié)果實(shí)現(xiàn)兩機(jī)器人的協(xié)同跟隨運(yùn)動(dòng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)公示推導(dǎo)、理論分析到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了兩機(jī)器人的協(xié)同跟隨運(yùn)動(dòng)。值得一提的是，這種方法不僅僅適用于兩臺(tái)機(jī)器人，還可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)機(jī)器人之間的協(xié)同跟隨。原理是相同的，關(guān)鍵解決多機(jī)器人之間的相對(duì)位置標(biāo)定問(wèn)題。同時(shí)要注意，機(jī)器人控制器的CPU運(yùn)算能力問(wèn)題，因?yàn)閷?shí)時(shí)用戶坐標(biāo)系的運(yùn)算必須在單個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)完成，否則控制器會(huì)報(bào)出跟隨誤差超限的警告，因此需要選擇主頻較高的控制器。

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