彈跳機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與仿真分析

馬文碩，米 潔

MA Wen-shuo, MI Jie

（北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192）

0 引言

隨著機(jī)器人在當(dāng)今生活中的應(yīng)用越來越廣泛，替代人類發(fā)揮的作用日益重要，機(jī)器人面臨的條件也越來越惡劣，例如救災(zāi)、星際探索、軍事偵察、考古探測等，這些情形往往具有復(fù)雜的地勢，需要機(jī)器人具有良好的機(jī)動能力和越障能力。

地面機(jī)器人現(xiàn)有的移動方式多為輪式和履帶式，均具有較好的機(jī)動能力。而越過與自身大小相當(dāng)?shù)恼系K時，只有彈跳能夠做得到。目前實(shí)際彈跳機(jī)構(gòu)構(gòu)造有兩類方法[1]，一類是從自然界生物的彈跳動作中獲得啟發(fā)，進(jìn)行仿造，稱為仿生彈跳機(jī)構(gòu)，如機(jī)械袋鼠等[2～4]。另一類方式是利用簡單機(jī)構(gòu)產(chǎn)生彈力，這種方法機(jī)構(gòu)自由度少，動力學(xué)模型簡單，實(shí)現(xiàn)相對容易。

因此設(shè)計(jì)一種運(yùn)用仿生彈跳機(jī)構(gòu)的彈跳機(jī)器人，并將其作為后續(xù)研究的動力平臺。

1 彈跳機(jī)器人的彈跳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

跳躍的實(shí)質(zhì)在于質(zhì)心具有足夠快的上升速度[5]，故設(shè)計(jì)的方案是否可行的關(guān)鍵在于：彈跳機(jī)器人跳起的過程中其執(zhí)行件能否為軀體提供足夠大的速度。再而根據(jù)動量定理，因?yàn)镕t=mv2-mv1，執(zhí)行件的力越大或執(zhí)行件與地面間接觸時間越長，即沖量越大，自身獲得的動量就越大。因此動物以越大的沖量撞擊地面，所獲得的起跳速度就越大，跳起的高度就越高。

蝗蟲具有優(yōu)秀的彈跳能力[6]，其跳躍具有起跳迅速、騰空持久、落地穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)蝗蟲的后足的腿節(jié)和脛節(jié)由褶皺狀態(tài)突然伸直時，就產(chǎn)生跳躍的動作。在腿節(jié)中生有很多斜排的肌肉用來控制脛節(jié)的活動，肌肉一端附在腿節(jié)的外骨皮上，另一端附著在腿節(jié)中一種腱筋的結(jié)構(gòu)上。當(dāng)腿節(jié)內(nèi)的肌肉收縮時便拉動這條腱筋，使脛節(jié)伸直，這時產(chǎn)生相當(dāng)大的力量撞擊地面形成跳躍[7]。蝗蟲在起跳階段釋放能量，將彈性能轉(zhuǎn)化為勢能和動能；在騰空的下降階段和著地的壓縮階段，部分動能和勢能轉(zhuǎn)化為彈性能，在跳躍過程中很好地進(jìn)行了能量的轉(zhuǎn)化和平衡。因此本方案采用模擬蝗蟲腿部跳躍機(jī)理的機(jī)構(gòu)。

在仿生領(lǐng)域中，腱、肌等被科學(xué)家認(rèn)為是昆蟲或動物跳躍動作的能量儲存和釋放機(jī)構(gòu)，也稱為彈性儲能元件，任何彈簧釋放的力都與所儲存的能量成正比，與腱筋有較好的仿生一致性。

因此，如圖1所示，本方案采用四桿機(jī)構(gòu)近似代替蝗蟲各腿[8]，用彈簧BD來模擬蝗蟲的腱筋。跳躍前，可通過電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)節(jié)A，繼而帶動大腿LAB轉(zhuǎn)動，拉動彈簧以儲存能量。跳躍時，彈簧拉動脛節(jié)LBE上端，使脛節(jié)LBE繞鉸鏈B瞬間轉(zhuǎn)動，從而在脛節(jié)LBE末端，即E點(diǎn)與地面間產(chǎn)生較大的蹬地力使蝗蟲實(shí)現(xiàn)跳躍。

圖1 彈跳機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)二維示意圖

為控制機(jī)身重量，且由于在起跳過程中腿部需要承受較大的沖擊力，故要求機(jī)身及腿部材料具有較高的韌性和較低的密度，故本方案采用環(huán)氧樹脂復(fù)合板作為樣機(jī)材料，并選用一臺直流電機(jī)作為動力源。

圖2為彈跳機(jī)器人的三維示意圖，彈跳機(jī)構(gòu)采用兩側(cè)對稱的雙四桿機(jī)構(gòu)來模擬蝗蟲的兩條腿，并用一根傳動軸將兩側(cè)的驅(qū)動轉(zhuǎn)節(jié)A相連以確保兩側(cè)的運(yùn)動一致性。驅(qū)動轉(zhuǎn)矩由電機(jī)提供，并經(jīng)由錐齒輪副將動力傳遞給傳動軸。

圖2 彈跳機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)三維示意圖

該方案可通過調(diào)節(jié)機(jī)架桿LAD與水平方向的夾角以適應(yīng)不同的情況需要，例如：在遇到沙坑等需要跳躍水平距離較大，而對跳躍高度要求不高的情況下，可適當(dāng)減小LAD與水平方向夾角；在遇到高障礙等需要跳躍高度較大，而對跳躍水平距離不高的情況下，可適當(dāng)增大LAD與水平方向夾角。

2 基于ADAMS的彈跳機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)分析

2.1 虛擬樣機(jī)模型的建立

由于虛擬樣機(jī)技術(shù)在進(jìn)行運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)求解時，只考慮零件的質(zhì)心和質(zhì)量，而對零件的外部形狀不予考慮。因此，要對彈跳機(jī)構(gòu)的形態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕痆9]：

1)軀體外形簡化為一個長方體。

2)各關(guān)節(jié)簡化為轉(zhuǎn)動副來約束，等效實(shí)現(xiàn)二者的相對運(yùn)動。

3)將兩條腿簡化為單腿，以便于更好的進(jìn)行動力學(xué)分析。

4)各部件為剛體。

5)忽略關(guān)節(jié)摩擦。

6)將輪子省略。

根據(jù)蝗蟲的實(shí)際形態(tài)結(jié)構(gòu)，按照以上原則，建立了仿蝗蟲跳躍機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型，如圖3所示。其中各參數(shù)依次為[10]：L1=105mm,L2=35mm,L3=70mm,L4=77mm,L5=105mm，彈簧剛度K=30N/mm，彈簧原長為115mm，彈簧最大伸長量為55mm，機(jī)架LAD與水平方向夾角為153°，初始時刻LAB與水平方向夾角為187°，仿真機(jī)構(gòu)總質(zhì)量M=3kg。

圖3 彈跳機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型

2.2 基于ADAMS的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)仿真

圖4中的曲線直觀地描述了在跳躍過程中仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心的運(yùn)動軌跡。

圖4 彈跳機(jī)器人運(yùn)動仿真過程

2.2.1 軀體質(zhì)心運(yùn)動參數(shù)

仿真結(jié)果如圖5所示，左方曲線為仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心的運(yùn)動軌跡，右上曲線為質(zhì)心在水平方向的位移曲線，右下曲線為質(zhì)心在豎直方向的位移曲線。

圖5 仿真機(jī)構(gòu)仿真結(jié)果

圖6為仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心運(yùn)動水平方向參數(shù)，圖7為仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心運(yùn)動豎直方向參數(shù)，其中實(shí)線為位移曲線，虛線為速度曲線。

蹬地起跳最大水平位移約為310mm,最大水平速度可達(dá)約575mm/s；最大高度可達(dá)約360mm，最大豎直速度可達(dá)約2300mm/s。受彈簧剛度影響，仿真機(jī)構(gòu)的速度曲線存在少許波動。

圖6 仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心運(yùn)動水平方向參數(shù)

圖7 仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心運(yùn)動豎直方向參數(shù)

為研究機(jī)架角度對彈跳機(jī)器人跳躍高度和跳躍距離的影響，現(xiàn)將原機(jī)構(gòu)的兩個參數(shù)做如下改變：機(jī)架LAD與水平方向夾角改為128°，初始時刻LAB與水平方向夾角為164°，其余參數(shù)不變，再次進(jìn)行仿真。仿真所得結(jié)果如圖8所示。

圖8 變換機(jī)架角度后的仿真結(jié)果

圖9為變換機(jī)架角度后仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心運(yùn)動水平方向參數(shù)，圖10為變換機(jī)架角度后仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心運(yùn)動豎直方向參數(shù)，其中實(shí)線為位移曲線，虛線為速度曲線。蹬地起跳最大水平位移約為250mm，最大水平速度可達(dá)約1450mm/s；最大高度可達(dá)約630mm，最大豎直速度可達(dá)約1900mm/s。

圖9 變換機(jī)架角度后仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心運(yùn)動水平方向參數(shù)

圖10 變換機(jī)架角度后仿真機(jī)構(gòu)質(zhì)心運(yùn)動豎直方向參數(shù)

2.2.2 腳部姿態(tài)與受力分析

如圖11所示，下方曲線為仿真機(jī)構(gòu)腳部（即E點(diǎn)）的軌跡曲線，其中近似直線部分為彈跳時腳部蹬地動作，曲線部分為跳起后的收腿動作。由于蹬地動作非常接近直線，所以該機(jī)構(gòu)在彈跳過程中具有動作平穩(wěn)，力的傳遞效率高等優(yōu)點(diǎn)。

圖11 彈跳機(jī)構(gòu)腳部姿態(tài)曲線

圖12為仿真機(jī)構(gòu)起跳時腳部的受力情況，其中實(shí)線為腳部在X方向的受力，虛線為腳部在Y方向的受力，可見X方向最大蹬地力約為29.4N，Y方向最大蹬地力約為141.4N。

圖12 仿真機(jī)構(gòu)起跳時腳部受力情況

圖13為仿真機(jī)構(gòu)在仿真全過程中腳部（即E點(diǎn)）的受力情況，在落地瞬間受力約為15kN，可見該方案的又一優(yōu)勢是落地時由于彈簧壓縮，對軀體起到了緩沖和減震的作用，防止在落地過程中使軀體受損。

圖13 仿真全過程中腳部的受力情況

將機(jī)架LAD與水平方向夾角變換為128°時，仿真機(jī)構(gòu)起跳時腳部的受力曲線如圖14所示。其中實(shí)線為腳部在X方向的受力，虛線為腳部在Y方向的受力，X方向最大蹬地力約為62.6N，Y方向最大蹬地力約為126.3N。

圖14 變換機(jī)架角度后仿真機(jī)構(gòu)起跳時腳部蹬地力

可見在機(jī)架LAD與水平方向夾角減小的過程中，仿真機(jī)構(gòu)腳部在Y方向受力的最大值減小，在X方向受力的最大值增大，因此機(jī)架LAD與水平方向夾角不能無限減小，否則當(dāng)X方向蹬地力遠(yuǎn)大于腳部與地面間動摩擦力時，會在起跳過程中出現(xiàn)嚴(yán)重的打滑。

2.2.3 電機(jī)驅(qū)動力分析

彈跳機(jī)器人在跳躍前，需通過電機(jī)驅(qū)動大腿LAB轉(zhuǎn)動，拉動彈簧以儲存能量。因此需對轉(zhuǎn)節(jié)A進(jìn)行受力分析。

仿真機(jī)構(gòu)的驅(qū)動件即電機(jī)的驅(qū)動力矩曲線如圖15所示，最大驅(qū)動力矩為23765.484N·mm。

3 結(jié)束語

1）彈跳機(jī)器人的彈跳機(jī)構(gòu)采用仿蝗蟲腿的四桿機(jī)構(gòu)，能夠使小車的跳躍過程平穩(wěn)可靠、控制簡單。在實(shí)際應(yīng)用中，可將機(jī)架LAD旋轉(zhuǎn)一定角度來改變起跳曲線的角度，以使小車能夠應(yīng)對不同類型的障礙。在落地過程中彈跳機(jī)構(gòu)能夠?qū)圀w起到緩沖的作用。

圖15 電機(jī)對大腿AB的驅(qū)動力矩

2）建立了彈跳機(jī)器人的彈跳機(jī)構(gòu)的三維模型與虛擬樣機(jī)模型，并對其進(jìn)行了基于ADAMS的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)分析，驗(yàn)證了彈跳機(jī)構(gòu)采用仿生機(jī)構(gòu)的可行性。

3）通過仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性，彈跳機(jī)器人具有良好的彈跳性能，跳躍高度可達(dá)約360mm，跳躍距離可達(dá)約310mm。變換機(jī)架角度后跳躍高度可達(dá)約250mm，跳躍距離可達(dá)約630mm。

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