一種新的毫米波合成孔徑雷達成像方法

劉 穎，陳殿仁，陳 磊

LIU Ying, CHEN Dian-ren, CHEN Lei

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

0 引言

目前的機載和彈載合成孔徑雷達多采用正側視和斜視的成像模式，使得雷達只能對飛行器兩側的區域目標進行成像[1,2]。前視合成孔徑成像雷達是德國宇航局提出的一種可以對雷達載機平臺前方扇區場景進行有效成像的一種雷達，可廣泛引用于偵查和制導領域，文獻[3]中對基于CS算法的前視成像算法進行了詳細的推導，文獻[4,5]研究了一種扇區增強視覺成像雷達，該雷達采用單一發射天線和多個接收天線組成的天線陣列且接收天線隨慢時間在接收天線陣列上切換，等效于在方位向產生一個合成孔徑，該方法發射信號和接收信號的距離歷程不相同，使得成像算法變得復雜。

本文研究了一種基于毫米波收發模塊陣列的前視合成孔徑雷達成像算法，分析系統的工作原理，建立了系統的成像幾何模型和回波信號模型。分析了該系統的方位特性，詳細推導了點目標的回波模型和適用于前視成像的距離徙動算法。采用MATLAB對6點目標的情況進行了成像仿真，并對仿真結果進行了分析，結果表明該系統可以有效的對雷達前視場景進行成像。

1 前視SAR回波數學模型

毫米波前視合成孔徑雷達成像系統幾何示意圖如圖1所示，雷達平臺到地面高度z=H，雷達平臺沿x軸方向(距離像)運動，雷達平臺的y軸方向上（方位向）上等間隔的分布著N個毫米波發射接收模塊，每個陣元發射和接收共用天線系統，形成SAR成像陣列，該陣列以雷達平臺中心為中心，即y=0，在成像過程中，雷達平臺以速度vr沿x軸運動，同時，發射接收模塊沿y軸正方向以速度va依次切換工作。取切換速率va選擇為va=d/PRT=d×PRF，其中d為相鄰兩個天線系統的距離間隔，即切換頻率選擇為脈沖重復頻率PRF。載機運動速度遠小于光束，在任一模塊工作過程中，可以認為載機靜止不動，對于地面坐標為(x0,y0,0)的P點目標，在一次合成孔徑時間內，其最短斜距R0只隨慢時間變換，而不隨快時間變化[6]，即：

則目標到光學系統的距離可以表示為：

圖1 前視SAR成像系統幾何示意圖

雷達回波經經過光下變頻之后可以得到點目標的回波信號數學表達式為：

式 中，γ為距離調頻率，c為光速，λ為激光波長，Tp為脈沖重復頻率，其中RΔ=R(tm；r)-Rref。將式(3)帶入式(4)可得：

2 RMA算法

由式(5)可知，回波信號的相位項可以表示為：

式(6)中，第一個相位項與目標有關的相位項，第二個相位項為成像過程中的相位殘留誤差。則在成像算法中，需要對相位殘留項進行補償，補償公式如下：

對方位慢時間作傅立葉變換得：

同時，需要對目標位于Rref處的目標進行二維匹配濾波處理，由上式可知Rref處相位因子：

然后利用STOLT插值

則ku，與x，r-Rref構成傅立葉變換對，對式(11)式作二維逆傅立葉變換可恢復出二維像。

3 系統成像仿真

通過上文的分析，采用如表1所示的雷達參數對6個坐標分別為:(390,300)、(410,310)、(430,320)、(390,300)、(410,290)、(430,280)單位：米)的點目標進行成像仿真，結果如圖3～圖5所示。

表1 雷達工作參數

圖2為目標的回波數據，圖3為系統成像結果。成像結果表明，本文提出的毫米波前視合成孔徑雷達成像系統可以對前視場景內的目標有效成像。

圖2 仿真目標的回波數據

圖3 仿真結果

為了對成像結果進行更加深入的分析，以圖3中坐標為(390,300)點為例，取成像結果中峰值處64×64點切片進行分析，如圖4所示，由圖可以看出距離向未出現旁瓣未出現扭曲傾斜，而方位向旁瓣出現了扭曲傾斜，其原因為匹配濾波器方位向調頻率隨目標距離向坐標的變換而改變[5]，引起了方位向旁瓣的適配，但旁瓣扭曲未影響目標的真確成像。

圖4 64×64 輪廓圖

為了對目標進行進一步的分析，針對坐標為(390,300)點目標，取其成像后的方位向和距離向包絡，如圖5、圖6所示，其中距離向PSLR≈15dB，方位向PSLR≈17dB，可見在距離向和方位像目標聚焦效果良好。

圖5 壓縮后的距離向包絡

圖6 壓縮后的方位向包絡

4 結論

本文研究了一種自發自收式的毫米波前視合成孔徑雷達成像系統，雷達系統由收發共用天線系統的毫米波發射接收模塊組成，工作時，雷達隨載機向前飛行，收發陣列以一定的速度在陣元間依次切換，發射毫米波并接收回波。文中分析了系統的成像原理，給出了點目標的回波模型，詳細推導了前視合成孔徑雷達成像RMA，并采用MATLAB對6點目標進行了成像仿真，針對仿真結果中的一個點目標取峰值處64×64點輪廓切片和方位向、距離向包絡對成像效果進行詳細分析，數值分析表明毫米波前視合成孔徑雷達成像系統可對前視場景內目標有效成像。

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