還“本”歸“元”

黃芳

為促進學生的學科學習和終身發展，自2011年9月起，我和我的團隊開始了省教研課題《元學習視域下的小學數學人本教學實踐研究》的探索。回望將近三年的磕磕碰碰，我試圖從實踐中尋找到共同的脈跡，“還‘本歸‘元”——逐漸從無數個偶然與必然的往復中凸顯起來，從模糊走向清晰。

一、還“本”歸“元”的提出

1.還“本”?？鬃訌娬{學生學習要有主動的思考求索和積極的心理狀態，鼓勵師生之間應形成平等、互學的思想，由此開創了中國教育的優良傳統。在外國教育史上，蘇格拉底、夸美紐斯、杜威等都主張以兒童為中心，認為教育過程是教師和兒童真正合作、相互作用的過程。美國心理學家馬斯洛等倡導的“人本化教育”以人本主義心理學為基礎，認為“教育目標是培養完整的人”，要將學生的主體地位凸顯出來，將師生關系視為一種真誠對話、心靈交遇、思想共鳴的“你我關系”。

2001年，我國第八次基礎教育課程改革以“一切為了學生的發展”為核心拉開了序幕。但很多的課改僅停留在形式層面，在現行體制下，很多教師認為課改是應對不了考試的，教師霸權的課堂比比皆是。還“本”思想源遠流長，在浮躁的教育面前卻屢屢受挫?！稊祵W課程標準》再一次強調：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生的學與教師的教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

2.歸“元”。聯合國教科文組織的《學會生存》指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人?！薄丁吧罨n程教學改革”深度調研報告》也指出：引導學生學會學習是教育教學改革的根本方向?！皩W會學習”中的第二個“學”是習慣意義上的“學習”，指“學會”知識技能和學習策略；第一個“學”是“元學習”，是學習過程中的元認知活動。只有從“學習”提升到“元學習”，才能實現從“學會”到“會學”的質變。

“元學習”由“元認知”發展而來，由英國學者John Biggs最早在1985年提出。我國西南師范大學張慶林、王永明于1996年首先提出：“元學習是研究人是如何意識和控制自己如何學習的?！?值得一提的是，對元認知的強調正是自波利亞以來“問題解決”研究最為重要的進展。遺憾的是，自波利亞開始直至20世紀80年代中期，國外關于“問題解決”的研究主要集中于數學啟發法，卻忽視了“元學習”，后者也即是“問題解決”未能取得顯著成效的原因之一。

在現行教育體制下，絕大多數課堂還是停留在“解決問題”的“知識立意”層面，歸“元”的實踐更為任重道遠。2011年版《數學課程標準》在雙基的基礎上又增加了“基本數學思想”和“基本數學活動經驗”，在“分析問題和解決問題”的基礎上又增加了“發現問題和提出問題”，后者不僅是當前學習和發展的需要，也是未來學習和終身可持續發展所必需的，這也是對“學會學習”的呼喚。

二、還“本”歸“元”的內涵

還“本”歸“元”，就是從方法論與學習心理學的角度，研究小學數學教學如何以學生為本，主要關注學生如何學會數學學習。

還“本”主要指教學過程。首先，學生基于自己的認知基礎、認知規律和認知差異而展開自主學習，教師順學而教。其次，教師基于學生的自主學習而充分發揮導學、助學、診學的作用，教導于學。具體體現為：在學習目標上，著力每個學生的發展；在學習內容上，照顧不同學生的基礎和能力；在學習策略上，滿足不同學生的需要；在學習過程中，關注不同學生通過反思調整學習心理和學習方法；在學習評價上，不斷給予每個學生以鼓勵。

歸“元”主要指教學目標。指以“會預習、會解決問題、會調整、會反思”為基本內容，以“反思”為基本途徑，實踐研究改善學習個體認知結構和非認知心理結構的有效方法，以使學生從“知其然”走向“知其所以然”，從”知之淺”走向“知之深”，從“知識加工”走向“駕馭知識”，從“學會數學”走向“會學數學”，從“會學數學”走向“人的終身發展”。

還“本”是過程也是結果，歸“元”是結果也是過程。還“本”未必能歸“元”，但歸“元”必須要先還“本”。

三、還“本”歸“元”的可能

從理論上講，兒童認知策略的發展經歷早期、過渡期和后期，小學階段正處于過渡期。小學生已經掌握了許多策略，但不能自覺地運用這些策略來促進學習。倘若教師能給予他們清晰的策略指導，學生能有時間練習運用認知和元認知策略，他們就能“學會學習”。

2012年9月，我們確定A班為實驗樣本班，該班師生素質在同年級里屬于中等。2014年5月，我們在該年級組展開了問卷調查，問卷的36個問題均圍繞“會預習、會解決問題、會調整、會反思”展開，問卷過程客觀、公正。問卷結束，我們將A班和同年級兩個師生素質優秀班的數據一一比照，發現A班學生表現更好。在課題思想引領下，A班學生的數學學習興趣、態度和能力都有了非常明顯的進步，成績也越來越穩定。真實的實踐對比，使我們對研究的推廣應用擁有了信心，我們堅信：真正的課程改革是不怕考試的。在現行教育體制下，只要教師能轉變觀念和方式，還“本”歸“元”是可能的。

四、還“本”歸“元”的策略

（一）還“本”的策略

1.從認知基礎出發，教導于學。邏輯知識和生活經驗都是學習得以進行的認知基礎，一次完整的課堂學習就是從它們出發，向課堂學習目標不斷漸進的認知發展過程。邏輯起點和生活起點有時會一致，有時又會有分歧，只有全面把握好這兩個起點，才能更好地讓新的學習建構過程自然、無痕地發生。

在“認識負數”一課中，教師以溫度計和海拔高度的素材切入，抓住邏輯和生活起點，設計了“建構意義—轉化概念—感悟簡潔”的教學線索。在0的基礎上增加2攝氏度即+2℃，在0的基礎上減少2攝氏度即-2℃，依此類推。當積累了一定數量的感知后，請學生說說這些是什么數，如何讀寫，正負數概念的揭示就水到渠成。endprint

2.從認知規律出發，教導于學。抽象的學習內容如果能以符合學生認知規律的方式呈現，比如教具的直觀演示、動手操作、數形結合等，就可以使知識化難為易、化復雜為簡單，從而有效化解數學抽象和兒童直觀之間的矛盾，學習過程就兼有兒童味和數學味。

在“解決問題的策略”一課中，如何處理好“解決問題”與“策略”之間的關系？我先出示：“小明和小芳同時從家里出發走向學?！保苯佣ㄎ辉诮滩囊幎ǖ奈恢藐P系上。再出示：“小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米，經過4分鐘兩人在校門口相遇”，請學生擺一擺學校的大概位置，演示兩人第1、第2、第3和第4分鐘走的過程，在直觀中使學生充分理解數量關系。在此基礎上，再請學生提問題，讓學生明確：因為兩人“相遇”，所以“兩人一共走了多少米”也就是“他們兩家相距多少米”。先“直觀地學”，再基于“直觀”反思，使學生形成對“問題”的真實理解，同時為下面的“畫線段圖策略”做準備。

3.從認知差異出發，教導于學。有人擅長聽覺的學習，有人喜歡實際操作的方式，有人傾向于思辨的縝密……在教學中，我們常以中下水平學生的認知水平來設計教學，忽視了學生的認知潛力和長遠發展?！稊祵W課程標準》指出：數學課程應使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。首先，我們要盡可能給學生提供發揮、想象和創造的環境，讓他們能夠用自己的認知方式去試一試，而不是照搬教師或教材。其次，不用整齊劃一的標準衡量學生的學習結果。最后，讓每一個學生在原有認知差異的基礎上都能得到數學本質上的提升。

在“小數大小的比較”一課中，教師布置前置作業：雪糕0.8元，冰棒0.5元，蛋筒1.2元，冰激凌1.4元。雪糕和冰棒，哪個貴一些？請學生選擇提示方法比較，也可以用自己喜歡的方法比較。教學反饋顯示：結合情境用“元角分”解釋的最多，選擇“在直觀圖上涂色后比較”和“直接比較小數部分”的差不多，選擇利用數軸比較的相對最少。根據認知差異，在接下來的比較中，教師就要引導學生認識到“直接比較”的合理性和優越性，這就使得人人都能在原有的認知差異上得到提升。

（二）歸“元”的策略

1.會預習：反思“我是怎樣預習的” ?！皶A習”即會根據自己的實際預習數學新知。預習后組織反思：我是怎樣預習的？預習效果怎樣？還可以怎樣改進預習？以此逐漸歸納和掌握方法。

認真讀懂：讀懂例題的每句話和每幅圖，可以畫出重點句，圈出關鍵點，還可以舉例子。

嘗試練習：做一做例題后面的練習，如果遇到疑難，可以返回閱讀來尋找解題思路，再嘗試練習。

提出問題：通過自主預習，我能提出哪些問題？

拓展認識：還可以閱讀拓展內容，眼界會更開闊，思維會更靈活。

2.會解決問題：反思“我是怎樣解決問題的”。“會解決問題”即會根據自己的特點制定合理的數學學習計劃，會從數學的角度發現和提出問題；會用自己的方法正確、充分地理解問題，會綜合使用已掌握的對象來選擇或創造適當的數學思想方法解決問題。

問題解決后，一般的提問多指向客體經驗或相對穩定的客觀事物，如數學概念、定理、公式等。還可以反思：我能明確已知條件和未知條件之間的關系嗎？我選擇了哪些知識和思想方法來解決這個問題？我是怎樣想到的？這樣的選擇合理嗎？如果不合理，又是怎樣調整的？以前的經驗還能適用嗎？我還能找到其他解決問題的策略嗎？以此使學生進一步意識和控制自己的學習動機、學習心理、學習資源、學習策略等。

有一道“列方程解決實際問題”的例題是：西安大雁塔高64米，是小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？解決后反思：“你覺得列方程和列算式哪個更簡單，為什么？”再出示兩個同類習題，解決后再反思：“它們有什么共同特征？顛倒練習中的未知量和已知量，再反思：“為什么現在列算式比較簡單？在這樣的對比與反思中滲透“何時列方程解決問題比較簡單”，從而使學生能主動運用方程解決較為復雜的問題，進一步體會到方程的價值。

3.會調整：反思“我是怎樣調整的”?！皶{整”即會根據自己的特點培養數學學習中的細致和準確，會調整注意力，傾聽老師和同學的講解；會主動、有條理、有一定深度地參與課堂交流，會在課堂討論中與老師和同學合作。

可以組織反思：抄完題目后，我會及時檢查學生是否抄得正確；做好作業后，我會及時檢查學生是否做得正確？我會認真傾聽并對老師和同學所提建議或所講有補充嗎？我會使用“我補充、我反對、我建議”等參與課堂交流嗎？小組合作時，我不但能認真傾聽并理解別人的交流，還能主動發表自己的意見嗎？如果遇到了困難，我是怎樣調整的？

4.會反思：反思“我是怎樣反思的”?！皶此肌奔磿此?、補救自己的數學學習情況?？梢詮姆此紝W習過程和結果入手：解決問題后，我能總結所用的數學知識和方法嗎？當解題進程遇到障礙時，我能先盡量反思原來的解題思路，再考慮其他方法嗎？如果錯了，是知識技能或生活經驗的缺失，還是思想方法的缺失呢？作業發下來后，我能對錯題先反思再訂正并加強鞏固嗎？單元結束或學期結束時，我能主動梳理知識，還能反思自己哪些內容學得好，哪些還要鞏固嗎？

遇見一個錯誤率相當高的珠算題，講評前，我先做了“為什么錯”的調查，一是“讀不懂”，二是“能讀懂但還是錯”。我請做對的同學講解過程：我先耐心讀懂題目意思，再按照規律耐心算……在解決第二個問題時，我先畫了一個數位順序表……學生恍然大悟，他們反思：只要運用一一列舉策略和數學概念知識，就能不重復、不遺漏地列舉找到符合要求的所有答案，學生所缺失的，正是耐心、細致、嚴謹。endprint