基于灰色關聯TOPSIS的城市土地效益評價及障礙因子診斷

周 磊，黃秋昊

（江蘇省地理信息技術重點實驗室，南京210023）

城市土地利用是人們通過與城市土地結合獲得商品和服務的經濟活動過程。城市土地效益指城市用地數量、分布、使用的安排對整個城市范圍內的經濟、社會、文化活動的投入與產出之比的影響，和對城市環境的影響而產生的作用和結果［1］。隨著中國城市化的快速發展，土地要素瓶頸效應逐漸出現，城市土地資源利用的合理性直接關系到城市的可持續發展。因此，城市土地效益評價研究成為研究城市的熱點之一，日益受到各級土地管理部門的重視，成為監控城市土地利用的重要手段［2］。

國外的研究基于技術手段的研究比較多見，諸如基于GIS的研究，單獨做城市用地效益評價的文獻并不多見，大多是城市區域可持續研究［3－4］。我國的學者對土地利用效益評價的研究多為定量分析，如黃木易等利用秩相關系數和聚類分析等對浙江省城市用地效益進行綜合評價［5］。李明月等利用協調度函數，以量化方式評價了廣州市土地利用效益的變化趨勢［6］。吳志偉等基于GIS對分宜縣的土地利用綜合效益空間分布差異進行研究［7］。

由于城市土地利用是一個多目標的復合系統，很難簡單地采用經濟投入產出對土地利用效益進行評價，它應該是包括社會、經濟和生態環境效益在內的綜合效益［8］，所以基于多目標決策分析的灰色關聯TOPSIS法適用于城市土地效益評價中。目前國內對灰色關聯TOPSIS法的研究有一定成果［9－10］，但尚未完全成熟，在土地效益方面的研究特別是城市土地效益的研究較少。本文基于灰色關聯TOPSIS法，以常州市為例，對其2001—2011年城市土地利用效益進行實證研究，以期為土地利用、規劃部門提供決策參考。

1 研究區概況及數據來源

1.1 區域概況

常州市地處北緯31°09′—32°04′、東經119°08′—120°12′，位于長江三角洲中心地區、江蘇省南部、滬寧鐵路中段，與上海、南京兩大都市等距相望，與蘇州、無錫聯袂成片，構成蘇錫常都市圈，區位條件優越。2001年城市建成區面積70.95km2，到2011年，城市建成區面積達173.15km2，增長了144.05%，年均增加10.22km2。

1.2 數據來源

社會經濟數據主要來源于《中國城市統計年鑒》（2002—2012年），《江蘇統計年鑒》（2002—2012年），《常州統計年鑒》（2002—2012年），研究中所采用的城市土地是指常州市市區的建成區面積。

2 研究方法

本文根據科學性、綜合性、指標數據易獲取、差異性的原則，充分考慮經濟、社會、生態等方面因素對城市土地利用的影響，參照各種評價體系［11－13］，建立以城市土地效益為總目標，經濟效益、社會效益、生態效益為子目標，包括15個評價指標的城市土地效益評價指標體系（表1）。

2.1 灰色關聯TOPSIS法

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法是系統工程中有限方案多目標決策分析的一種常用的決策技術［14－15］，其基本思想是：對歸一化的原始數據矩陣進行計算，得出評價方案與正理想解和負理想解的距離，以最靠近正理想解和遠離負理想解為最滿意的方案［16］?；疑P聯TOPSIS就是利用灰色關聯度進一步改進TOPSIS法，可以更確切地表述備選方案與理想方案的貼和度?；诨疑P聯TOPSIS法的城市土地效益評價步驟如下：首先，規范化指標數值并確定各評價指標的權重，列出加權標準化矩陣。

（1）數據標準化處理。用評價指標的實際值和該指標的最低值之差與該指標的極差的比值來表示，計算公式為：

式中：Aij——第i年j項指標的實際值；Amin——最小值；Amax——最大值；經過指標標準化處理后，構建決策矩陣B。

（2）確定權重，構建規范加權決策矩陣。采用變異系數法確定指標權重，由于該方法較為成熟，在此不贅述。確定各個指標的權重W＝（w1，w2，…，wj），建立規范加權決策矩陣：

其次，確定評價樣本的正理想解和負理想解，計算樣本與正理想樣本和負理想樣本的歐氏距離和灰色關聯度。

（1）確定正理想解V＋和負理想解V－。

（3）計算樣本到正理想解和負理想解的灰色關聯度。

①以加權標準化矩陣為基礎，計算第i個樣本與正理想樣本關于第j個指標的灰色關聯系數。

第i個樣本與正理想樣本的灰色關聯度為

② 計算第i個樣本與負理想樣本關于第j個指標的灰色關聯系數。

式中：Δvij＝│v－j－vij│；則各樣本與正理想樣本的灰色關聯系數矩陣為

第i個樣本與負理想樣本的灰色關聯度為

最后，根據計算相對貼近度，實現樣本的排序優選。

（1）分別對歐氏距離和灰色關聯度進行無量綱化處理。

（2）綜合無量綱化后的歐氏距離與灰色關聯度。d－i和w＋i數值越大，樣本越接近理想解；d＋i和w－i數值越大，樣本越偏離理想解。綜合考慮無量綱化后的歐氏距離和灰色關聯度，得到：

式中：e1，e1——決策者對位置和形狀的偏好程度，且e1＋e2＝1，決策者可根據自己的偏好e1和e2的值；T＋i和T－i——樣本與正理想解和負理想解的接近程度。

（3）計算相對貼近度。相對貼近度反映了待評樣本與正理想解或負理想解在態勢變化上的接近程度。

式中：δi——相對貼近度。

（4）樣本優劣排序。根據式（14）的計算結果，依據δi的大小對樣本進行排序，δi越大，表示待評樣本越貼近正理想樣本，樣本越優；反之，δi越小，表示待評樣本越貼近負理想樣本，樣本越劣。在借鑒國內外專家對城市土地績效貼近度劃分等級的基礎上，將城市土地效益的相對貼近度劃分為4個等級標準［17］，其中貼近度值在0.00到0.30之間的為低級效益，貼近度值在0.31到0.60之間為中等效益，貼近度值在0.61到0.80之間為良好效益，貼近度值在0.81到1.00之間為高級效益。

2.2 障礙因子診斷

城市土地利用效益評價不僅在于對城市土地利用水平進行評價，更在于找出阻礙效益不斷提高的主要阻礙因素，以便有針對性地對土地利用行為和政策進行調整。障礙因素計算采用因子貢獻度、指標偏離度和障礙度3個指標來進行分析診斷，因子貢獻度（Fj）表示單項因素對總目標的影響程度，即單因素對總目標的權重（ri·wj），指標偏離度（Ij）表示單項指標與城市土地利用效益目標之間的差距，設為單項指標標準化值與100%之差（1－Xj）；障礙度（Yi，yi）分別表示第i年分類指標和單項指標對城市土地效益的影響，是城市土地利用效益障礙診斷的目標和結果，計算公式如下［18－20］：

3 效益結果及分析

根據前文提供的研究方法，構建評價指標的規范化決策矩陣，確定指標的正、負理想解，得到常州市城市土地利用效益的評價結果以及分類指標評價結果（圖1）。

圖1 2001－2011年常州市城市土地利用綜合、經濟、社會和生態效益

3.1 城市土地利用效益結果

從常州市2001—2011年的城市土地利用效益貼近度變化走勢中可以看出，常州市城市土地利用貼近度總體處于改善上升的趨勢，土地利用效益逐漸增強。貼近度由2001年的0.347 4增長到2011年的0.641 3，土地利用綜合效益經歷了中等效益—良好效益的過程。根據曲線變化情況，這11a的城市土地利用效益可以分為三個階段。

第一階段為2001—2004年，城市的土地效益在波動中呈緩慢增長趨勢，處于中等效益階段。作為中國入世第一年，常州市把握住了世紀之初的機遇，基礎設施建設以及工業投入明顯擴大，經濟得到了快速增長，市轄區國內生產總值從2001年的225.88億元增加到2004年的831.01億元，但土地利用的回報率并不高，單位固定資產投資的GDP呈波動性變化，使得這一階段城市土地利用效益呈波動性變化特點，但總體上呈增大趨勢。

第二階段為2005—2007年，常州市城市土地效益呈直線上升趨勢，貼近度指數不斷增大。隨著國家正式確定了土地參與宏觀調控的政策，并相繼頒布了《國務院關于深化改革嚴格土地管理的決定》（國發［2004］28）、《國務院關于加強土地調控有關問題的通知》（國發［2006］31）等一系列文件，常州市逐步在城市土地利用中探求土地集約、高效、可持續利用的發展道路。城市土地利用開始逐步轉變無序外延拓展的傳統用地模式，其效益水平不斷提升。

第三階段為2008年以后，常州市城市土地效益依舊保持增長趨勢，但步伐有所放緩。2008年爆發的國際金融危機以及之后國內經濟運行遭遇多重挑戰給常州市經濟帶來了沖擊，此后的幾年間常州致力于轉變發展方式，整體經濟逐步走出國際金融危機的陰霾。在如此復雜的社會背景下，常州市的城市土地利用效率穩中有升。此階段生態效益的波動是對城市土地綜合效益增長放緩的主要影響因素。

3.2 分類指標對比

（1）經濟效益：2001—2011年經濟效益總體處于上升趨勢，效益貼近度從2001年的0.369 0增加到2011年的0.578 4，經濟效益不斷提高，對土地綜合效益的提高起到了推動作用。根據曲線形狀可將經濟效益分為兩個階段：第一階段是2001—2004年，效益貼近度處于波動下降的階段，年均遞減率為3.54%；第二階段2005—2011年效益貼近度逐漸增大，2005—2008年上升幅度較大，年均增長率為14.74%，2008—2011年上升幅度較小，年均增長率為3.03%。

（2）社會效益：除了2002年以外，其他年份的社會效益指數一直處于增長的狀態，且均高于2002年的水平，社會效益不斷提高。2011年的效益指數是2001年的2.24倍，年均增長率為12.34%。從圖1可知，2001—2008年社會效益增長幅度較大，年均增長率為11.94%；2009—2011年社會效益的增長幅度較小，年均增長率降到了5.91%。

（3）生態效益：2001—2011年常州市的生態效益呈現出增減交替起伏的狀態，但總體是增加的趨勢，生態效益水平大幅提高。效益指數從2001年的0.346 8上升到了2011年的0.766 8，年均增長率為12.11%。生態效益可以分為三個階段：第一階段是2001—2004年，總體處于緩慢上升的趨勢；第二階段2005—2007年，上升幅度較大；第三階段2008—2011年，效益指數小幅下降后又上升。

3.3 障礙因素分析

（1）主要障礙因素分析。根據城市土地利用效益障礙因素診斷方法，對常州市2001—2011年的城市土地利用效益障礙度進行計算，列出障礙度因子排名前五的指標（表2）。2001年阻礙城市土地利用效益提高的阻礙因素主要集中在社會效益方面，主要包括人口密度、人均電信業務值、城市居民平均恩格爾系數等；而2011年阻礙城市土地利用效益提高的因素主要是經濟效益和社會效益，包括單位固定資產投資的GDP、城市居民平均恩格爾系數等。從單項指標的障礙度變化趨勢來看，2001—2010年單位固定資產投資的國內生產總值、萬人擁有醫生數、工業固體廢物綜合利用率的障礙度呈現逐漸增大的趨勢，且上升幅度較大，到2010年分別位于障礙度排序1，2，3位。2011年由于城市居民平均恩格爾系數的陡增，甚至超過了06年的水平，使得其一躍成為障礙度排序的第2位，為29.30%。隨著經濟社會的發展，常州市固定資產投資增長速度加快、國內生產總值持續增長，但土地利用的回報率與同為蘇南的蘇州、無錫等地區相比差距較大。

（2）分類指標的障礙分析。進一步對分類指標的障礙度進行分析（圖2）。整體來看，經濟效益的障礙度除2012年下降外呈現逐年上升的趨勢，社會效益和生態效益的障礙度呈現波動下降的態勢。從障礙度數值來看，2008年之前社會效益障礙度最大，經濟效益除2002年一直保持第二位，生態效益最?。粡?008開始經濟效益障礙度最大，其次是社會效益、生態效益。可見，目前提高城市土地利用效益必須從經濟效益入手，同時注重加強社會效益、生態效益。

圖2 2001－2011年各分類指標障礙度

表2 2001－2011年常州市城市土地利用效益指標層主要障礙因子障礙度

4 結論與討論

（1）通過灰色關聯TOPSIS法對2001—2011年常州市城市土地利用效益動態變化進行研究表明，常州市城市土地利用效益日益提高，經歷了從中等效益—良好效益的發展過程。對城市土地利用效益進行障礙因素診斷，從準則層指標障礙度來看，經濟效益對土地利用效益的提高影響較大；從指標層因子的障礙度來看，影響城市土地利用效益的主要障礙因子包括單位固定資產投資的GDP、城市居民平均恩格爾系數等。

（2）根據對常州市土地利用效益的評價結果可以看出，城市土地利用效益作為一個由經濟、社會、生態效益三個方面組成的完整的系統，綜合效益的提高是三方共同作用的必然結果。因此，必須堅持經濟效益、社會效益、生態效益的協調發展和共同發展，處理好經濟快速發展與社會發展相對緩慢之間的矛盾，經濟的增長與資源消耗、生態環境受損的矛盾，使之趨于相對統一［21］。

（3）城市土地利用效益方面的研究很多，但基于灰色關聯TOPSIS法評價的研究尚不多。本文基于灰色關聯TOPSIS法構建了城市土地利用效益評價的指標體系，但拘于可借鑒資料和指標數據可獲取性的局限，城市土地利用效益評價的指標體系仍需進一步的充實、完善。

［1］ 羅罡輝，吳次芳.城市用地效益的比較研究［J］.經濟地理，2003，23（3）：367-370，392.

［2］ 彭建，王仰麟，吳健生，等.我國土地持續利用研究進展［J］.中國土地科學，2002，16（5）：37-45.

［3］ Curwell S R，Deakin M，Symes M.Sustainable Urban Development Volume 2：The Environmental Assessment Methods［M］.Abingdon，UK：Taylor ＆Francis，2007.

［4］ El-Raey M，Fouda Y，Gal P.GIS for environmental assessment of the impacts of urban encroachment on Rosetta region，Egypt［J］.Environmental Monitoring and Assessment，2000，60（2）：217-233.

［5］ 黃木易，吳次芳，岳文澤.城市用地綜合效益評價及其時空變異分析：以浙江省為例［J］.中國土地科學，2008，22（6）：17-23.

［6］ 李明月，江華.廣州市土地利用效益評價［J］.廣東土地科學，2005，4（3）：35-37.

［7］ 吳志偉，胡遠滿，陳文波.基于GIS技術的土地利用效益評價研究［J］.水土保持研究，2011，18（2）：75-79.

［8］ 張嘉寧，王繼軍.黃土高原溝壑區王東溝流域土地利用效益評價［J］.水土保持研究，2009，16（2）：142-146.

［9］ 錢吳永，黨耀國，熊萍萍，等.基于灰色關聯定權的TOPSIS法及其應用［J］.系統工程，2009，27（8）：124-126.

［10］ 曾鳴，鄒暉，王蕾，等.基于灰色關聯TOPSIS法的抽水蓄能電站效益評價模型及應用［J］.水電能源科學，2013，31（8）：155-157.

［11］ 王雨晴，宋戈.城市土地利用綜合效益評價與案例研究［J］.地理科學，2006，26（6）：7143-7148.

［12］ 岳永勝.陜西省城市用地效益評價研究［D］.陜西楊凌：西北農林科技大學，2010.

［13］ 王偉娜，宋戈，孫麗娜.哈爾濱市土地利用效益耦合關系研究［J］.水土保持研究，2012，19（2）：116-120.

［14］ 胡永宏.對TOPSIS法用于綜合評價的改進［J］.數學的實踐與認識，2002，32（4）：572-575.

［15］ 葉正偉，孫艷麗.基于AHP-Topsis的南通市環境災害風險評價［J］.水土保持研究，2013，20（4）：230-234.

［16］ 梁啟學，姚秋昇.基于TOPSIS法的開發區土地集約利用評價：以重慶市為例［J］.安徽農業科學，2010，38（14）：7477-7478.

［17］ 魯春陽，文楓，楊慶媛，等.基于改進TOPSIS法的城市土地利用績效評價及障礙因子診斷：以重慶市為例［J］.資源科學，2011，33（3）：535-541.

［18］ 李婭婷，張妍.北京農業循環經濟發展評價研究［J］.環境科學與管理，2009，34（1）：109-112.

［19］ 李新舉，方玉東，田素鋒，等.黃河三角洲墾利縣可持續土地利用障礙因素分析［J］.農業工程學報，2007，23（7）：71-75.

［20］ 鄧楚雄，謝炳庚，吳永興，等.上海都市農業生態安全定量綜合評價［J］.地理研究，2011，30（4）：645-654.

［21］ 馬曉婧.基于TOPSIS法的慶陽市西峰區土地利用效益研究［D］.蘭州：甘肅農業大學，2012.