多特征實優化PolSAR圖像艦船目標增強方法＊

陳建宏，趙擁軍，賴 濤，劉 偉

（1.信息工程大學導航與空天目標工程學院，河南 鄭州450001；2.中國人民解放軍73906部隊，江蘇 南京210028）

0 引言

極化合成孔徑雷達（PolSAR）是一種新興的工作在微波段的高分辨遙感相干成像雷達，在傳統光學傳感器成像困難的惡劣環境下，PolSAR 影像是最理想的數據源。

通過對相關海域的艦船目標檢測并及時準確地提取艦船幾何特征參數、地理位置、運動參數等信息，獲取瞬息萬變的海上戰場動態情報，從而獲得軍事行動的主動權，對保證軍事行動的成功有著重要意義。受海浪、島礁、油井等影響，傳統單極化SAR 很難有效檢測、鑒別艦船目標。極化信息的引入為艦船檢測識別提供了新途徑。國內外開展了大量相關研究，Touzi首先提出極化熵在一定條件下可以進行海洋艦船檢測的方法［1］，Novak等對現有的PolSAR 目標檢測方法如極化總功率檢測器（SPAN）、功率最大合成檢測器、最優極化檢測器等進行了綜述，還提出了極化匹配濾波器（PMF）和極化白化濾波器［2］（PWF）。Chen等利用Cloude分解構造了極化交叉熵（PCE）檢測器［3］，隨后又提出廣義相對最優極化（GOPCE）檢測器［4］。張宏稷利用功率條件熵提出了一種基于Parzen窗的檢測器［5］。Marino利用各類地物散射機制不同，提出了極化相干性一致性檢測器［6］。孫淵等重新設計了目標投影矩陣，構建了一種多次Notch濾波的極化艦船檢測算法［7］。這些檢測方法都提高了目標和雜波的對比度和檢測性能，而增強船海間的信雜比是艦船檢測的關鍵所在。現有的最優極化算法將目標像素周圍的背景窗內像素作為雜波，此舉有可能將背景窗內包含的目標像素誤判為雜波。為此，本文從對比度最優化出發，選擇有效特征構建了新的極化對比增強方法。考慮到艦船周圍是海雜波，分別選擇極化白化濾波、極化熵與極化分解中艦船成分作為待優化的元素，構建了新的實優化極化增強模型。在此模型下，采用實測Radarsat-2極化圖像進行了檢驗，結果表明本文算法有效提高了艦船目標與海洋的對比度。

1 PolSAR 增強特征

1）極化白化濾波

Nova和Burl于1991年提出了極化白化濾波檢測算法，其核心思想是通過復極化測量矢量的各分量之間的最優組合來構造一幅相干斑最少的特征圖。具體表達式如下：

式中，ε＝E（｜Shv｜2）／E（｜Shh｜2），γ＝E（｜Svv｜2）／E（｜Shh｜2），ρ是Shh與Svv之間的復相關系數。

2）極化熵

1997年Cloude與Pottier提出了一種利用二階統計量的平滑算法來提取樣本平均參數的方法。它利用對3×3的相干矩陣的特征矢量分析，將相干矩陣分解為不同的散射過程類型及其對應的相應幅度。該分解過程如下：

式中，λi是實數，對應為T3的特征值，ui為對應的特征向量。

為了從整體上描述各種不同散射類型在統計意義上的無序性，根據馮·諾伊曼的論述，提出了一個有效的基不變參數——極化熵（Polarimetric Entropy）H，其公式如下：

由于特征值是旋轉不變的，極化熵H 也是旋轉不變的。

3）極化目標分解

相干矩陣中T23元素為（Shh-Svv）S＊hv，反映了偶次散射與體散射之間的相關性。在文獻［8］中，采用了該元素的幅度結合相應的統計模型進行目標檢測。理論研究表明該元素可反映絕大多數人造目標與自然環境雜波之間反射對稱性的差異。考慮到海洋為表面散射，而艦船主要為偶次散射與體散射機制。第三個成分選為不含表面散射成分的Ds＝abs（T23）。

2 實優化算法

在極化濾波增強方面，崔一對極化白化濾波PWF進行推演，將原來的復優化問題轉換為實優化問題進行求解，得到了更加普適的優化算法［9］。簡要過程如下：

極化白化濾波通過尋找共軛對稱矩陣A，使得PWF的輸出即二次型xHAx 的斑點噪聲達到最小。根據矩陣恒等式xHAx＝Tr（AxxH），PWF可以進行如下轉換：

將Tr（AX）推導分解后，可以用權系數向量a 與原極化向量y 來表示：

可以看出，上式是一個瑞利熵優化問題，其解為：

當x為零均值復高斯隨機矢量時，與極化白化濾波是等價的。

因此，將極化向量用上一節中的三個特征重新構造為：

將y 中各組成元素歸一化后，代入式（5）～（6）得到最終的極化增強表達式。

3 實驗及結果分析

實驗環境：Intel（R）Xeon（R）CPU X5670＠2.93GHz CPU，12GB 內存，Windows7 64位 操作系 統。編程工具為MATLAB7.10（R2010a）。

為驗證提出算法去噪效果的優越性，使用真實SAR圖像進行了去噪實驗。實驗圖像為2012年Radarsat-2衛星SLC全極化SAR 圖像，外接矩形大小為6153Pix×6710Pix，分辨率為8m，成像區域為某海域，高海況。如圖1（a）所示。選擇實驗區域為港口近海，大小為270Pix×270Pix，在該區域中共有12艘艦船，如圖1（b）所示，艦船目標采用深色外接矩形框標出。

圖1 實驗Pauli圖

選取的比較方法是經典的功率圖SPAN、極化白化濾波器PWF、極化交叉熵PCE、極化熵和abs（T23）。PCE熵特征提取過程中窗口大小為最大艦船的2倍，得到的增強后的特征圖如圖2所示。

圖2 各種檢測方法的特征圖

可以看出，SPAN 圖上很難看到任何目標，艦船完全被淹沒在強噪聲中。PWF 結果較為顯著地改善了信噪比，但仍然存在較為明顯的噪聲，而且凸顯的艦船存在分裂現象，這對后續的目標檢測構成不利影響。

極化熵與PCE很好地改善了信噪比，噪聲幾乎完全被抑制，但檢測結果中有大量的漏空區域。究其原因，極化熵反應了地物電磁散射成分的無序隨機程度，在高分辨條件下，大型艦船呈現面目標，其中間的甲板等均勻區域變化緩慢，與海洋有一定的相似性，所以表現為在檢測結果中有大量的漏空區域。小艦船為點目標，在高海況條件下，很難與海浪的無序程度區分，被淹沒在海浪中。PCE 利用目標與雜波特征值之比來檢測艦船。特征值反映矩陣的能量高低，相應的目標特征值表示了目標無序程度的大小，目標與雜波特征值之比構成的PCE很好地提高了信雜比，但是如同極化熵一樣，由于艦船目標部分組成的無序程度與海雜波相似，檢測結果中仍然存在漏孔區域。

相比極化熵增強結果，極化目標分解項abs（T23）較為完整地保留了艦船目標，而且噪聲得到了很好的抑制，但從圖2（e）中可以看出，目標被過度濾除，特別是中間的三個大的艦船目標，幾乎抑制殆盡。相比之下，本文算法結果雖然殘留了一定的噪聲，但對比PWF，不論是信噪比還是目標的完整性均有明顯改善。從后續應用角度來講，實驗結果反映了本文算法的優越性。

4 結束語

針對全極化SAR 圖像增強問題，提出了基于多特征實優化的方法。在優選極化白化濾波、極化熵和相干矩陣T23元素能量的基礎上，利用實優化算法構成了一種新的PolSAR 圖像增強方法，并使用Radarsat-2圖像進行了實驗。結果表明，與現有算法相比，本文算法在高海況條件下，仍然可以有效增強感興趣目標圖像。但仔細觀察本文算法檢測結果，可看出左上角與右上角的艦船目標仍然比較模糊，仍有待挖掘新的極化增強特征。■

［1］Touzi R，Charbonneau F，Hawkins RH.Ship-sea contrast optimization when using polarimetric SAR［C］∥Sydney，Australia：IGARSS 2001，2001.

［2］Novak LM，Burl MC.Optimal speckle reduction In Pol-SAR imagery and its effect on target detection［C］∥Orlando：SPIE Conference，1989.

［3］Chen Jiong，Chen Yilun，Yang Jian.Ship detection using polarization cross-entropy［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2009，6（4）：723-727.

［4］Yang Jian，Zhang Hongji，Yamaguchi Y.GOPCE-based approach to ship detection［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2012，9（6）：1089-1093.

［5］張宏稷，楊健，李延，等.基于條件熵和Parzen 窗的極化SAR 艦船檢測［J］.清華大學學報：自然科學版，2012，52（12）：1693-1697.

［6］Marino A，Walker N.Ship detection with quad polarimetric TerraSAR-X data：an adaptive notch filter［C］∥Vancouver，Canada：IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium，2011：245-248.

［7］孫淵，王超，張紅，等.改進的Notch 濾波的全極化SAR數據船舶檢測方法［J］.中國圖象圖形學報，2013，18（10）：1374-1381.

［8］Wang Na，Shi Gongtao，Liu Li，et al.Polarimetric SAR target detection using the reflection symmetry［J］.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2012，9（6）：1104-1108.

［9］崔一.基于SAR 圖像的目標檢測研究［D］.北京：清華大學，2011.