校準曲線回歸計算及不確定度評定報告

張麗娟 王銀起

蘇州市百信環境檢測工程技術有限公司

引言

在化學定量分析領域，常常需要將標準系列中試樣濃度和通過化學處理后通過儀器檢測給出的響應值組成的一組測量數據，求得一擬合曲線，計算出它們之間合適的數學表達式，用來計算被測物質的濃度。最小二乘法就是常用的一種處理變量與變量之間關系的數學統計方法。回歸統計分析過程中引起的不確定度，是化學分析不確定度的一個重要分量。

本次回歸計算不確定度評定以室內空氣中甲醛測定的校準曲線回歸統計為例示。標準方法采用GB/T 18204.26-2000《公共場所空氣中甲醛測定方法》酚試劑分光光度法。

一、實驗部分

1.主要儀器和試劑

（1)甲醛標準儲備液:1 mL相當于1mg甲醛

(2)三級純水

(3)吸收液原液：稱量0.10g酚試劑（簡稱MBTH，加水溶解，傾于100 mL具塞量筒中，加水至刻度。放冰箱中保存，可穩定三天）。

(4)1%硫酸鐵銨溶液：稱量1.0g硫酸鐵銨用0.1mol/L鹽酸溶解，并稀釋至100mL

(5)分光光度計：在630nm處測定吸光度

(6)具塞比色管：10mL

2.校準曲線制作方法

甲醛標準溶液的制備

臨用時，將甲醛標準貯備液（1）用水稀釋成1.00 mL含10ug甲醛、立即再取此溶液10.00 mL，加入100 mL容量瓶中，加入5 mL吸收原液（2），用水定容至100 mL，此溶液1.00 mL含1.00ug甲醛，放置30min后，用于配制標準梯度系列。此溶液可穩定24h。

取具塞比色管(4)，用1mL=1.00ug甲醛標準溶液（1）按表1制備標準系列。各管分別加人0.4 mL l%硫酸鐵銨溶液，搖勻。放置15min。用1cm比色皿，在波長630nm下，以水作參比，測定各管溶液的吸光度。

表1 甲醛標準系列

甲醛含量，ug 0 0.10 0.40 0.60 0.80 0.20 1.00 1.50 2.00吸光度值A 0.01 7 0.05 6 0.09 3 0.16 6 0.25 2 0.32 8 0.39 5 0.58 5 0.76 2

3.建立數學模型

以甲醛含量（ug）為x項，以標準管吸光度減空白管吸光度值為y項，計算回歸曲線。

a-截距；b-斜率。

二、不確定度的來源和量化

1.不確定度可能來源的識別

根據分析過程的描述，配制重鉻酸鉀標準溶液的不確定度來與可能有以下幾個方面：

(1)回歸曲線截距a引起的不確定度

(2)回歸曲線截距b引起的不確定度

2.重鉻酸鉀標準溶液不確定度分量量化

標準曲線計算：

公式y=bx+a

式中，b是直線的斜率，a是截距，回歸直線斜率b可由下式計算：

而截距a可以由下式計算：

式中：為 xi平均值，即平均值

回歸計算可以使用辦公軟件Excel中繪圖工具或統計函數方便給出結果：

y=0.374x+0.00351 r=0.9997

3.回歸方程不確定度評定：

（1）回歸方程標準偏差計算：

計算公式：

使用貝塞爾公式計算標準曲線之標準差：

（2）估算斜率b的標準差：

（3）估算截距a的標準差：

（4）a和b不確定度計算：

本例校準曲線九個數據點，自由度為N-2=7，在置信水平P取值為0.95時，斜率b和截距a的擴展不確定度U（b）和U（a）的計算為

自由度=N-2=7，查t值表，t95（7）=2.365

（5）結果

結論

1.用1mL=1.00ug甲醛標準溶液配制梯度分別為0ug、0.10ug、0.20ug、0.4ug、0.6ug、0.8ug、1.00ug、1.50ug、2.00ug標準曲線的不確定度為：

b=0.374±0.0069

a=0.0035±0.0067

[1]國家質量技術監督局：測量不確定度評定與表示指南.

[2]GB/T 18204.26-2000《公共場所空氣中甲醛測定方法》酚試劑分光光度法.