例探課本習題的價值功能

李高平

摘 要： 章末復習課作為一種重要的課型，不能僅滿足于“知識點總結——習題處理”這種模式，還應充分挖掘教材中有價值的習題，通過對這些個別習題多角度地分析加工，起到“牽一發而動全章”，從而發揮彌補學生知識漏洞、完善學生的知識結構和方法體系，提高數學素養，提高學生思維能力的作用.

關鍵詞： 章末復習課 課本習題 價值功能

教師：如果將原題中的條件②改為“且函數是偶函數”，你還能解決嗎？

大部分學生對于此題已是水到渠成，很快得到答案.

教師：下面再給大家一點時間對本題中學到的知識和方法做總結.

教學感想：數學教學是思維的教學，是教師引導學生用已有知識獲得新知識的過程，通過教學活動，使學生的數學方法得到概括和提煉，思維得到升華，數學學習興趣得到激發，這正是新課程所倡導的.本教學片段通過對一道習題多角度、全方位的探究，挖掘出蘊含其中的數學知識、數學方法、數學思想.例題入手較易，開放性強，解決方案多，為學生提供較大的思維空間.以找滿足條件的函數為線索，將本章所學的各類函數一一列舉，涉及函數的單調性問題、函數圖像變換的問題、分段函數的問題，本質上就是復習.而且在課堂上生成過定點函數解析式的設法、構造分段函數等新的知識，這又高于課本.在教學中，課堂氣氛活躍，學生探究熱情高漲，發言積極踴躍，對知識方法的總結與反思在不經意間自然進行著.通過積極的探究活動，學生體驗到數學的發現過程、創造過程，從而提高創造思維能力和發散思維能力.

新課程強調數學教學不是教教材，而是用教材教，“創造性地使用教材”的觀點是針對“照本宣科”而言的，絕不是要脫離教材.在實踐教學中，大部分教師對課后習題的處理帶有一定的隨意性，認為只要學生會做或給學生講清楚即可，而把更多的時間用在成套的資料堆里.著名數學教育家波利亞說：“好的問題同種蘑菇類似，他們都成對地生長，找到一個以后，你應該在周圍找一找，很可能附近就有好幾個.”上述案例不正是對這句話的很好的詮釋嗎？在新課程改革中，教師要認真研究教材，而不是照搬教材，太“尊重”教材，就會扼殺原本富有創意的思維火花.其實在教材例題、習題中可供挖掘的素材是非常多的；而且教材中的許多例題、習題是高考試題的源頭，甚至就是課本中的原題，不少題目是改編自教材的基礎題.如何提高復習課的有效性，“仁者見仁，智者見智”.以上只是用一個教學片段闡釋課本習題價值功能，有偏頗之處，權作交流.

參考文獻：

[1]北師大版教材.數學必修一，2011，5，第7版.

[2]白志峰.實際背景下的位置關系.中學數學教學參考（上旬），2011.1-2.

本文受到以下項目基金資助：2011年湖北省教研項目（編號：KS201101），2011年湖北民族學院科技學院教研項目（編號：KY201102），2012年湖北民族學院教研項目（編號：2012JYD36）。