高一學生數學學習的忽視點剖析

葉海英

摘 要： 高一學生普遍反映數學難學，與初中相比落差大，有的甚至滑坡很嚴重。較初中數學有固定模式、套路，高中數學強調的是思維性、邏輯性，內容比較嚴謹規范，概念性強，更抽象，要求具備分析問題、解決問題的能力。一些學生不適應，得過且過，馬虎應付，學習上存在很多忽視點，產生盲區。文章通過對學生學習上易忽視的問題進行剖析，以期幫助學生查找問題所在，提高教與學的實效性。

關鍵詞： 高一數學學習 忽視點 剖析

一、忽視初高中數學學習的差異性

高中數學一開始就觸及集合、函數、映射等規范、嚴謹、抽象的內容，難度大，要求高，學生難免不適應，這與初中數學存在很大差異。初中數學內容少，能刪減則刪減，難度不高，教學時間充足。老師對重難點及各類題型了然于胸，通過放緩教學進度反復講解，不斷練習，幫助學生歸納總結，指導學生套用固有的模式掌握知識，學生缺乏主動學習的積極性，少思考，不總結。而高一階段要完成從必修一到必修四的學習，內容多，時間緊，節奏快，知識涵蓋面廣，能力要求不斷提高，教師在課堂教學中通常以設導、設陷和設變，啟發學生開拓思路，自主探究。習慣了機械、易操作的思維定勢，對這種靈活性、拓展性和創造性的要求短時間內很難達到。學生忽視了初高中數學的差異性，把成績下滑的原因全部歸到“難”上，產生盲區，無法破解。

二、忽視對公式概念的理解

高中數學概念性強，公式繁多，比如“函數”“映射”、“三角函數公式”等。教材中對概念的陳述嚴謹、規范、抽象，很難以具體的情境和實物作參照，乍看下來，不知所云，學生一知半解，囫圇吞棗，忽視對概念的理解掌握，導致函數的具體學習混亂不清，似懂非懂，很難合理正確靈活應用?！昂瘮邓枷搿必灤┱麄€高中數學學習的始終，學習難度可想而知。還有三角函數公式繁多，不能在理解的基礎上記憶掌握和應用，就只能是一盤散沙，一團亂麻，不記得、不會用、用錯是常有之事，對學生學習信心的打擊是致命的，從而導致學生失去學習興趣，成績自然提不上去。

三、忽視課本例題的掌握與再生成

新課標及課改要求提出“以本為本”實施有效教學。高考命題的原則之一：根植于教材，來源于課本，著眼于提高。教材中的例題具有典型性、示范性、啟發性。其設置為學生學習知識提供了探究空間、解題方向及規范條理的答題步驟，是學生感知數學思想與方法、形成數學素養的良好素材。而例題的縱橫解讀能有效提高學生學習數學的能力，拓展學生的思維空間，通過舉一反三和轉化遷移，學生在數學思想方法的掌握與應用上會更寬廣、更有深度，達到一個理想的“發展區”。有的學生忽視了典例的重要性，在解題過程中比較草率，甚至沒有自己的思維，只是膚淺地看一遍，缺乏有效激活，更談不上變通和再生成。

四、忽視基礎訓練，一味拔高，偏離學習方向

學生中普遍存在一個觀點，認為難度越高，越離奇的題目越有挑戰性，就是好題。攻克“高”“艱”“奇”，成就感也“高”“尖”“喜”，往往事與愿違，不是算錯就是半途受阻廢棄。希望越大，失望越大，題解不出來，時間浪費很多，而且挫敗感特別強，信心在不知不覺中被不斷打擊，興趣逐漸消失殆盡。一些學生忽視了基礎知識的重要性，認為基礎知識簡單明了，不用花時間鞏固，加以拓展和擴散，沒有考慮到人記憶的短效性，知識沒有通過應用和融合，就難以形成數學素養，從而被遺忘。特別是基礎知識是綜合應用的有機元素，是能力提高的奠基石。學生往往知道但不加以實踐，很難有感悟、領會和認知，成績不好也就不言而喻了。

五、忽視獨立思考能力的培養

進入高一，一些學生沒有改掉依賴老師的習慣，“課堂會，課后全不會”，完成練習與作業，每每參考同學，不知其然生搬硬套，或者邊做邊翻書，一遇挫就放棄，忽視獨立思考能力的培養。遇到問題不會反思、總結、查找原因，尋找解決問題的辦法，成為學習障礙。常言道：“志不強者智不達。”確實如此。高一學生因為不適應數學知識的跨越式發展和數學學習方法由感性認識到理性認知的層次性躍遷，再遭遇成績的“滑鐵盧”，就會變得不愛思考，更不愛交流，學業成了負擔。

六、忽視課堂筆記和課外信息的采集

有效的課堂學習要求學生做好“四到”，即“眼到”、“心到”、“口到”、“手到”?！把鄣健笔侵敢暰€要隨時追著老師引導的方向走；“心到”就是思維跟進甚至突破拓展；“口到”是指課堂上的師生互動、探究交流，要積極參與踴躍發言，做到勇于表達自己的觀點和敢于質疑；“手到”即課堂筆記的落實和實踐操作。顯然高一學生不太注重做筆記，特別是針對數學，他們認為數學只要理解就行，沒有必要記筆記，甚至不知道記什么，怎么記。事實上人的記憶是短效的，很容易在忽略中被遺忘。一節課需要備忘的東西很多，重點、難點，典例的通法和技巧性處理，期間老師在重點把握及難點突破上做了哪些鋪墊，應用到了哪些知識點和方法，如何切入，有什么可變通的共性，等等，都需要在關鍵處合理記錄，以便適時回憶和總結。同時數學來源于生活，又作用于生活，課外的閱讀與信息數學化的提煉大部分學生從未涉及，忽視“數學文化”的積累與沉淀，失去了獲取提升數學知識的生長點的機會，覺得數學學習寡淡無趣，熱情不高，成績自然就上不去。

七、忽視課后反思以及錯題原因分析

實踐產生感悟，對話促進發展，反思利于思辨。初中升入高中，反思成了全新的能力要求。古人有一日三省，從反思中知得失，歸納得失的原因，悟智、通情，猶如牛羊反芻，可以提煉大腦的消化能力，實現吸收功能，從而完成提升自我。事實上反思的精髓在于找錯、認錯和改錯。學生的反思很簡單，兩個字“不會”或“算錯”，忽略了對問題的實質性分析，沒有滲透到得失的本質，只是淺表的認識?！板e了嗎？”，“錯在哪？”，“為什么錯？”，“別人會嗎？”，“自己的差別在哪里？”，“通過分析以后自己會了嗎？”，“如何避免犯這樣的錯誤？”，“有沒有有效的策略預防甚至杜絕類似的問題再出錯？”，等等。這些有利于打破學生反思思維局限性的問題常常被忽視，學生的反思就顯得蒼白無力，沒有多大的作用。

總之，高一數學學習至關重要，影響整個高中階段。學生在學習上會有這樣或那樣的問題，教師在教學過程中要根據學生的實際情況加以引導，對教材內容及教學進度作合理調整。同時降低要求，先有循序漸進的過程再逐步提升，及時做好教學方法的調整和學生學習方法的指導。平時加強溝通，幫助學生調適心態、狀態，以便及早適應高中學習。在課堂上教師應自然引導學生思考、嘗試和探索，培養數學學習能力，提高數學素養。

參考文獻：

[1]中學數學教與學.2012.12.

[2]王樹禾.數學思想史.2003.