地震層位曲率屬性在裂縫預測中的應用研究

齊志洋，沈偉正，徐振旺，強小軍，楊 青

（1.中國石油長慶油田分公司第五采油廠，陜西西安 710200；2.長江大學，湖北武漢 430000；3.中國石油大學（北京），北京 102249）

曲率屬性是一項比較新的技術，對常規(guī)地震屬性（相干、振幅、頻率、相位等）進行了補充，可以用來描述斷層和裂縫等構造特征。自從1968 年Murray 年將構造面曲率屬性應用于裂縫預測以來，曲率屬性開始逐漸應用于裂縫預測、應力場數(shù)值模擬、構造解釋等[1]。Lisle 于1994 年研究了高斯曲率與張開裂縫之間的關系[2]。2002 年Hart 等研究稱新墨西哥州西北部地層的走向曲率與張開裂縫的關系密切[3]。2001 年Roberts 提出應用曲率屬性可以有效地區(qū)分斷層及一些更加細微的構造特征[4]。國內近年來也有學者將曲率應用到斷層及裂縫預測中來，并取得一定的效果[10,11,13,14,15]。本文用現(xiàn)今常用的13 種曲率及其衍生屬性，針對某一工區(qū)進行裂縫預測，通過比較分析，預測出研究區(qū)目的層的裂縫發(fā)育帶。

1 地震層位曲率屬性預測裂縫的基礎

地震層位曲率屬性是對地層形態(tài)的一種描述，根據(jù)地層的彎曲程度來預測某些特殊的地質現(xiàn)象（如裂縫）[5]。當?shù)貙訛楸承睍r，其法向矢量是發(fā)散的，其曲率為正；當?shù)貙訛閱涡被蚱綄訒r，其法向矢量是互相平行的，則曲率為零；當?shù)貙訛橄蛐睍r，其法向矢量是收斂的，則曲率為負[6]（見圖1（a））。通常地震層位解釋完之后都需要平滑，所以在斷點周圍的層位類似于背斜或向斜構造，其曲率值不為零（見圖1（b））。一般曲率的絕對值越大，巖層所受到的應力越大，裂縫也就越發(fā)育，所以曲率屬性與裂縫之間的關系表征了地層所受應力的程度，進而可以用層位曲率的大小預測裂縫的發(fā)育情況，上述過程奠定了利用曲率屬性進行裂縫預測的基礎。

圖1 基本構造及其曲率值

2 幾種地震層位曲率屬性的計算

層位的曲率與層面的一次和二次偏導數(shù)有關，因此只要對過某一點的層面進行局部二次擬合就可以得到層位的曲率值。對構造解釋的層位數(shù)據(jù)進行3×3 點的最小二乘網(wǎng)格化，得到過某點的構造層面的二次近似表達式：

除此之外，對于5×5 或者更大的網(wǎng)格也可以類似地計算。

利用計算出的系數(shù)便可以計算各種層位曲率屬性及其衍生屬性，其計算公式如下：

（2）方位角屬性：Azi＝arctan （E D）；

（3）平均曲率：

（9）傾向曲率：

文章在不確定性變量的均值—方差模型中將風險厭惡因子、單個資產(chǎn)投資比例控制引入模型中，建立更貼近投資者真實投資策略的模型，并給出收益為三角模糊變量的具體投資組合模型。利用上海證券交易所的實際交易數(shù)據(jù)進行模型數(shù)值檢驗，計算證明模型策略有效且可行。

（10）走向曲率：

（11）形態(tài)指數(shù)：

（12）等值線曲率：

3 影響因素及其對策

（1）由于地震層位曲率與層面數(shù)據(jù)的二次導數(shù)密切相關，而二次導數(shù)計算時對噪聲相當敏感，但是在處理、解釋過程中會有很多這類噪聲，因此在計算曲率前必須對解釋的層位進行適當?shù)臑V波，可以采用二維迭代中值濾波、均值濾波、構造定向濾波或距離加權濾波[7-8]。

（2）在構造解釋時難免有些地方?jīng)]有解釋到，為了防止預測假象的發(fā)生，必須進行層位的插值，另外為了消除野值的影響，也應該對層位進行適當?shù)钠交琜9]。

（3）實際地層的構造形態(tài)復雜，不同的構造形態(tài)對不同的曲率屬性敏感性不同，而且曲率屬性及其衍生曲率眾多，可以從提取的多個屬性中優(yōu)選出一個最適宜在工作工區(qū)進行裂縫預測的曲率屬性，使得預測結果與地質認識和井資料最佳吻合[10]。

（4）計算窗口的大小對于曲率屬性的計算結果也有一定的影響，較大的窗口試用于區(qū)域研究，而較小的窗口可以描述局部的細節(jié)。選擇合適窗口的方法通常是改變曲率計算中的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)[8,11]。

4 應用實例

某工區(qū)t 層位的構造解釋結果（見圖2（a）），橫向為道號，范圍從1 000～1 600，縱向為線號，范圍為1～300。從圖中可以得出以下信息：（1）從東南到西北分布一條主斷層，斷層兩旁分步眾多大小不一的次斷層；（2）工區(qū)內有三口井，井位都分布在中間靠西南的斷層旁邊；（3）以主斷層為界，地形東北低，西南高，中間靠東南方向有個很大的凹陷。t 層位的沿層±10 ms 相干切片（見圖2（b）），從圖中可以看出相干體切片雖然能大致反映斷層的分布和構造的形態(tài)，但是相干體切片受背景噪音的影響嚴重，使其對裂縫的預測不盡如人意。

圖2 t 層位時平面圖和對應的沿層相干切片

圖3 層位的幾種曲率屬性

鑒于相干方法的效果有限，而曲率對微小斷層和裂縫的識別更為敏感，因此對目的層采用曲率屬性來進行深入研究。提取曲率屬性之前對層位數(shù)據(jù)進行了局部插值，平滑，二維中值濾波，以此來減小裂縫預測結果的誤差。沿目的層提取了13 種曲率及其衍生屬性，經(jīng)過綜合對比發(fā)現(xiàn)，最大曲率、最大正曲率、最小曲率、最小負曲率對本工區(qū)目的層的裂縫較為敏感（見圖3），從圖3 中可以看出，最大曲率和最大正曲率、最小曲率和最小負曲率的結果基本一致。從圖3（a）和（b）可以得出，裂縫發(fā)育帶主要集中在KG-1X 和KG-4X附近，另外在東南角也有發(fā)育。從圖3（c）和圖3（d）中可以得出，裂縫發(fā)育帶主要集中在西南角和凹陷部位。

根據(jù)上面的預測結果，綜合可得該工區(qū)目的層的裂縫發(fā)育帶主要集中在主斷裂兩側，其結果（見圖4）。鉆井資料顯示KG-1X 和KG-4X 兩口井為油井，說明裂縫發(fā)育，從而證明裂縫預測效果較好。

圖4 裂縫發(fā)育帶預測結果

5 結論

通過對實際工區(qū)中裂縫發(fā)育帶的預測研究，可以得到如下認識：

（1）最大曲率、最大正曲率、最小曲率、最小負曲率對該工區(qū)的裂縫識別效果明顯，且最大曲率和最大正曲率、最小曲率和最小負曲率預測結果基本一致。

（2）在運用層位曲率進行裂縫預測之前，層位的精細解釋以及適當?shù)钠交V波、插值是十分必要的。

（3）任何一種曲率屬性都有自己的適用范圍，針對不同的工區(qū)，選擇某種對該工區(qū)裂縫較為敏感的曲率屬性是必要的。

（4）通常地震勘探中裂縫發(fā)育帶很難識別，由于層位曲率對地層的彎曲程度十分敏感，而地層的彎曲程度又與裂縫發(fā)育情況密切相關，所以用曲率屬性又可能預測裂縫發(fā)育帶。

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