加熱爐過程控制數學模型建立及驗證

汪國宏

摘 要：加熱爐在使用的過程中，由于受到溫度的影響較大，很難用數學模型進行表達，這也影響了其升溫和降溫的過程，文章正是基于這一背景，從加熱爐過程控制數學模型建立的基本內容入手，建立了一個可以控制溫度的數學模型，并對該數學模型進行研究和溫度的實時監測，驗證之后的結果與數學模型的數值基本吻合，可以更好的反應加熱爐的加熱使用過程，有較高的實用價值。

關鍵詞：加熱爐；過程控制；數學模型；建立及驗證

加熱爐是冶金、機械、科學實驗等過程中最常見的加熱設備，其基本構成會受到加熱爐本身和加熱對象的影響。近年來，各工業生產企業更加注重其加熱的效率，盡管各類加熱爐的使用能提高能源利用率，也能更好的節約企業成本，加熱爐過程控制數學模型就能較好的解決這一問題。

1 加熱爐過程控制數學模型建立的基本內容

加熱爐在工作的過程中，主要起到對能源的燃燒和熱量的交換，對于能源燃燒來說，最佳燃燒域為？滋=1.02～1.10，這時候的熱效率最高，一旦高于這一數值，就會嚴重影響到能源的利用效率，還會對環境造成更大的污染，而加熱爐過程控制模型就能較好的解決這一問題，讓燃燒過程達到最佳狀態，提高資源的利益效率。另一方面是熱量的交換過程，也就是加熱過程中加熱部位與爐壁之間的熱量交換，在熱量交換的過程中控制生產軋制節奏，降低能源消耗，提高材料的利用率使加熱爐過程控制數學模型的作用之一。以上兩個部分就是加熱爐過程控制數學模型建立的基本內容，能源的最佳利用和溫度控制，從最根本上來說，加熱爐過程控制數學模型就是對溫度的最佳控制，能達到最大的能源利用效率，在文章中涉及到的過程控制數學模型主要為湍流燃燒數學模型、爐內傳熱數學模型和加熱爐熱平衡模型。

2 加熱爐過程控制數學模型的建立

2.1 湍流燃燒數學模型

湍流燃燒數學模型是加熱爐過程控制數學模型的基本起點，湍流燃燒是一種復雜的變化過程，根據"拉切滑模型"對其作出基本假設：模型類型為簡單化學反應系統，湍流燃燒過程是空氣流動作用下熱量的傳遞和轉化以及發生化學反應的過程，混合分數方程為：

其中ρ為密度，單位是kg/m3；xj是直角坐標系j方向坐標；uj為j方向上的速度，單位m/s；f為混合分數；Γf是組分混合分數擴散系數；Rfu.T是燃燒速率。

2.2 爐內傳熱數學模型

爐內傳熱數學模型是加熱爐過程控制數學模型的重點內容，主要包括兩個方面，一個是對流換熱，另一個是輻射換熱，在模型建立中，假設爐內傳熱穩定、爐氣的成分均勻且為灰氣體。基本方程可以如下表示：

2.3 加熱爐熱平衡模型

加熱爐熱平衡模型描述了加熱爐過程控制模型的基本過程，加熱爐作為一個熱量的交換設備，在單位時間內爐內外交換的熱量應處于一平衡狀態，加熱爐的熱平衡方程為：

QF+Qf+Qa+QYS=QY+QS+QW+QQT

其中QF是燃料燃燒中的化學熱；Qf是燃料燃燒中的物理熱；Qa是助燃空氣物理熱；QYS是氧化鐵皮化學熱；QY是出爐煙氣物理熱；QS是加熱的熱量；QW是爐墻散熱；QQT是其他熱損失。

3 加熱爐過程控制數學模型的驗證

3.1 爐內溫度驗證

在對加熱爐過程控制數學模型的驗證過程中，可根據實際的曲線變化過程來驗證數學模型，具體驗證過程可以讓加熱溫度從室溫升到300℃，然后保持恒溫，再讓其進入到溫度下降的過程中，并對整個過程中爐膛溫度的變化進行記錄，最后整理數據得出加熱爐過程控制數學模型的升降溫曲線圖，根據原本數學模型中各數值參數的變化曲線與升降溫曲線進行對比，可以驗證出其是否能應用到實際的電熱爐加熱使用過程中。在實際的驗證過程中可以發現數值出入最大的地方，也就是最大相對誤差出現的地方就是溫度的降低階段，最大相對誤差值如果在4.01%之內，建立的加熱爐過程控制數學模型基本符合實際加熱過程，能反應出加熱爐的實際溫度變化特點。通過實際驗證可知，在實際的驗證過程中數值有出入最小的地方，也就是最小相對誤差出現的地方就是溫度的升高階段，而且過程的相似性也會隨著溫度的升高而進一步的加大，尤其是到達了高溫的恒溫階段，處于較高溫度長久不發生變化的時候，能反應出加熱爐最實際的工作特點和狀況。在實際的加熱爐過程控制數學模型的驗證過程中，可以根據實際加熱溫度的不同變化階段來與模型設定階段的溫度變化情況進行相似分析，可以對比得出誤差的變化情況，也能根據數值的比較結果而不斷調整模型的預設溫度的變化過程，使其與實際的溫度的變化過程更加吻合，將該數學模型的系統誤差降至最低，使該數學模型更加實用。

3.2 驗證結果分析

在對加熱爐過程控制數學模型的驗證過程中，可以清楚的反映出電熱爐在溫度升高階段、溫度降低階段和恒溫階段的不同特點，是對電熱爐加熱過程至溫度降低過程中最直觀的表現，而且在其中也添加了加熱過程中環境溫度變化對整個驗證過程影響因素的考慮，讓該數學模型更加具有實用價值。對該數學模型的數學參數確定能方便快捷的對其進行驗證，節省了對該數學模型的驗證時間，簡化了驗證步驟也不會影響其驗證的準確性。在實際溫度變化數據與模型設定溫度變化曲線的對比過程中，能將相對誤差值控制在4%之內，而且在溫度升高的過程中這一數值還會降低，根據這一變化結果可以有針對性的調整該數學模型的數值參數的設定，將相對誤差值控制在最小范圍之內，保證該數學模型在電熱爐加熱過程中的實際使用功能。同時，根據對電熱爐過程控制數學模型的驗證過程中也總結出了一般的適用規律，在工作狀態穩定、溫度變化不明顯的電熱爐加熱過程中能使該數學模型的實用價值達到最大化，更清晰穩定的反映加熱過程。

4 結束語

綜上所述，文章確定的加熱爐過程控制的數學模型是根據加熱爐自身溫度的變化特點為基礎而確定的，能較好的描述升溫過程和降溫過程，也加入了環境溫度的影響因素，在使用上更具有實用性。在數學模型的建立和驗證過程也加入了實際因素，適用于恒溫的加熱過程，能較好的反應出在不同溫度影響狀態下加熱爐對能源的使用效率情況，具有一定的理論研究價值和實用價值。

參考文獻

[1]高江東.推鋼式加熱爐過程控制系統的設計與應用[D].遼寧科技大學，2012.

[2]劉文仲.中國鋼鐵工業數學模型的應用現狀及對策[J].中國冶金，2010（12）：1-3+8.

[3]樸金石，殷琨，劉建林，等.基于鉆頭磨損函數的深井鉆進過程控制數學模型的研究[J].鉆采工藝，2009（5）：60-62+127.

[4]孫世輝.中厚板加熱爐計算機過程控制研究[D].遼寧科技大學，2012.