試驗驗證雷洛試驗的正確性

吳月勇 俞博威 張典典

（河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京210098）

0 概述

雷諾在實驗中發現圓管流動存在兩種流態——層流和紊流，并且存在著層流轉化為紊流的臨界點。這個臨界點定義為雷洛數，雷諾認為下臨界雷諾數Re大致在2000-2300之間，除此之外雷洛發現層紊流的lghf～lgv曲線（hf為沿程水頭損失，v為流速）均大致為直線，層流區lghf與lgv的一次方成比例，紊流區hf與v的1.75次方成比例。

為了驗證雷諾試結果的正確性，特在實驗室模擬做了雷諾試驗，共收集了173組數據，用來分析lgv與lghf的關系和找出下臨界雷諾數Re并與理論值比較。

1 實驗數據

下列數據中lgv與lghf與Re每個數按照順序一一對應。

下面是173組數據的lgv：

下面是173組數據的lghf:

下面是173組數據對應的雷諾數Re：

2 數據分析

圖1

由上圖可知，lghf與lgv大致存在線性關系（縱坐標為lghf），但可以注意到圖中散點大致趨勢有一拐點。此外試驗發現拐點大致出現在雷諾數為2300處，和理論值一致。

為了更好地研究層紊流中變量的關系，將數據分成兩部分來研究：層流部分和紊流部分，其中大致以下臨界雷諾數Re（2300）為界。在剔除掉一些由于實驗操作等帶來的誤差的點后再將上述數據通過散點圖表述，得到圖2如下：

圖2

由上圖可知，在層流區，lghf與lgv大致呈直線關系，其斜率為0.96接近于1，與理論相符的很好。

將第二部分數據表述成散點圖，得到圖3，如下：

圖3

由上如可知，在紊流區，lghf與lgv大致也呈直線關系，其斜率為1.75，在1.75～2.0之間，基本符合理論情況。

3 成果結論

本實驗所得lghf與lgv在層流區斜率為0.96，在紊流區斜率為1.75.基本符合理論。同時也證明了雷諾試驗所得結果的正確性。

同時，本次實驗所得下臨界雷諾數偏大，這應該和圓管水流流體界面的紊動和流量的不均勻性有關。

［1］趙振興,何建京.水力學.2版[M].北京：清華大學出版社,2010,02.

［2］趙振興,何建京.水力學實驗[M].南京：河海大學出版社,2001,05.