基于VAR模型的中國房價收入比、房價租金比與房價關(guān)系的研究

趙美平 劉永紅

（山西財經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原030006）

0 引言

房地產(chǎn)作為國家的支柱性產(chǎn)業(yè)， 在國民經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著重要的作用。 20 世紀(jì)90 年代全球房地產(chǎn)市場蓬勃發(fā)展，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展房價高速上漲。 從圖1 我們可以看出，2006 年美國房地產(chǎn)次貸危機(jī)發(fā)生以來，隨著美國房價的驟然下跌，各國房價相應(yīng)呈現(xiàn)下降趨勢，中國也不例外2007 房價表現(xiàn)出明顯的下跌趨勢。 然而近年來隨著全球經(jīng)濟(jì)回暖，中國乃至全球許多國家房價上升，從高速增長的房價背后我們可以看出居民的消費(fèi)購買力卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及房價的增長速度，房地產(chǎn)市場存在嚴(yán)重的泡沫現(xiàn)象。 本文選取中國房價作為研究對象，其房價上漲而房價收入比大幅回落，房價租金比穩(wěn)增不減，將中國的房價、房價收入比以及房價租金比之間的關(guān)系進(jìn)行研究對中國房地產(chǎn)市場長效穩(wěn)定機(jī)制的建立具有重要的意義。 圖1 是中國房價季節(jié)調(diào)整前后的波動圖，從圖中我們可以看出，從2000 年以來中國的房價的波動趨勢。

1 變量選取與描述

以中國作為研究對象，選取2000 年到2013 年房價、房價收入比、房價租金比的季度數(shù)據(jù)，房價、房價收入比、房價租金比這三個變量都選用對數(shù)數(shù)據(jù)， 對數(shù)序列消除了價格因素以及通貨膨脹的影響，以2000 年Q1 為基期（2000Q1=100）。其中房地產(chǎn)價格指數(shù)是通過全球數(shù)據(jù)來統(tǒng)一編制的，體現(xiàn)房地產(chǎn)價格的波動情況，用HP 表示；房價收入比是指房地產(chǎn)價格與居民平均收入的比值，用來衡量房地產(chǎn)價格與居民消費(fèi)承受能力，用HI 表示；房價租金比是房地產(chǎn)銷售價格與租金價格的比值，體現(xiàn)房屋以出租方式取得的投資回報，用HR 表示（數(shù)據(jù)來源于經(jīng)濟(jì)學(xué)家網(wǎng)站）。

2 中國房價與收入、租金關(guān)系研究

本文選取三個變量房價、 房價收入比、 房價租金比， 分別用HP（House Price Index）、HI (House Prices Against Average Income)、HR(House Prices Against Rents)來表示。 由于選取的是季度數(shù)據(jù)，為了消除季節(jié)因素的影響，采用X-12 的方法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。 同時，為了消除異方差，我們對各變量采取對數(shù)序列，分別是LnHP、LnHI、LnHR。采用Eviews6.0 軟件進(jìn)行分析。

2.1 單位根檢驗

對三個變量分別進(jìn)行單位根檢驗，采用最典型的ADF 檢驗方法，檢驗結(jié)果如下表1：

表1 單位根檢驗結(jié)果

由此可知，三個變量都是差分序列平穩(wěn)，也即一階單整。

2.2 協(xié)整檢驗

協(xié)整檢驗一般有EG 協(xié)整檢驗和Johansen 協(xié)整檢驗，EG 協(xié)整檢驗只適用于兩變量間的協(xié)整關(guān)系的檢驗，本文欲研究三個變量之間的協(xié)整關(guān)系所以采用Johansen 協(xié)整檢驗。

Johansen 協(xié)整檢驗的結(jié)果如下表2：

表2 Johansen 協(xié)整檢驗結(jié)果

通過Johansen 協(xié)整檢驗可以看出房價、房價收入比、房價租金比在5%顯著性水平至少存在一個協(xié)整關(guān)系。

2.3 建立VAR 模型

向量自回歸模型（VAR）模型常用來分析各時間序列變量之間的關(guān)系。 為了研究房價收入比與房價租金比對房價的影響，在上述協(xié)整的基礎(chǔ)上，運(yùn)用上述變量的對數(shù)差分形式進(jìn)行OLS 估計，建立VAR 模型。 其中ΔLnHP=LnHP-LnHPt-1，即差分序列。 結(jié)果如下：

通過對上述VAR 模型的殘差序列進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)此模型是平穩(wěn)的。

2.4 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

在VAR 模型平穩(wěn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過脈沖響應(yīng)函數(shù)分析房價、房價收入比、房價租金比之間存在的動態(tài)關(guān)系。圖1 中，前者是房價收入沖擊引起房價的響應(yīng)函數(shù)， 可以看出給房價收入比一個正沖擊后，房價響應(yīng)增長在第2 期達(dá)到最高點，之后趨于平穩(wěn)，表明房價收入比的沖擊給房價帶來同向的沖擊，也即房價收入比上升會在2 個季度對房價產(chǎn)生拉動作用，促使房價上漲；后者是房價租金比沖擊引起房價的響應(yīng)函數(shù)， 房價租金比的沖擊使房價逐漸上升在第5 期達(dá)到最高點，表明房價租金比正沖擊給房價帶來正面的影響。

圖1 房價收入比、房價租金比沖擊引起房價的響應(yīng)函數(shù)

3 結(jié)論

通過建立VAR 模型與脈沖響應(yīng)函數(shù)對中國房價收入比、房價租金比與房價的關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)房價收入比、房價租金比對房價波動有重要的正向的影響，并且同期波動性明顯。 因此只有合理調(diào)控房價與租金，使房價收入比、房價租金比處于合理區(qū)間，中國房地產(chǎn)市場才能穩(wěn)定發(fā)展。 此外提高居民購房能力不僅要依靠降低房價，同時還要提高居民收入，調(diào)整房價租金。此外要保持房地產(chǎn)市場的長效穩(wěn)定發(fā)展，需要在宏觀調(diào)控的基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的政策。

［1］楊紅旭.我國房價收入比研究[J].中國房地,2009(43).

［2］金三林.我國房價收入比的社會差距及政策啟示[J].中國房地產(chǎn)金融,2007(10).

［3］蘇多永,張祖國.房價收入比研究現(xiàn)狀及發(fā)展改進(jìn)——基于上海房地產(chǎn)市場的經(jīng)驗分析[J].中國房地產(chǎn)估價與經(jīng)濟(jì),2009(1).

［4］陳杰.我國房價收入比的變動趨勢與區(qū)域差異[J].價格理論與實踐,2009(6).

［5］李玉杰,王慶石.基于房價租金比的居民住房投資風(fēng)險實證分析[J].上海商學(xué)院學(xué)報,2011,01:91-95.

［6］鄭景齡.房價租金比的影響因素研究[D].浙江大學(xué),2014.