基于主成份分析法的NBA球隊戰績影響因素分析

□ 尹天翔（東南大學機械工程學院工業工程系 江蘇 南京 211189）

NBA（美國職業籃球聯賽）是目前世界上最高級的籃球聯賽，不僅在美國有相當大的影響力，在中國以及整個世界都具有很大的影響力，特別是在大力提倡全民運動的今天，NBA顯得更加具有魅力。每年臨近夏季，根據常規賽勝場數，NBA都會安排東部8支、西部8支球隊參加東、西部季后賽，最后由東部冠軍對決西部冠軍產生賽季總冠軍。球隊的戰績直接影響到球隊的排名，直接決定是否能夠進入季后賽，所以研究球隊戰績的影響因素對球隊的建設與改進有很大的作用。

1、研究對象

以 2010-2011、2011-2012、2012-2013賽季 NBA16支季后賽球隊的投籃命中率、罰球命中率、三分命中率、籃板、助攻、搶斷和蓋帽七項場均數據為研究對象。

2、研究方法

2.1、數理統計法

從NBA官方網站下載相關數據。用IBM SPSS Statistics19軟件對進行數據統計學處理。

2.2、比較分析法

對結果進行有效性檢驗運用了主成份分析法。

3、數據處理

3.1、統計方法與原則

主成份分析：是多個定量（數值）變量的多元統計方法的研究。導出幾個特定的主要組件，使他們盡可能完整地保留原始變量的信息，而不涉及到其他部分。

3.2、原始數據處理

用IBM SPSS Statistics19的統計軟件進行主成分分析分析。分析時，選擇計算因子的特征值大于0.5的因素。

4、結果與分析

4.1、原始數據

2010-2011、2011-2012和2012-2013賽季NBA季后賽球隊常規賽場均數據。

4.2、主成份分析

有兩項指標ζ1和ζ2，從整體ζ中提取N個樣品作為研究對象，讓他們分散在以η1和η2為長軸和短軸的橢圓形平面內。指標ζ1和ζ2相關，η1⊥η2。 其中 η1是點 ζ（ζ1，ζ2）長軸上的投影坐標，η2是短軸上的投影坐標。可以看出N個觀測值的波動可歸結為η1軸投影點波動，η2軸的投影點的波動較小。 η1作為一個綜合性指標，可以更好地反映變化的N個觀測值，η2是輔助角色。綜合指標η1稱為主成分。綜上，主成分分析是選擇適當的投影，用低維空間中的投影表示高維空間中的點，使原來的空間盡可能多地保存在低維空間的投影上。

本文從NBA官網所統計的10多項常規賽場均數據選擇了具有代表性的7項進行統計，并且只選取了進入季后賽的16支球隊的數據。根據這些原始數據作了主成份分析。以下是2012-2013賽季數據分析得出的表：（2010-2011賽季，2011-2012賽季同理）

表1 2012-2013賽季數據解釋的總方差

從以上表格可以看出，七者特征值不小于0.5的因素均有4個，四項的累計貢獻度達到了總貢獻度的86%以上，而2010-2011賽季、2011-2012賽季數據分析結果與上述有極大的相似，所以我們應該從7項因素中選擇這4項作為主成份，即季后賽球隊戰績的影響因素主成分為投籃命中率、罰球命中率、三分命中率以及籃板。

5、結論

通過使用主成份分析法可以科學有效地選擇出影響球隊戰績的主要因素，即投籃、罰球、三分命中率和籃板。助攻、搶斷和蓋帽對球隊戰績的影響不大。根據以上結果可以對NBA球隊提出一些改善措施。（1）球員的投籃（中投）訓練要扎實，提高球隊整體命中率很重要。（2）球隊引進球員時應該考慮引進一些三分投手，并注重三分投手的訓練。（3）球員的罰球必須要訓練到位，罰球也是左右球隊勝利的主要因素之一。（4）加強籃板很重要，引進球員時應當引進大個中鋒以保證籃板。另外也要在訓練中加強所有球員的籃板意識。

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