路橋過渡段跳車及載荷系數(shù)分析

左艷軍

（新疆交通建設(shè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊830016）

0 引言

高速公路橋梁路基過渡地帶一直存在不均勻差異性沉降，為業(yè)內(nèi)的一項技術(shù)難題。橋頭跳車是由于橋梁本體與路堤連接處發(fā)生不均勻沉降導(dǎo)致的，是高速公路橋梁的主要病害之一[1]。近年來，某些高速僅通車一兩年就出現(xiàn)了橋頭跳車現(xiàn)象，對高速公路的安全運行埋下了重大隱患。從應(yīng)力角度考慮，跳車會給橋梁施加一個橫向力，加速了路面的損害，導(dǎo)致橋梁使用年限的下降。

基于國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文首先討論了橋頭跳車機(jī)理，隨后對路橋過渡段行車載荷及沉降進(jìn)行了理論分析，然后重點研究橋頭跳車的防治方法，并提出了一種基于土工格柵的措施。分析了土工格柵的加強(qiáng)機(jī)理，并運用ANSYS 有限元法，建立了橋梁本構(gòu)關(guān)系數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值軟件進(jìn)行計算，得出了不同解決方法下的經(jīng)濟(jì)性。

1 路橋過渡段跳車機(jī)理分析

產(chǎn)生橋頭跳車的原因一般有：路基沉降、路堤材料壓縮性、橋臺與臺背接觸面剛度不同三方面的因素，引起跳車的線性簡化模型如圖1[4]所示。

圖1 引起跳車的線性簡化模型

由圖1 可以看出，車輛載荷通過路橋過渡帶時，由于BCA弧段的存在，會產(chǎn)生向心力：

式中：M為車的質(zhì)量；v為行駛速度；R為弧段半徑。

當(dāng)向心力大于車輛自身重力的10%時就會出現(xiàn)跳車，當(dāng)向心力大于重力時就會出現(xiàn)翻車等嚴(yán)重事故。當(dāng)向心力為重力的0.1倍時，對應(yīng)的弧段半徑稱為臨街半徑：若車速為100km/h，則計算得出的臨界半徑為787.3m。臨界跳車變坡率：

式中：L為路橋過渡段弧長。

由上述推導(dǎo)出的各公式可以計算出，過渡段弧長為6m 時，不同行車速度對應(yīng)的臨街半徑和變坡率的數(shù)值，如表1所示。

表1 橋頭跳車臨界半徑及變坡率數(shù)值

車輛從B經(jīng)C點行駛至A會產(chǎn)生動能損失，經(jīng)推導(dǎo)其動能損失量為：

式中：FV為車輛后輪在前進(jìn)方向的分力；d為前后輪距；α為B處的轉(zhuǎn)折角度。推導(dǎo)時，由于α較小，取sinα=α。

2 跳車動載荷修正

路基沉降可分為自身重力沉降和車輛載荷沉降兩部分，路基沉降共經(jīng)歷瞬時沉降Si、主固結(jié)沉降Sc和固結(jié)沉降Ss三個過程，如圖2[3-5]所示。

圖2 路基沉降隨時間變化曲線

橋梁本體一般是由混凝土直接澆筑而成，具有較大的剛度，而路基是半剛性結(jié)構(gòu)。這兩種構(gòu)造的剛度差異較大，抗變形能力也有較大不同。隨著載荷的長時間作用，路基會發(fā)生較大的固結(jié)形變，這也是導(dǎo)致橋頭跳車出現(xiàn)的原因。交通載荷應(yīng)力：

式中：Ka為動載荷系數(shù)；Ks為綜合載荷系數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)交通載荷。

由于車速在此處會急劇降低，因此對Ka進(jìn)行動能修正，修正后的動載系數(shù)：

式中：Δst為靜載荷位移；m1為過渡段質(zhì)量。

通過計算，獲得簡支梁路橋過渡段不同沖擊位置、不同質(zhì)量比下的動載荷修正系數(shù)（質(zhì)量比是指過渡段質(zhì)量與車輛質(zhì)量之比），如表2所示。

表2 動載荷修正系數(shù)表

由表2可以看出，當(dāng)沖擊位置一定時，車輛質(zhì)量越大，動載荷修正系數(shù)越小，當(dāng)過渡段質(zhì)量與車輛質(zhì)量之比小于1 時，動載荷修正系數(shù)可以取1。當(dāng)渡段質(zhì)量與車輛質(zhì)量之比一定時，隨著沖擊點越靠近中間，修正系數(shù)越大，過渡段中點的沖擊系數(shù)最大。

3 土工格柵有限元模型

土工格柵是一種聚合物，具有較高的抗拉強(qiáng)度，不易延展，這樣土體在格柵內(nèi)的摩擦系數(shù)增加。研究土工格柵內(nèi)部的摩擦系數(shù)時，通常使用有限元法分析，路基，格柵與土體的黏聚力為c，內(nèi)摩擦角為δ，對土工格柵進(jìn)行直剪試驗，試驗示意圖如圖3所示。

圖3 土工格柵直剪試驗示意圖

由庫倉定律，確定土工格柵界面抗剪強(qiáng)度：

式中：ca為黏聚力；p為法向壓力[6]。

由試驗結(jié)果得出，普通黏土的黏聚力為37.97kPa，內(nèi)摩擦角為19.8°；土工格柵的黏聚力為37.97kPa，內(nèi)摩擦角為21.3°。由試驗結(jié)果可知，黏聚力并未增大，因此土工格柵不改變黏聚力，只增大摩擦角。

當(dāng)密實度為0.85 時，對相同密度、不同濕度的黏土做靜三軸剪切試驗（UU）、直剪試驗（Q），試驗結(jié)果如圖4 所示。由試驗結(jié)果可知，濕度越大則黏聚力越小。同理，對相同濕度、不同密度的黏土做靜三軸剪切試驗（UU）、直剪試驗（Q），結(jié)果顯示密度越大，黏聚力越大。

圖4 同密度不同濕度的黏土濕度與黏聚力關(guān)系

對土工格柵進(jìn)行有限元分析，應(yīng)用歐拉法進(jìn)行模型計算。依據(jù)我國現(xiàn)有路基設(shè)計規(guī)范的相關(guān)要求，結(jié)合高速公路橋梁路基結(jié)合帶的工況，采用正方形作為單元網(wǎng)格，并對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。土工格柵變形一般是三維數(shù)值問題，這里簡化分析，用二維程序進(jìn)行計算，取路基長度為20m，路堤高度為8m，土工格柵上層距離路表面20cm，布置10 層，間距為30cm、40cm、50cm、60cm、70cm。ANSYS計算的土工格柵與沉降量關(guān)系如圖5所示。

圖5 土工格柵與沉降量關(guān)系曲線

由圖5可以看出，在土工格柵上層距離路表面20cm，布置10層，間距60cm的情況下，路基沉降量最小，此為最佳布置工況。

4 結(jié)語

橋頭跳車常出現(xiàn)在高速公路橋梁與路基結(jié)合帶，容易導(dǎo)致事故發(fā)生。本文基于國內(nèi)外橋頭跳車的研究現(xiàn)狀，對橋頭跳車的危害及出現(xiàn)原因進(jìn)行了分析。其危害主要有：橋頭跳車對行車速度的影響；對行車安全的影響；對車輛運營費用的影響；對維護(hù)費用和使用壽命的影響。出現(xiàn)原因主要有：路堤材料壓縮性、路基沉降、橋臺與臺背接觸面剛度不同。

本文重點推導(dǎo)了橋頭跳車臨界半徑及變坡率的計算公式，并以過渡段弧長6m 為例進(jìn)行了計算。對跳車動載荷進(jìn)行了修正，當(dāng)沖擊位置一定時，車輛質(zhì)量越大，動載荷修正系數(shù)越??；當(dāng)渡段質(zhì)量與車輛質(zhì)量之比一定時，隨著沖擊點越靠近中間，修正系數(shù)越大，過渡段中點的沖擊系數(shù)最大。提出了一種基于土工格柵的措施，分析了土工格柵的加強(qiáng)機(jī)理，并運用ANSYS 有限元法，建立了橋梁本構(gòu)關(guān)系數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值軟件進(jìn)行計算，得出了不同解決方法下的經(jīng)濟(jì)性。在土工格柵上層距離路表面20cm，布置10 層，間距60cm 的情況下，路基沉降量最小，此為最佳布置工況。該結(jié)論可為高速公路橋頭跳車防治措施的研究提供參考。

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