提高艦載多管火箭射擊精度的方法

辛 松，芮筱亭，張建書，楊富鋒，王國平

（南京理工大學 發射動力學研究所，南京210094）

作為連射武器，艦載多管火箭射擊順序（射序）和射擊間隔對其動態性能和射擊精度的影響很大。艦載多管火箭射序不同，其系統總體參數分布和振動特性將有所不同，這將導致每一發火箭彈發射時的初始條件也不同，而形成不同的火箭彈起始擾動和射擊精度。艦載多管火箭射擊頻率（射擊間隔）與固有振動頻率的匹配關系對其動態性能的影響也非常突出，合理的射擊間隔對保證和提高射擊精度至關重要。優化射序和射擊間隔來優化艦載多管火箭運動對大幅度提高多管火箭射擊精度具有重要作用［1－4］。

理論與事實表明，艦載多管火箭射擊對應的系統邊界條件和激勵頻率不同，導致系統振動特性和動力響應不同，從而系統射擊精度不同。本文應用多體系統傳遞矩陣法和發射動力學［1，5－6］，建立了艦載多管火箭多體系統發射動力學模型和動力學方程，建立了描述射序、射擊間隔與艦載多管火箭系統性能之間定量關系的數值仿真系統，提出了通過優化射序和射擊間隔大幅度提高艦載多管火箭射擊精度的方法，形成了某艦載多管火箭高射擊精度設計方案。射擊試驗驗證表明，該方法大幅度提高了某艦載多管火箭射擊精度，可推廣應用于提高其他多管火箭系統射擊精度研究。

1 艦載多管火箭多體系統發射動力學模型

應用多體系統傳遞矩陣法［5］，建立艦載多管火箭多體系統發射動力學模型，如圖1所示。體元件標號31為艦船，14、17、20、23、26、29為車輪，12為車體，10為回轉部分，7為俯仰部分，3和1為定向管部分，5為定向管尾部；鉸元件標號6、8為聯接定向管與俯仰部分的鉸元件，9為聯接回轉部分與俯仰部分的鉸元件，11為聯接車體和回轉部分的鉸元件，13、16、19、22、25、28為聯接車輪與車體的鉸元件，15、18、21、24、27、30為聯接地面與艦船的鉸元件。圖2為動力學模型的拓撲圖。海水對艦載多管火箭多體系統發射動力學的影響視為外力，考慮艦艇在不同海況、不同航速下的橫搖、航向和縱搖，將隨動系統電機的轉矩作為外力矩加到動力學方程中，對發射過程進行控制。

圖1 艦載多管火箭多體系統發射動力學模型

圖2 艦載多管火箭多體系統發射動力學模型拓撲圖

2 艦載多管火箭多體系統總傳遞方程

對圖2所示艦載多管火箭多體系統發射動力學模型拓撲圖，應用多體系統總傳遞方程自動推導方法［7］，可快速自動推導得到艦載多管火箭多體系統的總傳遞方程：

式中：

式中：Uall為艦載多管火箭多體系統總傳遞矩陣，Zall為系統邊界點狀態矢量，O為零矩陣，式中其它各符號含義參見文獻［7］。艦載多管火箭的總傳遞方程具有如下特點：

①總傳遞方程只涉及系統邊界狀態矢量；

②總傳遞矩陣第一行中的子矩陣分別為各傳遞路徑中各元件傳遞矩陣的依次連乘積；

③總傳遞矩陣中的其它子矩陣為由從邊界點到分叉體元件的輸入點路徑上各個元件的傳遞矩陣的連乘積。

3 艦載多管火箭彈發射動力學方程

考慮艦艇運動對火箭彈發射過程的影響，同時考慮火箭彈所受的重力、發動機推力、推力偏心角、推力偏心矩、彈炮間隙、定心部與定向管的接觸力、火箭彈的質量偏心和動不平衡，可得非對稱火箭彈在定向管內的一般運動動力學方程：

4 艦載多管火箭發射動力學仿真及試驗驗證

根據建立的艦載多管火箭多體系統傳遞方程、火箭彈發射動力學方程，結合多管火箭動力響應方程［8］，建立了描述射序、射擊間隔與艦載多管火箭武器系統性能之間定量關系的艦載多管火箭發射動力學仿真系統，實現了艦載多管火箭動力學的快速仿真。仿真獲得了艦載多管火箭動力響應、火箭彈膛內運動等動態特性。圖3給出了艦載多管火箭單管射擊過程中定向管口y方向和z方向位移的時間歷程，圖4給出了艦載多管火箭滿管齊射過程中定向管口y方向和z方向位移的時間歷程，圖5給出了艦載多管火箭單管射擊過程中火箭彈鉛垂和側向擺動角的時間歷程。圖中，y，z分別為艦載多管火箭定向管口y和z方向位移。

圖3 艦載多管火箭單管射擊時定向管口位移的時間歷程

對艦載多管火箭發射動力學仿真進行了試驗驗證。表1給出了艦載多管火箭彈炮口彈道參數仿真與試驗結果。由表1可見，仿真和試驗結果基本吻合。艦載多管火箭彈主動段末參數統計值仿真與試驗結果見表2，兩者吻合較好，驗證了本文方法、仿真系統、參數選取的正確性。表中，t為時間，為轉速，v為速度；et，e，ev分別為時間、轉速和速度的相對誤差。

圖4 艦載多管火箭齊射定向管口位移的時間歷程

圖5 艦載多管火箭單管射擊火箭彈擺動角的時間歷程

表1 艦載多管火箭彈炮口參數計算與測試結果

表2 艦載多管火箭彈主動段末參數計算與測試結果

5 艦載多管火箭高精度設計方案

本文利用建立的艦載多管火箭發射動力學仿真系統，沿著發射方式—火箭彈起始擾動—射擊精度這一線索，以發射動力學仿真系統為平臺，以射擊精度最優為目標，采用基于遺傳算法的隨機組合優化方法對射序和射擊間隔進行優化設計，使艦載多管火箭發射時的振動頻率與激勵頻率相匹配，減小火箭彈起始擾動，獲得了艦載多管火箭高精度設計方案。

5.1 射擊間隔優化

艦載多管火箭系統滿載時的基頻為3.00Hz，空載時的基頻為3.75Hz。根據射擊頻率與固有頻率的匹配關系，射擊頻率應小于0.7×3.00Hz＝2.1Hz，對應射擊間隔應大于0.48s。即從射擊頻率與固有頻率的匹配關系出發，選擇射擊間隔應大于0.5s。應用本文方法，獲得了最佳射擊間隔。圖6給出了射擊間隔與艦載多管火箭射擊密集度間的定量關系。圖中，Ex為縱向密集度，Ez為橫向密集度，Δt為射擊間隔。

圖6 射擊間隔與密集度的定量關系

5.2 高射擊精度設計方案

形成了某艦載多管火箭高射擊精度設計方案，射擊順序如圖7所示。圖中只給出了部分定向管的射序，其余定向管的射序略，不再交代射擊間隔。在某靶場進行的該艦載多管火箭滿管齊射的試驗結果表明，高射擊精度設計方案大幅度提高了該艦載多管火箭射擊精度，確保了該武器系統的順利定型，縮短了研制周期，節省了研制費用。

圖7 高射擊精度設計方案

6 結論

艦載多管火箭的射擊順序和射擊間隔對其動態性能的影響非常大，優化射擊順序和射擊間隔可大幅度提高多管火箭射擊精度。本文應用多體系統傳遞矩陣法和發射動力學理論，建立了艦載多管火箭發射動力學模型和動力學方程，建立了描述射擊順序、射擊間隔與機載多管火箭武器系統性能之間定量關系的數值仿真系統，提出了通過優化射擊順序和射擊間隔大幅度提高艦載多管火箭射擊精度的方法。實際射擊試驗結果表明，該方法大幅度提高了某艦載多管火箭的射擊精度，可進一步應用于提高其他多管火箭系統射擊精度的研究。

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