雙機(jī)位數(shù)碼影像流態(tài)檢測系統(tǒng)的示蹤粒子空間坐標(biāo)解析方法

劉自放 任慶凱 孫浩鵬 關(guān) 強(qiáng)

摘 要：介紹了一種示蹤粒子水處理構(gòu)筑物模型試驗(yàn)液流檢測雙機(jī)高清數(shù)碼影像空間坐標(biāo)解析方法，給出了獲得高清數(shù)碼影像系統(tǒng)的搭建方法，分析了在透視條件下獲得示蹤粒子圖像與粒子空間影像的關(guān)系，說明了采用計(jì)算機(jī)程序重建示蹤粒子三維運(yùn)動軌跡的具體步驟，總結(jié)了該方法的適用特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：PIV；水處理；模型試驗(yàn)；雙機(jī)位；空間坐標(biāo)

1 引言

粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術(shù)是被廣泛應(yīng)用的流態(tài)檢測技術(shù)。如何運(yùn)用粒子圖像檢測的一般原理，采用普通檢測設(shè)備，找到一種適用于水處理模型試驗(yàn)中三維流場流態(tài)檢測的易行方法，值得探討。

目前普遍采用的示蹤粒子檢測方法，多需配置有激光光源的光學(xué)攝像系統(tǒng)。這種系統(tǒng)所用設(shè)備價格相對較為昂貴，且信息處理需要專門軟件，使其難以廣泛推廣使用。

微生物水處理構(gòu)筑物的構(gòu)造形態(tài)是構(gòu)筑物內(nèi)水流流態(tài)分布最重要的影響因素之一。優(yōu)化的構(gòu)筑物構(gòu)造形態(tài)，不僅可以得到理想的不同種群微生物以適當(dāng)?shù)谋壤P(guān)系共存的環(huán)境，還可以降低驅(qū)動水流動力與分配溶解氧曝氣量的能源消耗。研究構(gòu)筑物形態(tài)對水流流態(tài)的影響，一般采用模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。為便于觀察構(gòu)筑物心態(tài)對流態(tài)的影響，構(gòu)筑物模型多用有機(jī)玻璃等透明材料制成，以清水進(jìn)行試驗(yàn)。

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)研究，本文介紹的是一種通過普通高清攝像機(jī)雙機(jī)拍攝的多示蹤粒子視頻影像，進(jìn)而分解為系列二維圖片，并對關(guān)聯(lián)二維圖像用通用圖像計(jì)算機(jī)處理軟件和自編計(jì)算機(jī)程序解析，然后得到三維流場矢量信息的一種流場測量技術(shù)。

2 流態(tài)檢測方法

本試驗(yàn)采用的方法是：利用普通的高清攝像機(jī)，從兩個垂直方向攝制模型中的可見示蹤粒子隨液體運(yùn)動的數(shù)碼影像，然后利用通用數(shù)碼影像處理軟件將影像轉(zhuǎn)換為系列靜止圖片，通過對雙機(jī)位同步關(guān)聯(lián)單幀數(shù)碼圖片進(jìn)行分析處理，獲取示蹤粒子空間坐標(biāo)信息，并通過同步關(guān)聯(lián)系列圖片粒子坐標(biāo)信息的跟蹤分析，最終得到構(gòu)筑物模型內(nèi)被測流場的數(shù)據(jù)。雙機(jī)位高清數(shù)碼影像示蹤粒子構(gòu)筑物模型流態(tài)檢測流程如圖1所示。

3 流態(tài)檢測系統(tǒng)

本流態(tài)檢測系統(tǒng)已用于污水處理構(gòu)筑物模型試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎糜袡C(jī)玻璃制作，內(nèi)壁凈尺寸長×高×厚為800mm×600mm×400mm，箱內(nèi)水流采用單管排孔側(cè)底部曝氣驅(qū)動；高清攝像機(jī)采用普通民用型攝像機(jī)，機(jī)位按正側(cè)、左側(cè)互成90°布置；測試液體為透明食鹽水，示蹤粒子為直徑5mm紅色可視塑料粒子，食鹽水與示蹤粒子兩者密度相同；流態(tài)檢測試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。系統(tǒng)工作時，雙機(jī)布置分別在模型箱體前側(cè)中心點(diǎn)法線和左側(cè)表面中心點(diǎn)法線位置上，鏡頭距離箱體表面距離均為2m。攝制示蹤粒子運(yùn)動影像時，采用紅外線遙控同步開機(jī)。

圖2 雙機(jī)位數(shù)碼影像示蹤粒子流態(tài)檢測系統(tǒng)示意圖

4 圖像坐標(biāo)與空間坐標(biāo)關(guān)系

普通高清攝像機(jī)雙機(jī)位攝制的示蹤粒子數(shù)碼影像，由于透視關(guān)系的影響，粒子在圖像上呈現(xiàn)的位置，并不能反映粒子所在平面的實(shí)際粒子的真正坐標(biāo)。實(shí)際粒子的空間坐標(biāo)，需要進(jìn)行由鏡頭引起的圖片變形校正，由空氣、箱體壁面、箱內(nèi)液體光線折射影響校正，以及透視關(guān)系校正等工作。變形、折射、透視等影響中，透視關(guān)系對位置的影響最大，其次為折射、變形影響。折射與變形的影響一般較小。因此，在流態(tài)測試精度要求允許的前提下，一般僅進(jìn)行透視關(guān)系校正即可。透視關(guān)系校正根據(jù)正、側(cè)位同步關(guān)聯(lián)圖片解析得到的粒子坐標(biāo)信息進(jìn)行。

在不計(jì)折射影響的前提下，可認(rèn)為光線沿直線傳播。正、側(cè)位所得圖片粒子坐標(biāo)與實(shí)際粒子坐標(biāo)關(guān)系如圖3所示。

圖3 雙機(jī)位粒子圖像坐標(biāo)與實(shí)際粒子坐標(biāo)關(guān)系圖

（a）右視圖 （b）前視圖 （c）俯視圖

L-模型長（x方向）； H-模型高（y方向）； B-模型寬（z方向）；Sz-正位機(jī)與模型前壁距離； Sc側(cè)位機(jī)與模型左壁距離示蹤粒子坐標(biāo)腳標(biāo)：s-實(shí)際； z-正位； c-側(cè)位

5 空間坐標(biāo)解析

示蹤粒子空間坐標(biāo)定位，可通過正位機(jī)、側(cè)位機(jī)、正位與側(cè)位關(guān)聯(lián)圖像中粒子坐標(biāo)數(shù)據(jù)解析獲得。根據(jù)兩點(diǎn)式空間直線方程（1）。

（1）

將示蹤粒子坐標(biāo)設(shè)為Qi（xs，ys，zs）；正位機(jī)作為1點(diǎn)，坐標(biāo)設(shè)為（xf，yf，zf），其中xf=0、yf=0；正位機(jī)攝制圖片示蹤粒子作為2點(diǎn)，坐標(biāo)設(shè)為（xz，yz，zz）；可得通過正位機(jī)攝像鏡頭中心點(diǎn)、正位機(jī)圖像坐標(biāo)點(diǎn)、示蹤粒子小球坐標(biāo)點(diǎn)的直線方程（2）。

（2）

同理，側(cè)位機(jī)作為1點(diǎn)，坐標(biāo)設(shè)為（xl，yl，zl），其中yf=0、zf=0；側(cè)位機(jī)攝制圖片示蹤粒子作為2點(diǎn)，坐標(biāo)設(shè)為（xc，yc，zc）；可得通過側(cè)位機(jī)攝像鏡頭中心點(diǎn)、側(cè)位機(jī)圖像坐標(biāo)點(diǎn)、示蹤粒子小球坐標(biāo)點(diǎn)的直線方程（3）：

（3）

聯(lián)立方程（2）與（3），可解得Qi（xs，ys，zs）。

6 計(jì)算機(jī)程序求解方法

由于正位機(jī)與側(cè)位機(jī)攝制圖片中示蹤粒子Qi為多個，因此，分別采用關(guān)聯(lián)圖片中哪一對點(diǎn)的坐標(biāo)作為計(jì)算參數(shù)，需要進(jìn)行比對判別。在正、側(cè)位圖片中，正位圖只有示蹤粒子的（xz，yz）坐標(biāo)；側(cè)位圖只有示蹤粒子的（yc，zc）坐標(biāo)。因此，分別從兩張關(guān)聯(lián)圖片中，找出同一空間示蹤粒子產(chǎn)生的透視圖像坐標(biāo)，以yi作為關(guān)聯(lián)參數(shù)比較直觀。由于受透視關(guān)系的影響，同一示蹤粒子在正、側(cè)位關(guān)聯(lián)圖像上的坐標(biāo)并不相同，其關(guān)聯(lián)關(guān)系如圖4所示。

由關(guān)聯(lián)關(guān)系圖4可知，正位機(jī)所攝圖像上的一點(diǎn)Pz（xi，yi），代表的是模型空間中Pz（xi，yi）至Mz（xi，yi）的一條直線，該直線上任一示蹤粒子的成像均重合為一點(diǎn)；同理，側(cè)位機(jī)所攝圖像上的一點(diǎn)Pc（xi，yi），代表的是模型空間中Pc（xi，yi）至Mc（xi，yi）的一條直線，該直線上任一示蹤粒子的成像均在Pc一點(diǎn)上重合。從圖中還可看出，由于本測試模型中L>B，故同一示蹤粒子產(chǎn)生的影像坐標(biāo)則必有yc≤yz；實(shí)際示蹤粒子坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)可能最大差值Δy，產(chǎn)生于模型空間的遠(yuǎn)壁點(diǎn)，可用公式（4）計(jì)算：

（4）

若示蹤粒子位于模型在攝像方向上的最高最遠(yuǎn)點(diǎn)，此時實(shí)際示蹤粒子坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)產(chǎn)生的差值為最大值Δymax。又由于實(shí)際粒子坐標(biāo)yc≤ys≤yc+，且有yz≤ys，故可得出yz必然落于。有了這一結(jié)論，我們可以把依據(jù)公式（4）計(jì)算得到的Δy稱為用yc查找yz的搜索域。應(yīng)用搜索域的概念，可以給出以下示蹤粒子空間坐標(biāo)解析步驟，如圖5所示。

圖5 示蹤粒子計(jì)算機(jī)程序編制流程

7 結(jié)束語

采用普通高清數(shù)碼攝像機(jī)、通用圖形處理軟件與自編計(jì)算機(jī)示蹤粒子空間坐標(biāo)解析程序，搭建雙機(jī)位可視示蹤粒子流態(tài)檢測系統(tǒng)，能夠很好地解決污水處理模型構(gòu)筑物形態(tài)研究的液流檢測問題。該方法的特點(diǎn)是，除示蹤粒子外，系統(tǒng)無與液流接觸設(shè)備，對液流擾動小；所使用的設(shè)備簡單，價格低廉，檢測成本低；檢測系統(tǒng)使用技術(shù)便于學(xué)習(xí)掌握，容易得以推廣和實(shí)際應(yīng)用。

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作者簡介：劉自放（1957，4-），男，漢族，安徽，教授，本科，學(xué)士。主要研究方向：給水排水工程、自動控制、數(shù)字圖像處理。