如何培養學生學習數學的信心

郭風雷

問題提出

數學學科是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經濟科學、社會科學、人文科學中發揮越來越大的作用；數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用.進入高中階段之后，數學知識本身的抽象性、數學知識組織的邏輯性進一步加強，數學的難度大大增加，造成了很大一部分學生尤其是女生產生焦慮、厭倦、害怕數學的消極情緒，進而失去了學習數學的信心，影響了學生的可持續發展；這個問題值得我們認真研究、積極探索，不斷反思.處理不好，一方面這批學生的數學成績會降到谷底，學不進，無事可做，就會違紀，給班級管理帶來極大傷害；另一方面，這種情緒會互相傳染，影響其他學生的學習.數學如此重要，長此以往，豈不影響到學生的個人成長.身為數學老師兼班主任，經過認真思考，反復研究，我認為應從以下三點來考慮.

第一步 弄清大綱、讀懂高考、建立信心

學生剛進入高中，這是一個學習的新起點，所有學生處在同一起跑線上，對未來充滿希望，學習的積極性高.這時幫他們弄清大綱，讀懂高考，產生數學不可怕，只要我努力就可以取得好成績，考上好大學.在上新學期的第一課時，我給學生提供了以下信息.（1）2014年高考大綱試題難易比例：必做題部分由容易題、中等題和難題組成.容易題、中等題和難題在試卷中的分值的比例大致為4

∶

4∶2.換算成總分160，則分別為64∶64∶32；（2）2014年江蘇省高考總分480，文科數學總分160，高考文科本科分數線為301分，若按照比例來算，數學只需考到100分就沒有拖學生后腿；（3）容易題、中等題加起來總分128分；（4）數學總分160分考到100分相當于數學總分100考到62.5分.學生一聽都激動了，感覺自己只要努力，跳一跳，蹦一蹦，還是完全可能的；學生弄清考綱，讀懂高考之后，徹底瓦解了學生畏懼數學的情緒，點燃了學習數學的希望，激活了學好數學的信心.數學信心的建立是學好數學的必要前提.

第二步 尊重學生、信任學生、呵護信心

前蘇聯五六十年代著名的教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基主張正面教育、啟發疏導，發揚每個學生的優點、充分調動每個學生的積極性，要求堅持言行一致和尊重信任學生.學生在學習中處于主體地位，正因為他們是知識的較少者，智力上的欠發達者，所以才要學習，教師不能流露出對其不耐煩的神情，看不起的態度.需知在人格上師生關系是平等的，一旦讓學生察覺，對他的信心是一種毀滅性的打擊，他也很難再“親其師，信其道”.對不同基礎的學生，設置不同層次的問題讓其回答，感受到教師的關注，感覺到自己還是班級的一員，要信任他們，鼓勵、不放棄每一個學生.班級檢測時有些學困生兩個小時做不了幾條題目，分數打出來會嚴重挫傷他們的積極性與自尊心，怎么辦？我的選擇是對他們能夠做一做的題目進行必要的提示，這樣兩個小時的時間得到充分運用，沒有浪費，他們的分數提高了，能力提升了，與老師也更親近了.學生發揮不好時，他們本身就很沮喪，切記冷嘲熱諷，而應幫其找出那些會做的做錯了，告知這些分數如果拿到，是可以達到預期分數的，然后再指出存在的問題，應該如何改正.學生的心理是脆弱的，尤其是學困生，作為教師應尊重學生的人格，平等的對待學生，熱愛學生.呵護學生的信心，學生才會堅定的、不放棄的、認真的去學習數學.

第三步 教學應由淺入深，逐層深入，堅定信心

我國古代名著《禮記》提出 ：“善問者如攻堅木：先其易者，后其節目；及其久也，相說以解.不善問者反此有效.”形容在學問上善于問難的人，應當是先易后難，循序漸進，像木工砍硬木先從易進斧的地方下手一樣.教師的教學過程其實也是一個由淺入深的認知過程.所以，在設計問題的時候要注意符合學生的認知規律，呈現梯度，做到對問題恰到好處地把握.例如數列{an}中，a1=2，an+1=n+12nan，⑴求數列{an}的通項公式.學生感到無從下手因為an+1an=n+12n，如果使用累積法，相鄰兩項的分子分母并不能約去.其實，這條題目做個鋪墊改為數列{an}中，a1=2， an+1=n+1nan（n∈N*），⑴求數列{an}的通項公式，這時學生都會改為

an+1an=n+1n，從而求出答案，學生總結可以發現an+1=f（n）·an，這種形式在高中階段基本就是累積法，那原題怎么解決，原式怎樣變形，有了方向，自然可以發現an+1an=n+1n·12，學生會了，感覺題目不難了，信心自然也就足了.給學生多點時間，多點耐心，多點期待，多點鼓勵與表揚，學生會進一步堅定學好數學的信心.

華羅庚曾說過“學習和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了”這句話對學生適用，對教師其實也適用.學生的信心，無論是對他們的現在學習，還是未來的工作都是至關重要的，教師既要教書也要育人，只有幫學生樹立了信心，才能真正的起到教書育人的目的.

問題提出

數學學科是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經濟科學、社會科學、人文科學中發揮越來越大的作用；數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用.進入高中階段之后，數學知識本身的抽象性、數學知識組織的邏輯性進一步加強，數學的難度大大增加，造成了很大一部分學生尤其是女生產生焦慮、厭倦、害怕數學的消極情緒，進而失去了學習數學的信心，影響了學生的可持續發展；這個問題值得我們認真研究、積極探索，不斷反思.處理不好，一方面這批學生的數學成績會降到谷底，學不進，無事可做，就會違紀，給班級管理帶來極大傷害；另一方面，這種情緒會互相傳染，影響其他學生的學習.數學如此重要，長此以往，豈不影響到學生的個人成長.身為數學老師兼班主任，經過認真思考，反復研究，我認為應從以下三點來考慮.

第一步 弄清大綱、讀懂高考、建立信心

學生剛進入高中，這是一個學習的新起點，所有學生處在同一起跑線上，對未來充滿希望，學習的積極性高.這時幫他們弄清大綱，讀懂高考，產生數學不可怕，只要我努力就可以取得好成績，考上好大學.在上新學期的第一課時，我給學生提供了以下信息.（1）2014年高考大綱試題難易比例：必做題部分由容易題、中等題和難題組成.容易題、中等題和難題在試卷中的分值的比例大致為4

∶

4∶2.換算成總分160，則分別為64∶64∶32；（2）2014年江蘇省高考總分480，文科數學總分160，高考文科本科分數線為301分，若按照比例來算，數學只需考到100分就沒有拖學生后腿；（3）容易題、中等題加起來總分128分；（4）數學總分160分考到100分相當于數學總分100考到62.5分.學生一聽都激動了，感覺自己只要努力，跳一跳，蹦一蹦，還是完全可能的；學生弄清考綱，讀懂高考之后，徹底瓦解了學生畏懼數學的情緒，點燃了學習數學的希望，激活了學好數學的信心.數學信心的建立是學好數學的必要前提.

第二步 尊重學生、信任學生、呵護信心

前蘇聯五六十年代著名的教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基主張正面教育、啟發疏導，發揚每個學生的優點、充分調動每個學生的積極性，要求堅持言行一致和尊重信任學生.學生在學習中處于主體地位，正因為他們是知識的較少者，智力上的欠發達者，所以才要學習，教師不能流露出對其不耐煩的神情，看不起的態度.需知在人格上師生關系是平等的，一旦讓學生察覺，對他的信心是一種毀滅性的打擊，他也很難再“親其師，信其道”.對不同基礎的學生，設置不同層次的問題讓其回答，感受到教師的關注，感覺到自己還是班級的一員，要信任他們，鼓勵、不放棄每一個學生.班級檢測時有些學困生兩個小時做不了幾條題目，分數打出來會嚴重挫傷他們的積極性與自尊心，怎么辦？我的選擇是對他們能夠做一做的題目進行必要的提示，這樣兩個小時的時間得到充分運用，沒有浪費，他們的分數提高了，能力提升了，與老師也更親近了.學生發揮不好時，他們本身就很沮喪，切記冷嘲熱諷，而應幫其找出那些會做的做錯了，告知這些分數如果拿到，是可以達到預期分數的，然后再指出存在的問題，應該如何改正.學生的心理是脆弱的，尤其是學困生，作為教師應尊重學生的人格，平等的對待學生，熱愛學生.呵護學生的信心，學生才會堅定的、不放棄的、認真的去學習數學.

第三步 教學應由淺入深，逐層深入，堅定信心

我國古代名著《禮記》提出 ：“善問者如攻堅木：先其易者，后其節目；及其久也，相說以解.不善問者反此有效.”形容在學問上善于問難的人，應當是先易后難，循序漸進，像木工砍硬木先從易進斧的地方下手一樣.教師的教學過程其實也是一個由淺入深的認知過程.所以，在設計問題的時候要注意符合學生的認知規律，呈現梯度，做到對問題恰到好處地把握.例如數列{an}中，a1=2，an+1=n+12nan，⑴求數列{an}的通項公式.學生感到無從下手因為an+1an=n+12n，如果使用累積法，相鄰兩項的分子分母并不能約去.其實，這條題目做個鋪墊改為數列{an}中，a1=2， an+1=n+1nan（n∈N*），⑴求數列{an}的通項公式，這時學生都會改為

an+1an=n+1n，從而求出答案，學生總結可以發現an+1=f（n）·an，這種形式在高中階段基本就是累積法，那原題怎么解決，原式怎樣變形，有了方向，自然可以發現an+1an=n+1n·12，學生會了，感覺題目不難了，信心自然也就足了.給學生多點時間，多點耐心，多點期待，多點鼓勵與表揚，學生會進一步堅定學好數學的信心.

華羅庚曾說過“學習和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了”這句話對學生適用，對教師其實也適用.學生的信心，無論是對他們的現在學習，還是未來的工作都是至關重要的，教師既要教書也要育人，只有幫學生樹立了信心，才能真正的起到教書育人的目的.

問題提出

數學學科是自然科學、技術科學等科學的基礎，并在經濟科學、社會科學、人文科學中發揮越來越大的作用；數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用.進入高中階段之后，數學知識本身的抽象性、數學知識組織的邏輯性進一步加強，數學的難度大大增加，造成了很大一部分學生尤其是女生產生焦慮、厭倦、害怕數學的消極情緒，進而失去了學習數學的信心，影響了學生的可持續發展；這個問題值得我們認真研究、積極探索，不斷反思.處理不好，一方面這批學生的數學成績會降到谷底，學不進，無事可做，就會違紀，給班級管理帶來極大傷害；另一方面，這種情緒會互相傳染，影響其他學生的學習.數學如此重要，長此以往，豈不影響到學生的個人成長.身為數學老師兼班主任，經過認真思考，反復研究，我認為應從以下三點來考慮.

第一步 弄清大綱、讀懂高考、建立信心

學生剛進入高中，這是一個學習的新起點，所有學生處在同一起跑線上，對未來充滿希望，學習的積極性高.這時幫他們弄清大綱，讀懂高考，產生數學不可怕，只要我努力就可以取得好成績，考上好大學.在上新學期的第一課時，我給學生提供了以下信息.（1）2014年高考大綱試題難易比例：必做題部分由容易題、中等題和難題組成.容易題、中等題和難題在試卷中的分值的比例大致為4

∶

4∶2.換算成總分160，則分別為64∶64∶32；（2）2014年江蘇省高考總分480，文科數學總分160，高考文科本科分數線為301分，若按照比例來算，數學只需考到100分就沒有拖學生后腿；（3）容易題、中等題加起來總分128分；（4）數學總分160分考到100分相當于數學總分100考到62.5分.學生一聽都激動了，感覺自己只要努力，跳一跳，蹦一蹦，還是完全可能的；學生弄清考綱，讀懂高考之后，徹底瓦解了學生畏懼數學的情緒，點燃了學習數學的希望，激活了學好數學的信心.數學信心的建立是學好數學的必要前提.

第二步 尊重學生、信任學生、呵護信心

前蘇聯五六十年代著名的教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基主張正面教育、啟發疏導，發揚每個學生的優點、充分調動每個學生的積極性，要求堅持言行一致和尊重信任學生.學生在學習中處于主體地位，正因為他們是知識的較少者，智力上的欠發達者，所以才要學習，教師不能流露出對其不耐煩的神情，看不起的態度.需知在人格上師生關系是平等的，一旦讓學生察覺，對他的信心是一種毀滅性的打擊，他也很難再“親其師，信其道”.對不同基礎的學生，設置不同層次的問題讓其回答，感受到教師的關注，感覺到自己還是班級的一員，要信任他們，鼓勵、不放棄每一個學生.班級檢測時有些學困生兩個小時做不了幾條題目，分數打出來會嚴重挫傷他們的積極性與自尊心，怎么辦？我的選擇是對他們能夠做一做的題目進行必要的提示，這樣兩個小時的時間得到充分運用，沒有浪費，他們的分數提高了，能力提升了，與老師也更親近了.學生發揮不好時，他們本身就很沮喪，切記冷嘲熱諷，而應幫其找出那些會做的做錯了，告知這些分數如果拿到，是可以達到預期分數的，然后再指出存在的問題，應該如何改正.學生的心理是脆弱的，尤其是學困生，作為教師應尊重學生的人格，平等的對待學生，熱愛學生.呵護學生的信心，學生才會堅定的、不放棄的、認真的去學習數學.

第三步 教學應由淺入深，逐層深入，堅定信心

我國古代名著《禮記》提出 ：“善問者如攻堅木：先其易者，后其節目；及其久也，相說以解.不善問者反此有效.”形容在學問上善于問難的人，應當是先易后難，循序漸進，像木工砍硬木先從易進斧的地方下手一樣.教師的教學過程其實也是一個由淺入深的認知過程.所以，在設計問題的時候要注意符合學生的認知規律，呈現梯度，做到對問題恰到好處地把握.例如數列{an}中，a1=2，an+1=n+12nan，⑴求數列{an}的通項公式.學生感到無從下手因為an+1an=n+12n，如果使用累積法，相鄰兩項的分子分母并不能約去.其實，這條題目做個鋪墊改為數列{an}中，a1=2， an+1=n+1nan（n∈N*），⑴求數列{an}的通項公式，這時學生都會改為

an+1an=n+1n，從而求出答案，學生總結可以發現an+1=f（n）·an，這種形式在高中階段基本就是累積法，那原題怎么解決，原式怎樣變形，有了方向，自然可以發現an+1an=n+1n·12，學生會了，感覺題目不難了，信心自然也就足了.給學生多點時間，多點耐心，多點期待，多點鼓勵與表揚，學生會進一步堅定學好數學的信心.

華羅庚曾說過“學習和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了”這句話對學生適用，對教師其實也適用.學生的信心，無論是對他們的現在學習，還是未來的工作都是至關重要的，教師既要教書也要育人，只有幫學生樹立了信心，才能真正的起到教書育人的目的.