小波變換在道路行駛工況構建中的應用

馬洪龍，丁建勛，王桂龍，郭 勝，蔡少波

（1.合肥工業大學 交通運輸工程學院，安徽，合肥 230009；2.合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安徽，合肥 230009）

隨著汽車數量的增加，城市道路汽車行駛工況越來越復雜，汽車行駛工況的變化對汽車的燃油消耗、污染物的排放、環境的保護等都有很大的影響，因此，對我國城市道路行駛工況的研究具有重要的現實意義。近些年，國內外學者對行駛工況進行了深入研究。瑞典Lund大學Ericsson[1]教授領導的課題組對影響行駛工況的關鍵因素及對汽車的油耗與排放有明顯影響的因素進行了研究；李孟良[2-5]等人對上海、北京和廣州3個城市進行了為期兩年的車輛實際行駛工況調查研究、試驗和數據采集與分析，用實測的方式研究了中國典型城市乘用車的行駛工況；馬志雄[6]等人研究了動態聚類法在車輛實際行駛工況開發中的應用。

目前，車輛行駛工況通常用聚類的方法進行構建，雖然有很高的聚類精度，但行駛工況數據中含有的波動性的、不規則性的部分，會導致聚類精度降低。小波分析是一種新的信號分析方法，具有多分辨分析的特點，在時域與頻域都有良好的表征信號局部特征能力，它被廣泛運用于信號處理、圖像處理、地震勘探等方面。但是，利用小波分析對行駛工況數據進行分析的并不多。而事實上，利用小波分析對數據進行去噪、濾波后，可以使原始數據更有規則性，更能反映真實情況。本文運用小波變換對構建的行駛工況數據進行壓縮重構，并對重構后的數據進行了特征參數分析。理論分析及試驗結果表明，小波重構后的數據用于行駛工況的構建，能有效提高所構建行駛工況的精度。

1 構建行駛工況的基本理論與方法

1.1 主成分分析

在實際問題中，不同變量之間是有一定相關性。當變量較多且變量間有一定的相關性時，分析問題的復雜性就會增加。主成分分析是設法將原來變量重新組合成一組新的互相無關的幾個變量來代替原來變量，同時根據實際需要從中取幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息。

1.2 FCM聚類

FCM聚類是用隸屬度確定每個數據點屬于某個聚類的程度的一種聚類算法,通過迭代使各樣本距離模糊聚類中心的距離加權和最小。

設目標函數式為

算法流程：

（3）按下式計算隸屬度

（4）聚類中心按下式修正

（5）誤差計算

如果e＜ξ，算法結束；否則k=k+1，轉步驟（3）。

（6）算法結束后，由得到的隸屬度矩陣確定數據所屬的類，顯示最后聚類結果。

1.3 小波分析

運用小波變換對行駛工況數據進行分析，可以得到小波系數，對得到的高頻系數進行閾值處理，對不同尺度的信號選擇不同的閾值。各尺度保留絕對值大于等于閾值的系數。

2 道路行駛工況的構建

2.1 試驗原則及數據采集

本文選取合肥市典型道路為數據采集對象。選取屯溪路、明光路、環湖東路進行樣本采集。采樣時間為上午7:30～11:30和下午13:00～18:00，對采樣路線連續采樣兩周，包括了車流量的高峰期與非高峰期以及工作日與非工作日的各個時段。試驗選擇駕駛經驗豐富的駕駛員，駕駛員采用固定路線跟車法，跟隨測試路段上的車流行駛進行數據采集。

2.2 運動學片段劃分及特征參數

車輛在城市道路的行駛過程中，機動車與非機動車可能在同一條車道上行駛，彼此相互干擾，因此兩個相鄰數據往往有一定的波動。為了便于數據的研究和處理，我們定義運動學片段，即車輛從一個怠速開始到下一個怠速開始的運動過程。在數據處理過程中，我們將行駛工況按下面的原則定義。

（1）怠速工況：發動機工作并且速度v=0的行駛狀態。

（2）加速工況：車輛加速度a≥0.36 m/s2并且速度v≠0的行駛狀態。

（3）減速工況：車輛加速度a≤-0.36 m/s2并且速度v≠0的行駛狀態。

對汽車的運行狀態進行描述的參數有很多，如果選擇過多的參數表征汽車的行駛狀態，會使計算變得復雜，可能給分析工作帶來不必要的困難；如果參數選擇過少，可能不足以描述真實的汽車運行狀態。綜上考慮，本文定義了Pa(加速比例)、Pd(減速比例 )、Pc(勻速比例)、Pi(怠速比例 )、Vm(平均速度)、Vmax(最大速度)、Amax(最大加速度)、Amin(最小加速度)、Vsd(速度標準偏差)、Asd(加速度標準偏差)。

對采集來的13 000多組數據進行預處理后，將數據分成96個運動學片段，再分別計算各個運動學片段的特征參數，見表1。

表1 總體及各運動學片段特征參數值

2.3 主成分分析及聚類分析

用SPSS高級統計軟件對各運動學片段的全部特征值參數進行主成分分析，得到新的綜合變量，并對這些新綜合變量進行FCM聚類。主成分得分見表2。

表2 各主成分得分

本文代表性工況的持續時間選取為1 000 s左右。根據相關系數大小和各類別的時間長度比，FCM聚類法從第1類選取片段44、65，從第2類選取片段36、56、84、89，從第3類選取片段6、64，從而可以得到合肥市行駛工況。對構建的行駛工況，本文采用Daubechies離散小波對試驗數據進行3尺度分解，進而對行駛工況數據進行壓縮重構，從而得到去除噪聲后的行駛工況，用Matlab擬合工況，如圖1所示。

從圖1可以看出進行小波變換后，行駛工況數據趨于平穩，信號較為光滑。

2.4 基于特征參數的誤差分析

將小波重構后和重構前得到的特征參數與試驗數據的特征參數進行比較，結果見表3。

由表3可知，小波重構后得到的特征參數與試驗數據特征參數的平均相對誤差為9.02%，而重構前的平均相對誤差為11.21%，相比重構前提高了2.19%。

3 結論

（1）運用小波的壓縮重構和FCM聚類法相結合的方法，提出了道路行駛工況構建的一種新方法，為實際汽車行駛工況的構建提供了一種新思路。

（2）通過小波的壓縮重構，消除了路面干擾因素的影響，從而使構建的行駛工況更加貼近合肥市的實際交通狀況。

（3）為后續的動力匹配研究，以及獲得汽車在合肥相對準確的油耗和排放仿真數據打下了一定的基礎。

表3 特征參數相對誤差值

References)

[1]ERICSSON E. Variability in Urban Driving Patterns[J].Transportation Research Part D，2000，5(5)：337-354.

[2]李孟良，朱西產，張建偉，等. 典型城市車輛行駛工況構成的研究[J]. 汽車工程，2005，27(5)：557-560.

Li Mengliang，Zhu Xichan，Zhang Jianwei，et al. A Study on the Construction of Driving Cycle for Typical Cities in China[J]. Automotive Engineering，2005，27(5)：557-560.(in Chinese)

[3]張建偉，李孟良，艾國和，等. 車輛行駛工況與特征的研究[J]. 汽車工程， 2005，27(5)：220-245.

Zhang Jianwei，Li Mengliang，Ai Guohe，et al. A Study on the Features of Existing Typical Vehicle Driving Cycles[J]. Automotive Engineering，2005，27(5)：220-245. (in Chinese)

[4]馬志雄，李孟良，朱西產，等. 乘用車實際行駛工況開發方法的研究[J]. 武漢理工大學學報(信息與管理工程版 ) ，2004，26(3)：182-188.

Ma Zhixiong，Li Mengliang，Zhu Xichan，et al. Study of the Methodology for Car Driving Cycle Development[J].Journal of Wuhan University of Technology(Information &Management Engineering)，2004，26(3)：182-188. (in Chinese)

[5]朱西產，李孟良，馬志雄，等. 車輛行駛工況開發方法[J].江蘇大學學報(自然科學版)，2005，26(2)：110-113.

Zhu Xichan，Li Mengliang，Ma Zhixiong，et al. Methodology for Driving Cycles Development[J]. Journal of Jiangsu University(Natural Science Edition)，2005，26(2)：110-113. (in Chinese)

[6]馬志雄，朱西產，李孟良，等. 動態聚類法在車輛實際行駛工況開發中的應用[J]. 武漢理工大學學報，2005，27(11)：69-71.

Ma Zhixiong，Zhu Xichan，Li Mengliang，et al. Application of Dynamic Cluster to the Development of Vehicle Real World Driving Cycle[J]. Journal of Wuhan University of Technology，2005，27(11)：69-71.(in Chinese)

[7]張慧哲，王堅. 基于初始聚類中心選取的改進FCM聚類算法[J]. 計算機科學，2009，36(6)：206-209.

Zhang Huizhe，Wang Jian. Improved Fuzzy C Means Clustering Algorithm Based on Selecting Initial Clustering Centers[J]. Computer Science，2009，36(6)：206-209. (in Chinese)

[8]馮曉蒲，張鐵峰. 四種聚類方法之比較[J]. 微型機與應用，2010，29(16)：1-3.

Feng Xiaopu，Zhang Tiefeng. Comparison of Four Clustering Methods[J]. Microcomputer & Its Applications，2010，29(16)：1-3. (in Chinese)

[9]姜平，石琴，陳無畏. 基于馬爾科夫的城市道路行駛工況構建方法[J]. 農業機械學報，2009，40(11)：26-30.

Jiang Ping，Shi Qin，Chen Wuwei. Driving Cycle Construction Methodology of City Road Based on Markov Process[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2009，40(11)：26-30.(in Chinese)

[10]姜平，石琴，陳無畏，等. 基于小波分析的城市道路行駛工況構建的研究[J]. 汽車工程，2011，33(11)：70-73.

Jiang Ping，Shi Qin，Chen Wuwei，et al. A Research on the Construction of City Road Driving Cycle Based on Wavelet Analysis[J]. Automotive Engineering，2011，33(11)：70-73. (in Chinese)

[11]鄧凱旭，宋寶瑞. 小波變換在金融數據分析中的應用[J].數理統計與管理，2006，25(2)： 215-219.

Deng Kaixu，Song Baorui. Applying Wavelet in the Analysis of Financial Data[J]. Application of Statistics and Management，2006，25(2)：215-219. (in Chinese)

[12]徐宣國，梁中梅，韓文民. 大批量定制下的客戶訂單聚類分析[J]. 中國機械工程，2012，23(14)：1678-1681.

Xu Xuanguo，Liang Zhongmei，Han Wenmin. Customer Order Cluster Analysis in Mass Customization[J]. China Mechanical Engineering，2012，23(14)：1678-1681. (in Chinese)

[13]石琴，仇多洋，吳靖. 基于主成分分析和FCM聚類的行駛工況研究[J]. 環境科學研究，2012，25(1)：70-76.

Shi Qin，Qiu Duoyang，Wu Jing. Research of Driving Cycle Based on Principal Component Analysis and Fuzzy C Means Clustering[J]. Research of Environmental Sciences，2012，25(1)：70-76. (in Chinese)

[14]Wang Qidong，Huo Hong，HE K B. Characterization of Vehicle Driving Patterns and Development of Driving Cycles in Chinese Cities[J]. Transportation Research Part D，2008，13(5)：289-297.

[15]王海鯤，陳長虹，黃成，等.上海市城區典型道路行駛特征研究[J].交通環保. 2005，26(3)：35-39.

Wang Haikun，Chen Changhong，Huang Cheng，et al.Investigation of the Characteristics of Driving Pattern in the Urban Area of Shanghai[J]. Environmental Protection in Transportation，2005，26(3)：35-39. (in Chinese)

[16]杜青，楊延相，朱棣，等. 天津市區機動車實際道路行駛特征的研究[J]. 汽車工程，2002，8(4)：200-204.

Du Qing，Yang Yanxiang，Zhu Di，et al. Investigation of Automobile Driving Pattern on Real-Road Condition in Tianjin[J]. Automotive Engineering，2002，8(4)：200-204. (in Chinese)