探究式學習如何更好地運用于數學課堂

【摘 要】新課程倡導“自主、合作、探索”的學習方式，在數學課堂中，探究式學習不僅體現了新課程的教學思想，而且提高了學生自主思維的能力。本文從一堂具體的公開課著眼，來談一談探究式學習如何更好地運用于數學課堂。

【關鍵詞】探究式學習 分組合作 類比

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）10-0142-01

傳統的課堂以教師為中心、以知識傳授為主要目的，尤其是以凱洛夫提出的“復習—導入—講授—鞏固—作業”五環節長期統治著教學課堂。探究式學習打破了這種固定模式，在教師的指導下，以學生周圍世界和實際生活為參照，創設一定的情境，以個人或小組合作的方式，通過學生自主的討論、探究等多種嘗試活動，最終解決問題。探究式課堂設計可分為“引入課題—小組合作—啟發指導—反饋交流”，整個過程中，學生是課堂的主體，教師起主導作用，如果運用恰當將會充分調動學生學習的積極性、主動性和創造性，生成精彩的課堂。

在數學課堂中，探究式學習不僅體現了新課程的教學思想，而且提高了學生自主思維的能力。本文以一堂公開課——《余弦函數的圖像與性質》為例，來談談探究式學習。

本次課堂設計分為三個探索。首先通過類比正弦函數的圖像探索出余弦函數的圖像，接著通過觀察得到的余弦函數的圖像，類比正弦函數得出性質的過程，通過探索，嘗試歸納出余弦函數的性質，最后通過得出的余弦函數的性質思考它能解決哪些問題。設計的初衷是學生參與課堂，探究學習，因此從形式上首先對全班學生進行了分組，便于他們討論和交流。具體課堂操作步驟如下：

一 復習鞏固，引出圖像

數學知識講究嚴密的邏輯，新舊知識環環相扣。因此，在講授新課前要幫助學生回憶和復習整理已學知識。為此，我準備了《導學案》，其中包含了正弦函數的圖形和性質，以及正弦和余弦相關聯的誘導公式作為預備知識，讓學生先行進行練習，使學生課前對這些知識進行回憶和整理。自主學習不僅體現在課堂，在課前、課后都是如此，它應該是貫穿于學生的整個學習過程。

這樣一來，在課堂開篇就從復習正弦函數的圖像與性質入手，由教師對這部分內容進行簡單的知識梳理。這一環節是必不可少的，因為這些知識與新授課相關，它們是新知識余弦函數圖像與性質的生長點。

教師提出：余弦與正弦有何關系？能否通過正弦函數的圖像得到余弦函數的圖像呢？這個問題的關鍵點就是誘導

公式sin（x+ ）=cosx，通過這座橋梁，將新知識余弦函

數y=cosx的圖像轉化為y=sin（x+ ）的圖像，實現了由

余弦到正弦的轉化，而y=sin（x+ ）的圖像是由正弦函

數y=sinx平移 個單位實現的。通過PPT的動畫演示，加

上問題，進一步引導激發了學生的學習興趣，為學生主動參與探索新知識提供了良好的心理環境。

二 分組合作，探究性質

在學生的求知欲被激發后，引導學生觀察余弦函數的圖像，這時需類比正弦函數得到性質的過程，從定義域、值域、最值、奇偶性、單調性等方面入手，通過學生的分組討論，歸納得出余弦函數性質。這個過程，形在于學生分小組討論，神在于數學思維的傳遞，即通過觀察圖像、類比正弦函數，最終讓學生自己整理、歸納得出余弦函數的性質。

在這個過程中，學生在教師設計的問題中，自覺地、全身心地投入到學習活動中，用心思考，真誠交流，也許時而會感到困惑，時而會感到喜悅，但在跌宕起伏的情感體驗中，能自主地完成對知識的構建。在這樣的教學過程中，學生不僅對知識理解深刻到位，而且創造著獲取知識的方法，體驗著獲取知識的愉悅，從而使學生既能展示自己的個性和才能，又能體驗著集體智慧的力量。

三 步步深入，類比應用

在學生共同參與探究，初步完成新知“內化”后，教師可引導學生自己總結提煉一般性方法和規律，并加以引申類比，最終實現學生知識的遷移和運用能力。類比正弦函數的性質，余弦函數的性質同樣可以運用于求最值、奇偶性、單調性這三方面的問題，最后通過具體問題來固化知識。

上完課后，通過評課和討論，發現可以有更好的設計，如采用任務驅動法將這三類問題分給幾個小組，每小組共同探討完成一個，形成競爭，最終呈現學生的成果。這樣更能激發學生熱情，發揮學生的主體性，提高學生的參與度。

總之，一堂好課的標準不是教師教了多少，而是學生學了多少。教師教學設計和實踐的環節不應該是怎么教，而是讓學生怎么學。教與學的轉變，恰恰是主體地位的轉變。教師要能夠通過巧妙的問題引導，恰到好處的任務驅動，讓學生在教師的組織下全身心地投入課堂、參與課堂。

參考文獻

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〔責任編輯：范可〕