利用軸對稱性解決二次函數中線段和的最小值問題

中考壓軸題多以數學綜合題的形式出現，壓軸題考查知識點多，條件也相當隱晦，這就要求學生有較強的理解問題、分析問題、解決問題的能力，對數學知識、數學方法有較強的駕馭能力，并有較強的創新意識和創新能力。

動態問題能很好地展示考生的分析能力、探究能力，考查數學綜合素養，而備受青睞。在近幾年的中考試題中，經常出現求線段PA+PB的最小值問題，這也是初中學生較難解決的問題之一；而二次函數也是壓軸題最常涉及的知識點，在此就利用軸對稱性解決二次函數中線段和的最值問題進行探討。

一 兩條線段之和的最小值

二 三條線段之和的最小值

參考文獻

[1]孫德順、郭春燕.二次函數與幾何圖形中考試題評析[J].數學大世界（初中版），2011（3）

[2]王忠俊.軸對稱思想在最短路線問題上的應用[J].考試周刊，2011（44）

[3]沈賢.例談圖形變換與二次函數相結合的中考試題[J].中學數學月刊，2011（2）

〔責任編輯：范可〕