提高數學課堂教學有效性的實踐

摘 要：隨著新課改向縱深發展，提高數學課堂教學有效性已經成了一個戰略性問題。本文通過課堂教學時學生出現的“錯解”這一寶貴資源，論述了巧用錯解在幫助學生加深、鞏固對知識的理解，提高邏輯思維能力，培養良好的學習習慣等的意義。從而達到提高課堂教學的有效性。

關鍵詞：錯解；課堂教學；有效性；

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2014）-12-00-02

課堂教學是一個動態生成的過程，是學生由不懂到懂，從不會到會的過程。在這個過程中，學生會犯這樣、那樣的錯是正常的，尤其是體現在解題上。那么教師在教學過程中應如何挖掘出蘊藏其中的寶貴教學資源，并加以利用，以提高數學課堂教學有效性就顯得特別重要。接下將通過一些案例談談在巧用錯解提高數學課堂教學有效性的探索。

一、巧用錯解，激發學生學習興趣，并加深對知識的理解

案例一：《正弦函數、余弦函數的性質——單調性》課堂教學片段

在教學時由例題2：接下來設計幾個變式：

變式1：

變式2：

通過例題2和變式1的學習，學生可以掌握求三角函數的單調性，掌握整體替換的思想，接下來給出變式2，并由學生來完成。

一給出變式2，部分學生就在底下叫“那不是跟上面一樣，我來”，學生1一說完就跑上去板演。

學生1非常熟練地完成這道題，答案如下：

學生1在做的過程中，底下的同學就開始討論開，有說對的，也有說錯的，結論各不一樣。學生2就站起來回答“可以先利用誘導公式先把 前面系數化為正，這樣才跟前面兩道題一樣。”學生2的解答如下：

通過這兩個學生解答的對比學生似乎也明白了這其中的道理，接下來我再對這種類型題目解題過程進行歸納。通過這道題的錯解，激發學生學習的興趣，探究的興趣，也加深了對本節知識點的理解，鞏固所學的知識點。

二、巧用錯解，培養學生發現問題的能力，養成良好的學習習慣

案例二：《一元二次不等式及其解法》課堂教學片段

在教學解一元二次不等式時，對于二次項系數的不等式歸納其解題步驟后，接下來給出變式：解不等式

學生1：解：令 即

解得： 或

學生2：解：原不等式可化為：

令

解得： 或

讓學生分析這兩個學生的解題過程，不難發現學生1應該錯了。學生1按照我們前面歸納的解題步驟來解題，但是他忽略了前提必須是二次項系數的不等式。這種類型的不等式以后還會經常碰到，讓他們在課堂上親歷這種錯誤，以后就不會出現這樣的錯誤，養成解這類問題的好辦法就是記住先化二次項系數為正。

三、巧用錯解，提高邏輯思維能力

案例3：《不等式》習題課片段教學

顯然，學生1是錯的。從題目已知中的限制條件可以知道：并不能同時取到最值，所以最后所求的結果范圍擴大了。這種類型的題目解題一個很好的方法就是利用待定系數法。還有沒有其他的方法？

學生3給出下面解法：

那么這道題就轉變為線性規劃問題，就可以用線性規劃的知識點來解決這道題，也可以用這道題說明學生1錯解的原因。（解法略）

通過這道題的錯解，引導學生積極整理思維過程，尋找錯誤原因，概括總結出一般方法和規律，使解題過程清晰，思維條理化。并引導學生進行思維發散，尋找其他的解法，使得課堂收到很好的成效。

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻.” 學生在學習數學過程中出現錯解是不可避免的，學生的錯解中隱含著寶貴的教學資源.因此在數學教學中必須充分重視與正確分析學生的錯解，使學生在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展。

參考文獻：

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