生產(chǎn)企業(yè)訂單配置的魯棒優(yōu)化模型研究

摘 要：本文研究的重點(diǎn)用魯棒優(yōu)化方法管理與控制供應(yīng)鏈運(yùn)作不確定性問題上，并采用具有已知概率的離散情景集合描述最終產(chǎn)品需求數(shù)量的不確定性，建立魯棒優(yōu)化模型，從整體最優(yōu)的角度消除或減少不確定性對供應(yīng)鏈運(yùn)作性能的影響并獲得最優(yōu)的運(yùn)作。

關(guān)鍵詞：需求不確定；訂單配置；魯棒優(yōu)化方法；

中圖分類號：C931.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-3520（2014）-12-00-02

客戶需求過程的不確定性主要是指客戶對訂單的頻繁修改和不規(guī)則購買造成的需求不穩(wěn)定。而這些不確定性又會(huì)引發(fā)生產(chǎn)計(jì)劃、調(diào)度、控制方面的問題，最終影響到供應(yīng)鏈的性能。顧客的需求總是難以預(yù)測的，并且由于存在以下原因，造成了過去幾年中顧客需求不確定性的增加：產(chǎn)品的壽命周期的不斷縮短，這意味著顧客需求的歷史數(shù)據(jù)可能無法獲得或者非常有限；市場上不斷出現(xiàn)新的競爭性產(chǎn)品。產(chǎn)品的增多使預(yù)測某個(gè)具體產(chǎn)品的需求變得越來越困難。實(shí)際上，盡管預(yù)測產(chǎn)品組即預(yù)測同一市場上相互競爭的所有產(chǎn)品的需求量相對比較容易，但預(yù)測單個(gè)產(chǎn)品的需求量就困難得多了。

一、魯棒優(yōu)化研究

目前魯棒優(yōu)化方法己廣泛應(yīng)用于離散型優(yōu)化問題，涉及各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。Gutierrez等對一般的地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)輸成本和運(yùn)輸商品的流量具有不確定性時(shí)，采用魯棒優(yōu)化的方法進(jìn)行了構(gòu)建，并基于 Benders Decomposition算法對該問題進(jìn)行了求解。Yokoyama將相對魯棒優(yōu)化應(yīng)用于能量供應(yīng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。Thiele采用魯棒優(yōu)化方法對供應(yīng)鏈和收益管理方面的應(yīng)用研究。宗群等針對電梯群控調(diào)度過程中交通流不確定的問題，建立了魯棒優(yōu)化模型，利用遺傳算法對所建模型進(jìn)行求解。何禮順等在對在對多樞紐城際應(yīng)急管理網(wǎng)絡(luò)機(jī)制研究的基礎(chǔ)上，分析網(wǎng)絡(luò)信息傳遞和資源調(diào)度方式，建立以時(shí)間最小為目標(biāo)的資源優(yōu)化調(diào)度模型。

二、魯棒優(yōu)化模型

魯棒優(yōu)化是研究不確定優(yōu)化問題的一種新建模方法，它源自魯棒控制理論，是隨機(jī)優(yōu)化和靈敏度分析的補(bǔ)充替換，其目的是尋求一個(gè)對于不確定輸入的所有實(shí)現(xiàn)都能有良好性能的解。該方法與隨機(jī)優(yōu)化的不同之處在于，它沒有假設(shè)不確定參數(shù)的分布，也即是每個(gè)可能值都同等重要，當(dāng)它面向最壞情況時(shí)，代表一個(gè)最保守的結(jié)果。在過去幾十年中，魯棒優(yōu)化方法在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，深受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。本文從魯棒優(yōu)化的原理出發(fā)，重點(diǎn)介紹魯棒優(yōu)化模型建立的思路及研究方法。

傳統(tǒng)經(jīng)典的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型通常是在輸入數(shù)據(jù)已知并等于某些標(biāo)稱值的假設(shè)條件下建立的，也就是模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是確定的，沒有考慮數(shù)據(jù)不確定性對模型的最優(yōu)性和可行性的影響。然而，現(xiàn)實(shí)中這種數(shù)據(jù)的不確定性無法避免，往往影響模型的優(yōu)化結(jié)果。

一般地，模型數(shù)據(jù)的不確定因素主要來源于：

①系統(tǒng)內(nèi)部潛在本質(zhì)決定的不確定性；

②對于系統(tǒng)的實(shí)際機(jī)理不可能完全了解；

③模型建立前收集數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)采集（包括數(shù)據(jù)測量和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)預(yù)處理）過程中不可避免的存在測量工具和測量本身的誤差或錯(cuò)誤；

④對模型的簡化處理，比如用一個(gè)簡單的模型來近似比較復(fù)雜的系統(tǒng)；

⑤影響所建模型的未來因素不確定；

⑥在計(jì)算過程中，對模型的離散化處理；

⑦解決方案付諸實(shí)際時(shí)，由于種種原因還需要不斷的修正等。

不確定因素的表現(xiàn)形式多種多樣，諸如隨機(jī)性、模糊性、粗糙型、模糊隨機(jī)性以及其它的多重不確定性等。這些因素可能對優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)產(chǎn)生影響，造成模型優(yōu)化解不滿足關(guān)鍵約束，由此得到的模型最優(yōu)目標(biāo)值也就失去了意義。傳統(tǒng)的優(yōu)化理論在對這種含有不確定因素的決策問題的求解時(shí)，通常是無能為力的。因此，建立和完善統(tǒng)一的不確定環(huán)境下的優(yōu)化理論與方法不但具有理論價(jià)值，而且具有廣闊的應(yīng)用前景。

處理數(shù)據(jù)不確定性的傳統(tǒng)方法主要包括靈敏度分析、隨機(jī)優(yōu)化和模糊優(yōu)化。靈敏度分析的目的是掌握系統(tǒng)的關(guān)鍵變量，研究經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算得到的過程系統(tǒng)是否能夠持續(xù)、穩(wěn)定地用于實(shí)際。靈敏度分析是一種事后分析的方法，它只是分析得到的解的優(yōu)劣的一個(gè)工具，不能從建模開始的時(shí)候就把數(shù)據(jù)不確定性考慮進(jìn)去。另外，它也不能夠?qū)δＰ椭械拇罅坎淮_定參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合敏感度分析。隨機(jī)優(yōu)化和模糊優(yōu)化是對含有隨機(jī)和模糊參數(shù)不確定因素的優(yōu)化。然而，隨機(jī)優(yōu)化要求的不確定參數(shù)概率分布己知，這在很多場合下很難滿足，尤其是在集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)研究中，幾乎不可能給出合理的概率分布。模糊規(guī)劃是軟約束規(guī)劃，難免會(huì)造成約束條件之間的沖突。隨機(jī)優(yōu)化和模糊優(yōu)化本身的缺陷限制了他們的廣泛應(yīng)用。與這些傳統(tǒng)方法不同的是，不確定優(yōu)化理論強(qiáng)調(diào)的是在優(yōu)化開始時(shí)就考慮模型的不確定性，使優(yōu)化的結(jié)果達(dá)到對不確定因素不敏感及性能指標(biāo)最優(yōu)的統(tǒng)一，它很好地滿足了眾多行業(yè)對于不確定優(yōu)化問題的需求要求，于是魯棒優(yōu)化理論應(yīng)運(yùn)而生。魯棒優(yōu)化引起人們廣泛關(guān)注的重要原因在于，人們對于優(yōu)化問題解決過程中所面臨的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性環(huán)境，在實(shí)踐上有了新的要求，諸如面臨失調(diào)的生態(tài)系統(tǒng)優(yōu)化問題，面臨顧客訂貨波動(dòng)情況的供應(yīng)鏈系統(tǒng)生產(chǎn)和庫存優(yōu)化問題，面臨金融危機(jī)、自然災(zāi)害等因素沖擊下的集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題等等。

魯棒優(yōu)化與其它不確定優(yōu)化方法的最大區(qū)別在于：

①魯棒優(yōu)化強(qiáng)調(diào)的是所謂的硬約束，尋求一個(gè)對于不確定輸入的所有實(shí)現(xiàn)都能有良好性能的解，即不確定優(yōu)化問題的解對于任何一個(gè)可能參數(shù)的實(shí)現(xiàn)都必須是可行的，而其它不確定優(yōu)化問題并沒有這個(gè)要求；

②魯棒優(yōu)化的建模思想與其它優(yōu)化方法不同，它是以最壞情況下的優(yōu)化為基礎(chǔ)，這代表了一個(gè)保守的觀點(diǎn)。得到的優(yōu)化方案并不是最優(yōu)的，但是，當(dāng)參數(shù)在給定的集合內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，仍能確保優(yōu)化方案是可行的，使模型具有一定的魯棒性，即優(yōu)化方案對參數(shù)擾動(dòng)不敏感；

③魯棒優(yōu)化對于不確定參數(shù)沒有分布假定，只是給出不確定參數(shù)集，不確定參數(shù)集合內(nèi)的所有值都同等重要。

三、小結(jié)

魯棒優(yōu)化是解決內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部環(huán)境不確定環(huán)境下的一種新的優(yōu)化方法。魯棒優(yōu)化解決內(nèi)部結(jié)構(gòu)變動(dòng)問題時(shí)，主要是約束條件參數(shù)的不確定性或目標(biāo)函數(shù)參數(shù)的不確定性；解決外部環(huán)境變化時(shí)，主要是外界不確定性擾動(dòng)。魯棒優(yōu)化己經(jīng)從最初的線性優(yōu)化魯棒方法，發(fā)展到魯棒優(yōu)化理論的經(jīng)典體系。

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