城市電動汽車充電站規劃模型探析

馬玉清，談先球

（1．安徽工商職業學院，安徽 合肥230022；2．安徽電氣工程職業技術學院，安徽 合肥230051）

0 引言

伴隨著石油資源的緊張和環境污染問題的不斷惡化，各國越來越重視發展電動汽車，節能與環保要求已成為電動汽車的發展方向之一。歐美等發達國家電動汽車已進入逐漸普及的階段，近年來中國政府制定了一系列的相應政策鼓勵電動汽車的發展，預計到2020年中國電動汽車用戶擁有量將達到500萬輛［1］。

我國出臺了較多的促進電動汽車發展的支持政策，在財政補貼、稅收減免、充電樁建設、電池效能等各個方面促進企業生產研發以及對消費者給予優惠等方式，來引導消費者更多選擇電動汽車作為城市居民低碳的代步工具。

有關調查表明，影響消費者購買電動汽車的最大阻礙并不是價格，最大原因是消費者認為電動汽車技術不成熟，質量穩定性不能保證；充換電麻煩、充電基礎設施不完善、電池安全性差等因素也是主要原因，充電的便捷性已成為制約電動汽車應用的主要瓶頸之一。

建設完善的充電站網絡布局，是電動汽車得到廣泛使用的基礎前提和重要保證。普及電動汽車的使用，必須建設充足的電動汽車充電站。作為新能源汽車推廣示范城市的合肥市，2015年將新增17個電動公交車充電站，以滿足新增的590輛純電動公交車充電需求。

文獻［2］將充電站布局規劃分為公益示范及商業運營2個階段，對不同階段特點，通過路段充電需求分析，提出了充電站商業運營階段及公益示范階段的規劃特點。文獻［3］提出了充電站不同充電方式的優化模型。文獻［4］根據動態交通網絡原理構建了一種硬時間窗約束的充電站規劃方法和多目標優化模型，提供了求解該模型的2階段啟發式算法。

1 電動汽車充電站規劃需要考慮的因素

電動汽車充電站建設規劃需要考慮很多因素，以滿足城市電動汽車發展的總體規劃和電網規劃要求；要考慮用戶的電荷分布和需求特點，以滿足用戶的所有需求，并實現用戶服務的便利；要考慮充電站建造和后期運營成本，使充電站建設方、運營方及充電用戶均能接受該服務費，實現整體費用最小化等等。從城市對充電站規劃角度來看，建站也需要充分考慮城市交通網絡布局的限制。

1．1 考慮地理因素

充電站的位置需要考慮城市的規劃和定位，滿足所在城市的交通規劃發展。在規劃充電站的選址時，應與區域配電系統的近遠期規劃建設相融合，一般來說距離負荷中心較近為好。充電站位置也要選擇交通相對便捷的位置，盡可能方便用戶充電。

1．2 電池的續駛里程

電動汽車的充電電池有最大行駛里程，應該在電池的續駛里程范圍內設置充電站，可以選擇為電動汽車平均續駛里程的50%～80%范圍內。燃料電池的放電深度直接影響其使用壽命，當放電深度達到該電池完全放電狀態的50%～70%時，電池的壽命保持最長，能源的使用效率也最高。

1．3 滿足地區電網規劃

電網公司每年初將根據去年的電力運行負荷狀況，并充分考慮當年某些建設項目時可能出現的電容量擴張問題，做好年度的電網發展規劃。開展充電站建設前，應該主動與電網公司溝通，將充電站建設成為電網規劃的一部分，結合運行環境和區域電網的特點，適當布局充電終端，或將充電站建設在電網規劃容量負荷內。也就是說，充電站的建設，要滿足地區的電網發展要求，保障充換電服務的安全和穩定。

1．4 供電服務的高效性

充電站設備中具有很多電子元件，具有較高程度的非線性，當其工作時會產生一定量的諧波干擾，使得電能效果下降，造成污染到電網，對電力設備和電氣設備的客戶用電產生影響。當充電站中有很多汽車同時充電，特別是在使用高功率快速充電的方式時，會對電網系統運行產生較大影響，需要在前期規劃時做好充分應對措施，以保證電網安全運行。

除了上述介紹的幾個方面外，充換電站規劃還需要考慮其他很多因素，如圖1所示。

圖1 影響電動汽車充電站規劃的其他因素

2 電動汽車充電站規劃的基本數學模型

在電動汽車充電站的使用壽命內，考慮從其投入建設到使用壽命期滿過程中的各項費用，以充電站收益為最大化建立規劃模型。

假定用于電動汽車充電站運行的初始安裝費用為Y1，Y2為充電站的運行和維護費用，Y3為充電時電網的損耗費用。Y4作為充電站的實際運行收益，從建立年到目標年，其充電站的效益為

初期的安裝費用

在上面表達式中，mi為第i個充電站擁有的配電變壓器數量；a是配電變壓器的價格；ni是充電站i上的充電機數量；b為每個充電機的價格；y為其他的固定費用，r0是投資回收率；Z是運行年限。充電站的固定費用是指建設電動汽車充電站投入的費用［5］。

充電網損Y3，由式（3）計算：

式中，Y31為充電站擁有的配電變壓器的損耗費用，Y32為變電站到充電站的線路損耗費用；變壓器的損耗包括鐵損和銅損，YL1i和YL2i分別為變壓器的鐵耗費用、銅耗費用；Di為充電站站址i到變電站的饋線長度；β為單臺充電機的平均功率；n為區域內電動汽車充電率；Ncar，j為第j個區域電動汽車數量；s為線損費用折算系數［5］。

電動汽車充電定價需要結合電網負荷變化而定。電價：

式中，Pt（t＝1，2，…，24）為電力公司的每小時實時電價；M為充電站的歷史最大負荷；γ為一常數，稱為比例調整因子；Stotal為實際運行時的負荷。

根據（1）～（6）式，能夠得到以收益最大化為目標的單充電站模型：

在式（7）中：αi為充電站所屬的變電站位置的權系數；Yd為電網銷售電價。

需滿足的約束條件如下：

3 粒子群優化算法

3．1 經典粒子群算法

粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是由美國的心理學家Kennedy和電氣工程師Eberhart等在1995年提出的基于種群搜索的自適應進化計算技術［6］。PSO在函數優化和神經網絡訓練等領域已得到廣泛應用，已成為一種有效的優化工具。

假設D維空間是由m個粒子組成的1個種群，每個粒子i經過第K次迭代后，在d維中該粒子i的速度和位置（用D維向量來描述）更新的方程分別為：

圖2 經典粒子群算法的流程圖

對于此種方法，較大的w有利于提高全局搜索能力，而較小的w卻能加強局部搜索能力，因此，w的選擇直接影響算法的收斂性，是影響PSO算法過程和結果性能的關鍵因素。經典PSO算法的最大優點是收斂速度快；缺點是收斂精度方面相對較低，易發散，并且容易出現過早出現停止迭代，即“早熟”現象。

3．2 改進粒子群算法

慣性權重因子w是粒子群算法中影響全局搜索和部分開發能力的關鍵參數，它對粒子通過速度和當前速度都造成了較大的影響。為了優化全局搜索能力和局部的開發能力，可以采取調整慣性權重的較好方法是：在搜索的前期，將w設置為較大值，后期將w調整為較小的值。

慣性因子調整可根據如下計算表達式：

上式中wmax、wmin分別為慣性因子的極值；f、favg、fmax分別為粒子的適應值、每代粒子的平均適應值和粒子群中粒子的最大適應值。

另外，在PSO中學習因子c1限制了粒子運行軌跡受粒子個體經驗的影響程度，c2決定著粒子個體運行軌跡受整個粒子群體經驗的影響程度，2個學習因子相互影響和互補。在模型優化的初期，通過選擇較大的c1值和較小的c2值，提高粒子自我的學習能力形成較優的全局搜索能力；在后期，采取使c1的值不斷減小，c2的值不斷增大的方法，達到提升粒子往全局最優點的收斂程度。學習因子的調整公式如下：

其中，c1b、c1f、c2b、c2f均為常數，c1b和c2b分別c1和c2的起始值，c1f和c2f分別為c1和c2的終止值，t表示當前的迭代次數，Tmax為最大迭代次數。

4 基于改進離子群算法的城市電動汽車充電站優化規劃流程和算例模擬分析

4．1 規劃流程

1）粒子群參數的初始化。初始搜索點的位置及其速度一般是在允許的范圍內隨機產生的。根據充電站的不同等級及充電站的最大充電需求量確定充電站數量n的變化區間范圍。

2）適應度計算。根據式（12）、（13）求出每個粒子的適應度。根據充電站的等級、位置及地理信息等因素，得到每個粒子的適應度，并找出個體極值點和全局極值點。

3）最優解的更新。若粒子當前的位置比自身記憶的最優位置還要優，則用目前位置替換；若目前全局最優位置優于到目前為止搜索到的全局最優位置．則用目前全局最優位置替換。

4）根據式（10）、（11）、（12）實現粒子狀態更新。

5）循環操作。返回步驟（2）循環計算，直到滿足收斂條件或代數達到最大限制為止。

4．2 算例模擬分析

以某開發區為例：總面積204．73km2，東西最大跨度20．25km，南北最大跨度14．21km；主干道5條，次干道10條，支路35條；區域內日均車流總量11萬輛。假設有3種規定等級的充電站，如表1所示，其中建設成本為除土地成本之外的所有其它成本，表2為模型參數取值表。

表1 充電站不同等級的建設成本

表2 參數取值表

通過調研該區域的交通流量數據，應用改進的粒子群算法模型與表2參數值，得到能最大概率同時進行充電的電動汽車數量為128輛。故當充電站按等級3配置時，所需充電站數量最多為16座充電站；當按等級1配置時，充電站數量只需要4座充電站。

選取改進粒子群算法的參數值：種群規模數限定為60，慣性因子值介于0．2～0．8之間，限定學習因子全部為2．0，最大迭代次數不超過150次。對該算例獨立運行60次，可以計算出該區域4～16座充電站建設的最優費用分別為407、403、408、411、421、435、453、476、493、527、545、567、583（萬元）。因此，該開發區內建設4座和6座充電站為較優解，建設5座充電站為最優解。

5 結論

筆者以單個充電站最大收益為目標，介紹了電動汽車充電站規劃的2種模型，能夠作為電動汽車充電站的規劃建設的參考。通過自動調節w和學習因子c1及c2的大小，加快了收斂速度，增強了全局搜索能力，提高了PSO算法的性能。實踐證明，電動汽車充電站的規劃利用改進離子群算法優化模型方法能夠求得滿足多目標的最優解。

［1］劉志鵬，文福拴，薛禹勝，等．電動汽車充電站的最優選址和定容［J］．電力系統自動化，2012，36（3）：54-59．

［2］郭艷東．城市電動汽車充電站規劃研究［D］．北京：華北電力大學（碩士學位論文），2013．

［3］吳春陽，黎燦兵，杜力，等．電動汽車充電設施規劃方法［J］．電力系統自動化，2010，34（24）：36-39．

［4］任玉瓏，史樂峰，張謙，等．電動汽車充電站最優分布和規模研究［J］．電力系統自動化，2011，35（14）：53-57．

［5］寇凌峰，劉自發，周歡．區域電動汽車充電站規劃的模型與算法［J］．現代電力，2010，27（4）：44-48．

［6］Kennedy J，Eberhart RC．Particle Swarm Optimization［C］．IEEE International Conference on Neural Networks，Perth，Piscataway，NJ．Australia：IEEE Service Center．1995．1942-1948．