高中數學問題式教學的實踐探索

“問題是數學的心臟。”問題教學就是以問題為載體，貫穿教學過程，使學生在設問和釋問的過程中萌生自主學習的動機和欲望，進而逐漸養成自主學習的習慣，并在實踐中不斷優化自主學習方法，提高自主學習能力的一種教學方式。那么在高中數學課堂中，如何采用問題教學法激發學生的學習興趣呢？

在設計引入問題時，考慮到以下四個環節：①“描述”：“我是怎樣設計的”;②“領悟”：“我這樣設計意味著什么”，以找出隱藏在設計背后的假說、觀念等;③“正視”：“我怎么會這樣設計”，以了解自己的假說、觀念或設計活動中的其他因素;④“改造”：“我怎樣才能更加有效地進行問題設計”，以完善創造性設計的方法和途徑。

一、類比法

案例1：蘇教版數學必修1中3.2對數函數的性質這節課，我是這樣設計的：

教學思路：類比前面討論指數函數性質的思路，提出研究對數函數性質的內容和方法。

教師：誰能類比前面研究指數函數的思路，提出研究對數函數圖象和性質的方法？

學生1：先畫圖象，再根據圖象得出性質。

教師：畫對數函數的圖像是否象指數函數那樣也需要分類？

學生2：按和分類討論。

教師：觀察圖象主要看哪幾方面的特征？

學生3：從圖象的形狀、位置、升降、定點等角度去識圖。

教師：在明確了探究方向后，共同探究對數函數的圖象，并作指數函數與對數函數圖象的比較。

類比思維的認識依據的是事物間具有的相似性，類比也是發現真理的主要工具。從數學問題的發現或提出新命題的過程來看，大量問題是從具體的問題或素材出發，經過類比、聯想等途徑，形成命題（猜想）再加以確認的。在教學時，我們可抓住其發生過程、內涵、結構、性質以及解決問題的數學思想方法等方面的相似性來設計問題的引入，從而由此及彼，觸類旁通。

二、歸納法

案例2：蘇教版數學必修5中2.2等差數列的概念這一節，我是這樣設計的：

考察下面三組數列：

1984，1988，1992，1996，2000，2004，2008;

1， " 2， " "3， " 4， " "5， " 6;

10000+16.5，10000+16.5×2，10000+16.5×3，10000+16.5×4;

問學生上述數列有什么共同的特點？

我把學習的主動權交給學生，讓學生通過自我發現去激發其智慧的潛能，培養其強有力的內在學習動機，即把他們作為人的本質創造精神引發出來。

三、實例法

案例3：蘇教版數學必修1函數的單調性這一節，我是從生活中d 例子引入的：

如圖是某地某天d 氣溫關于時間t的函數，記為

我利用電子白板給出圖像，引導學生觀察這個函數的圖象，說出氣溫在哪些時間段內是逐漸升高或是下降的？結合圖像，讓他們說出該市一天氣溫的變化情況？

在生活中，我們關心的很多數據的變化規律，對我們的生活是很有幫助的，借此向學生提問還能舉出生活中其他的數據變化情況嗎？

歸納：用函數觀點看，上述問題其實就是隨著自變量的變化，函數值是變大還是變小的問題。

使用效果：電子白板輔助數學教學可節省教師作圖的時間，向學生提供豐富的感性材料，使內容形象化，從而增強其表現力，使學生的多種感官同時得到刺激。

設計意圖：由生活情境引入新課，可有效激發學生的興趣，引導學生識圖，精確捕捉信息，啟發學生思考。

只有從鮮活的生活實際中提取出來與教學內容相關的問題，才能使學生感到親切，引起他們的共鳴。問題無處不在，變化無處不在。數學知識與現實生活的結合，可以有效地設置互動情境，可控地再現數學思維過程（包括問題的抽象過程、規律的猜想過程、推理中的分析與綜合過程、推導中的演算過程等），從生活中來，再回到生活中去，從而充分體現了學以致用的最高、最終目標。

四、分析法

習題課引入時可以分析學生的錯解，有針對的解決問題。

案例4：在邊長都為1的△ABC中，已知，，求的值.

學生錯解：∵△ABC是邊長為1的等邊三角形，

的夾角都是60o

分析錯誤原因：夾角的定義為：在平面內任取一點 ，作向量，則，則為與的夾角。通過定義可以看出，在夾角的定義中，要求和必須是有共同起點的，這是定義中的一個關鍵。按照這個定義，和的夾角是60。嗎？顯然和的夾角是120。，同理，與，與的夾角也都是120。

正確解答：

問題教學是一種以問題為核心的有效的教學模式，它能夠使師生在“提出問題 —探究問題—討論解決問題—引發新問題”的緊張而熱烈的螺旋式遞進氛圍中進行交流和學習。在充滿疑問與懸念的課堂教學氛圍中，學生為了獲得對問題的合理解釋，會調動思維、積極思考，并討論交流。這樣，就能快速而有效地獲得知識和技能，同時又培養了發現問題的能力、探究與合作的精神。