基于VAR與VEC模型的中國價格水平波動研究

黃微芬

（湖南商學院 經濟與貿易學院，長沙 410205）

價格變化既是經濟運行狀況的綜合反映，也是各種商品和生產要素供需變化綜合影響的結果。國民經濟運行中消費、生產、投資、進口環節的價格水平是相互影響的，生產、投資、進口環節的價格水平變化會影響消費的價格水平，消費的價格變化也會影響生產、投資的價格水平。因此，分析和把握國民經濟運行各個環節的價格水平的相互關系對于宏觀經濟調控和管理具有重要意義。本文主要從經濟運行各環節的相互關系來研究分析價格水平的波動。

1 變量與模型的選擇

根據研究的目的我們分別選擇了代表國民經濟運行不同環節的五個價格序列變量。分別是居民消費價格指數(CPI)、工業生產者出廠價格指數(PPI)、農產品生產價格指數(API)、固定資產投資價格指數(FPI)、進口商品價格指數(IPI)。這五個價格指數分別代表了消費、生產、投資、進口環節的價格水平變化。

由于國民經濟運行各環節的價格波動相互關聯又互為因果，在變量比較多的情況下，用結構性方程難以準確把握價格序列變量之間的動態關系，因此我們選擇了非結構性的計量經濟模型，即向量自回歸模型（VAR模型）和向量誤差修正模型（VEC模型）并運用EViews8.0來進行計量分析。

上述五個變量的數據均取自中華人民共和國國家統計局官方網站national data欄目，采用年度數據，各變量皆使用環比價格指數，時間跨度為1987年至2014年。

2 價格波動的向量自回歸模型（VAR）

向量自回歸模型（VAR）主要應用于分析隨機擾動對系統變量的動態沖擊和對相互關聯時間序列系統的預測，它將系統中每個內生變量作為系統中所以內生變量滯后值的函數而不需要估計結構方程。

2.1 價格指數序列的平穩性檢驗

單位根檢驗是對時間序列數據平穩性檢驗的標準方法。單位根檢驗的目的就是要防止變量之間的偽回歸問題。本文采用的變量是價格變動相對數，因此我們直接對原始數據和原始數據的一階差分進行平穩性檢驗。

表1 價格序列變量及其差分的ADF單位根檢驗

上述檢驗結果表明，變量序列CPI、PPI、API、FPI、IPI單位根統計量均大于1%、5%、10%檢驗水平的臨界值，它們均存在單位根，都是非平穩序列。而序列CPI、PPI、API、FPI、IPI的一階差分的單位根統計量均小于1%、5%、10%檢驗水平的臨界值，可以拒絕原假設，說明這些序列的一階差分都不存在單位根。因此可以確定序列CPI、PPI、API、FPI、IPI都是一階單整序列 Ι()1。

2.2 滯后期的選擇

變量滯后階數的選擇關系到VAR模型結果的優劣，根據表2的檢驗結果及信息準則，采取少數服從多數的原則，可以確定最優的滯后階數為3。雖然SC指標確定的滯后階數為1，但是滯后階數為3時的SC值與滯后階數為1時的SC相差很小。

表2 VAR模型滯后期選擇標準

2.3 VAR模型的參數估計

根據表2，我們選擇滯后3階對VAR模型進行估計比較合適，（VAR模型參數的估計結果表略）。從估計結果來看，居民消費價格、工業生產者價格、農產品價格、固定資產投資價格四個方程的擬合優度都比較理想，說明這5個價格序列變量的關系方程密切，VAR模型較好的反應了它們之間的變化關系。

根據估計結果可以得到價格序列的向量自回歸模型（VAR）的矩陣方程

2.4 VAR模型的穩定性檢驗

VAR模型的穩定性對于后續分析有重要影響。如果AR特征多項式的根的倒數小于1，即都位于單位圓內，則所建立的VAR模型就是穩定的。圖1為VAR模型的AR特征多項式的根的圖形和單位圓，圖中的點表示AR的特征多項式的根的倒數，這些點都位于單位圓之內，說明我們所估計的VAR模型是穩定的，可以進行后續的分析。

圖1 AR特征多項式的根

2.5 VAR模型的Granger因果關系檢驗

在所建立的模型中，變量之間的因果關系可以通過Granger因果關系檢驗進行分析，Granger因果關系指一個變量對另外一個變量的預測是否有幫助。針對所建立的VAR模型，我們采用Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests檢驗，與Pairwise Granger Causality Test區別的是，該檢驗考慮了模型中所有內生變量的聯合作用，檢驗結果如表3。

表3 VAR Granger因果檢驗結果

在CPI方程中，PPI、API、IPI這三個變量的格蘭杰因果檢驗的概率值均大于5%的顯著性水平，因此，不能拒絕原假設，可以認為PPI、API、IPI三個分別不是CPI變化的原因；但是FPI及PPI、API、FPI、IPI四個變量滯后聯合的格蘭杰因果檢驗的概率值均小于5%的顯著性水平，則拒絕原假設，可以認為固定資產投資價格指數是居民消費價格指數變化的原因，工業生產者價格指數、農產品價格指數、固定資產投資價格指數、進口商品價格指數的聯合作用是居民消費價格指數變化的原因。

在PPI方程中，FPI、API兩個變量的格蘭杰因果檢驗的概率值均大于5%的顯著性水平，不能拒絕原假設，可以認為固定資產投資價格變化和農產品價格變化不是工業生產者價格變化的原因；但是CPI、IPI以及CPI、API、FPI、IPI四個變量滯后聯合的格蘭杰因果檢驗的概率值均小于5%的顯著性水平，則拒絕原假設，可以認為居民消費價格變化、進口商品價格變化是工業生產價格變化的原因，CPI、API、FPI、IPI四個變量的聯合作用是工業生產價格變化的原因。

在API方程中，PPI、FPI、IPI三個變量的格蘭杰因果檢驗的概率值均大于5%的顯著性水平，不能拒絕原假設，它們都不是農產品價格變化的原因；三是CPI及CIP、PPI、FPI、IPI四個變量滯后聯合的格蘭杰因果檢驗的概率值均小于5%的顯著性水平，則拒絕原假設，可以認為CPI及CIP、PPI、FPI、IPI四個變量的聯合作用是農產品價格變化的原因。

在FPI方程中，API的格蘭杰因果檢驗的概率值大于5%的顯著性水平，不能拒絕原假設，可以認為農產品價格變化不是固定資產投資價格變化的原因；三是CPI、PPI、IPI以及API、CPI、PPI、IPI四個變量滯后聯合的格蘭杰因果檢驗的概率值均小于5%的顯著性水平，則拒絕原假設，可以認為CPI、PPI、IPI分別是固定資產投資價格變化的原因，四個變量的聯合作用是固定資產投資價格變化的原因。

在IPI方程中，CPI、PPI、API、FPI及它們的滯后聯合的格蘭杰因果檢驗的概率值均大于5%的顯著性水平，不能拒絕原假設，這四個變量都不是進口商品價格變化的原因，它們的聯合作用也不是進口商品價格變化的原因。

2.6 脈沖響應函數與方差分解分析

脈沖響應函數描述VAR模型系統中對一個內生變量的沖擊給其他變量造成的影響，具體說就是當隨機誤差項發生變化或者說模型受到某種沖擊時對變量的當期值和未來值所帶來的影響。通過VAR模型的脈沖響應函數，可以觀察模型中各價格序列變量的響應函數時間路徑。考慮到有模型中5個變量，脈沖響應函數的分析結果數據量比較大，圖2僅給出居民消費價格指數序列（CPI）脈沖響應函數時間路徑。

圖2 居民消費價格指數脈沖響應函數

根據圖2，可以看出居民消費價格對于來于自身的擾動或沖擊在第1時期做出了正向響應后第2期就轉為負，第4期達到谷底并持續直到第7期，第8期轉為正向響應，說明居民消費價格變化對于自身的擾動或沖擊響應程度較大。居民消費價格對于工業生產價格的擾動或沖擊并沒有在第1時期做出響應，但從第2期開始形成正向響應，第4期達到正向響應的峰值后下降，到第7期開始趨于平穩，說明工業生產價格變化對消費價格變化影響非常明顯，持續時間也較長。居民消費價格對于農產品價格的擾動或沖擊從第1期到第5期基本上沒有響應，只是在第6、第7期略有負向響應后就趨于平穩，說明農產品價格變化對居民消費價格的變化影響較小。居民消費價格對于固定資產投資價格的擾動或沖擊在第1時期并沒有做出響應，但是從第2期開始形成正向響應并達到峰值隨后減緩直到第5期結束，在第7、第8期又形成了一波正向響應。說明固定資產投資價格變化對居民消費價格變化有明顯的影響。居民消費價格對于進口商品價格的擾動或沖擊在第1期至第3期基本沒有響應，在第4期至第7期略有負向響應，第8期、第9期略有正向響應，說明進口商品價格變化對居民消費價格變化影響有限。

根據累計脈沖響應函數，可以考察居民消費價格對于各變量沖擊的累計反應時間路徑。從圖3可以看出居民消費價格對工業生產者價格和固定資產投資價格一個單位脈沖沖擊的累計響應從第2期開始持續為正，對農產品價格和進口商品價格一個單位脈沖沖擊的累計響應從第2期開始持續為負。居民消費價格對其自身的響應從當期到第2期為正向響應，第三期開始持續為負。

圖3 居民消費價格指數累計脈沖響應函數

方差分解可以提供VAR模型中影響變量的每個隨機擾動相對重要性的信息。VAR模型中居民消費價格變量的方差分解結果如表4。

表4 居民消費價格變量方差分解結果(Variance Decomposition of CPI)

根據表4可以看出，居民消費價格方程方差中由自身的擾動或沖擊所起的貢獻程度由大變小，在滯后7期后貢獻率基本穩定，滯后10期的貢獻率為52.7%；工業生產價格對方差的貢獻率由小變大，在滯后4期達到最大然后逐步下降并趨向平穩，滯后10期的貢獻率為26.3%；農產品價格對方差的貢獻率在滯后5期前都很小，從滯后6期開始增加，在滯后10期的貢獻率為10.6%；固定資產投資價格對方差的貢獻率在滯后2期就達到最大值28.2%，然后逐步減緩，滯后10期的貢獻率為7.6%；進口商品價格對方差的貢獻率由小變大，但總體看都比較小，滯后10期的貢獻率為2.9%。總體來看，居民消費價格變化受自身變化的影響最大，如果撇開自身的影響，居民消費價格在滯后的初期受固定資產投資價格變化影響較大，在滯后的后期受工業生產價格變化的影響較大。

3 價格波動的向量誤差修正模型（VEC）

根據前面的檢驗結果，本文5個價格原始序列都是非平穩的，如果它們之間具有協整關系，則可以建立向量誤差修正模型。

3.1 協整檢驗

根據前面單位根檢驗的結果，價格序列CPI、PPI、API、FPI、IPI都是一階單整序列，因此可以使用JJ檢驗方法來檢驗各變量之間是否存在協整關系，協整檢驗結果見表5。

表5 價格序列的Johansen協整檢驗

從表6的JJ檢驗結果看，跡檢驗和最大特征值檢驗都在5%的顯著性水平上拒絕了“不存在協整關系、至多存在一個協整關系、至多存在兩個協整關系”的原假設，而不能拒絕“至多存在三個協整關系”的原假設，且跡檢驗和最大特征值檢驗結果都顯示在5%的顯著性水平下，5個價格序列之間存在三個協整方程。

3.2 向量誤差修正模型（VEC）估計結果

表6是三個協整方程向量估計結果。根據表6可以得到三個協整方程：

表6 價格序列的協整向量

協整方程一：

CPI=6.018798+0.903836FPIt-1+0.041505IPIt-1

協整方程二:

PPI=-67.64239+1.174998FPIt-1+0.471544IPIt-1

協整方程三：

API=-93.96943+0.745031FPIt-1+1.168629IPIt-1

方程一表明在其他條件不變的情況下，固定資產投資價格指數每上漲一個百分點，居民消費價格指數就上漲0.9個百分點，進口商品價格每上漲一個百分點，居民消費價格要上漲0.04個百分點。方程二表明在其他條件不變的情況下，固定資產投資價格指數每上漲一個百分點，工業生產者價格指數就上漲1.17個百分點，進口商品價格每上漲一個百分點工業生產者價格指數就上漲0.47個百分點。方程三表明固定資產投資價格指數每上漲一個百分點，農產品價格指數就上漲0.75各個百分點，進口商品價格每上漲一個百分點，農產品價格指數就上漲1.17個百分點。根據VEC模型估計結果，圖4給出了樣本期內價格序列的三個協整關系圖形：

圖4 VEC模型協整關系圖

上面三個圖中的零值均線代表各價格序列變化之間的長期均衡穩定關系，協整關系第一個圖表明居民消費價格變化與固定資產投資價格和進口商品價格變化的關系，從1990年到1997間一直處于大幅波動，從1998年起開始到2014年它們之間的關系趨于穩定波動幅度很小。協整關系第二個圖表明工業生產者價格變化與固定資產投資價格和進口商品價格變化的關系從1990～1996年間波動幅度很大，1997～2005年間關系比較平穩，從2006～2014年波動幅度又開始變大。協整關系第三個圖表明農產品價格變化與固定資產投資價格和進口商品價格變化的關系，1995年波動最大，然后漸趨平緩，最近幾年波動有所變大。

同時，根據協整向量和誤差修正項的估計結果，可以寫出誤差修正模型（VEC）的矩陣方程

根據上述矩陣方程可以得到下列誤差修正模型：

居民消費價格指數的誤差修正模型如下：

ΔCPIt=-2.21ecm1t+0.57ecm2t+0.09ecm3t+1.40ΔCPIt-1+0.79ΔCPIt-2-0.66ΔPPIt-1-0.45ΔPPIt-2-0.08ΔAPIt-1-0.27ΔAPIt-2-0.79ΔFPIt-1-0.58ΔFPIt-2+0.20ΔIPIt-1+0.25ΔIPIt-2-0.97

R2=0.94 F=14.36

居民消費價格指數誤差修正模型中，ecm1t表明當居民消費價格指數CPI比協整方程中的CPI的均衡水平高時，則下一期的CIP就往低的方向調整，調整系數為-2.21；ecm2t表明當居民消費價格指數CPI比協整方程中的CPI的均衡水平高時，則下一期的CIP就往高的方向調整，調整系數為0.57；ecm3t表明當居民消費價格指數CPI比協整方程中的CPI的均衡水平高時，則下一期的CPI就往高的方向調整，調整系數為0.09。其他幾個價格指數的誤差修正模型分別如下：

工業生產者價格指數的誤差修正模型：

ΔPPIt=-3.73ecm1t+0.70ecm2t+0.02ecm3t+1.45ΔCPIt-1+2.21ΔCPIt-2-1.77ΔPPIt-1-1.41ΔPPIt-2+0.22ΔAPIt-1-0.60ΔAPIt-2-2.00ΔFPIt-1-0.43ΔFPIt-2+0.69ΔIPIt-1+0.51ΔIPIt-2-2.34

R2=0.86 F=5.24

農產品價格指數的誤差修正模型：

ΔAPIt=-4.59ecm1t+2.63ecm2t-0.22ecm3t+3.37ΔCPIt-1+2.63ΔCPIt-2-1.67ΔPPIt-1-1.30ΔPPIt-2-0.35ΔAPIt-1-0.91ΔAPIt-2-0.95ΔFPIt-1-0.87ΔFPIt-2+0.41ΔIPIt-1+0.50ΔIPIt-2-0.82

R2=0.87 F=5.81

固定資產投資價格指數誤差修正模型：

ΔFPIt=-3.30ecm1t+2.40ecm2t+0.06ecm3t+0.64ΔCPIt-1+2.42ΔCPIt-2-2.38ΔPPIt-1-1.82ΔPPIt-2+0.26ΔAPIt-1-0.56ΔAPIt-2-0.75ΔFPIt-1+0.55ΔFPIt-2+1.30ΔIPIt-1+0.61ΔIPIt-2-1.12

R2=0.77 F=2.81

4 結論

本文選取1987～2014年間的價格環比數據，對經濟運行中不同環節的價格序列變量關系進行了實證研究，可以得出以下的結論。

（1）國民經濟各環節之間的價格水平互相作用、互相影響。從VAR模型的Granger因果檢驗結果來看，除了以IPI為因變量時的各變量的聯合作用不顯著外，反映國內市場的價格變化的CPI、PPI、API、FPI為因變量時，各變量的聯合作用都很顯著，這一結果既說明各價格序列變量存在相互關系，同時也說明所建立的模型客觀的模擬了現實狀況。

（2）從Granger因果關系檢驗及脈沖響應函數的分析結果看居民消費價格變化在受到自身變化影響的同時，工業生產者價格變化、固定資產投資價格的變化對居民消費價格變化的影響較大，農產品價格變化與進口商品價格變化對CPI的影響相對較小。

（3）從國民經濟運行各環節價格水平變化的長期均衡關系來看，固定資產調整價格的變化對于均衡關系的影響比較大，在維持價格均衡關系的穩定中發揮比較大的作用，因此，投資規模的合理調控十分重要。

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