客觀評價法中的數(shù)據(jù)差異賦權有效性及實證

蘇術鋒

（鹽城工學院 經(jīng)濟與管理學院，江蘇 鹽城 224051）

0 引言

綜合評價(comprehensive evaluation,CE)是指對被評價對象所進行的客觀、公正、合理的全面評價。在綜合評價中，按主客觀賦權，將其方法分為兩類：主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權需要客觀根據(jù)指標之間相對重要程度確定權重?？陀^賦權法是根據(jù)評價指標數(shù)據(jù)差異程度確定權數(shù)；差異越大，賦權越大?？陀^賦權法有拉開檔次法、均方差法、極差法、熵值法、秩和比法、變異系數(shù)法、復相關系數(shù)法、標準差法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法等[1～6]。

通過梳理國內(nèi)外文獻，發(fā)現(xiàn)對客觀賦權綜合研究法的有效性未進行深入的研究，缺乏相應的文獻。因此，本文專門研究客觀賦權綜合評價方法的有效性問題。

1 幾個重要的概念

1.1 權重定義

權重是某一指標對評價指標相對重要程度。用若干個指標x1，x2，…，xp進行綜合評價時，各指標并非同等重要，故要給其賦權重。權重越大，指標越重要；反之亦然[7]。

1.2 有效性

有效性是指某一評價方法在綜合評價中，達到大家公認評價方法的效果。

1.3 公理

公理1：方法A得到大家一致認可。利用方法A對事物S評價，得評價結果C，大家同樣也一致認可；如果方法B對事物S評價，得評價結果D。若D=C，則方法B有效；若D≠C，則方法B無效。

2 賦權有效性驗證

2.1 驗證用例

表1為某一項目10個評價對象，x1和x2表示兩個評價指標。用式（1）對各評價對象進行評價。

其中，wj為指標xj的權重；xij是指標值。

表1 某一評價項目值

2.2 主觀賦權評價

對表1項目進行評價，主觀賦權，大家一致認為x1和x2同等重要，故賦相等權重，得：

由式（1），式（2）和表1，得每個評價對象總分，見表1總分和排名。表1中的總分Z和名次P是公認評價結果。

2.3 客觀賦權法驗證

由于客觀賦權法有多種方法，在此，只驗算熵權法，均方差法和拉開檔次法三種方法。

2.3.1 熵權法

（1）熵權法模型[1]

①計算第j項指標下，第i個被評對象的特征比重

②計算第j項指標的熵值

③確定權數(shù)

（2）熵權法模型求解

由熵權法，對表1數(shù)據(jù)計算可得：ws1=(0.30795,0.69205)

ws1權重總和為1，而w1權重總和為2，為了二者可比性，將ws1乘2可得ws2。

ws2與w1平均累計誤差:

根據(jù)式（1），計算可得表2熵權總分S和排名S

通過上面分析可知，平均權重誤差為0.2716，平均總分誤差1.6848，平均排名誤差0.3461202。

2.3.2 拉開檔次法

（1）拉開檔次法模型[1]

（2）拉開檔次法求解

由拉開檔次法，用MATLAB7.0求H=ATA，得H的值。用MATLAB7.0，求H的特征向量矩陣V及特征值矩陣D。[V,D]=eig(H)，其中：V為特征向量矩陣;D特征值矩陣。取D中最大特征值：λmax=6.5255；其對應特征向量Vmax權重：

wl0=(0.62931,0.77716)T。對wl0歸一化得：

wl1=(0.44744,0.55256)T

為了與w1對比，將wl1乘2得wl2：

計算wl2w1與，平均累計誤差

使用wl2和表1中指標，按式（1）式計算，可得表2拉開檔次總分L，拉開檔次名次L。

通過上面分析可知，拉開檔次法平均權重誤差0.074331，平均總分誤差0.46109，平均排名誤差0.2828427。

2.3.3 均方差法

（1）均方差法模型[1]

（2）均方差法求解

由均方差法，對表1數(shù)據(jù)計算可得權重：

為了與w1對比，將wf1乘2得wf2：

計算wf2與w1平均累計誤差:

使用wf2和表1中指標，按式（1）式計算，可得表2均方差總分F，均方差名次F。

通過上面分析可知，平均權重誤差0.25911，平均總分誤差1.5977，平均排名誤差0.2828427。

表2 三種評價方法與主觀賦權法比較

2.4 三種方法相對有效性分析

雖然客觀賦權法與主觀賦權法存在不一致，但各種客觀賦權法與主觀賦權法還可以比較相對有效性。比較原則：名次誤差最小為優(yōu)；名次誤差相同，總分誤差小，為最優(yōu)；如果名次和總分誤差相同，則權數(shù)誤差小，為最優(yōu)。由表2中的三種方法名次，比較可得表3。

表3 三種方法相對有效性排名

三種方法相對有效性：拉開檔次法＞均方差法＞熵權法。

2.5 三種方法絕對有效性分析

表1中排名P，是主觀賦權評價的結果，是大家一致公認的。但用熵權法拉開檔次法和均方差法對表1中的學生成績進行評價，其結果均與大家公認的排名P不一致。根據(jù)公理1，熵權法、拉開檔次法和均方差三種評價法均無效。

3 進一步分析與討論

3.1 客觀賦權與主觀賦權評價結果差異性分析

這里只對熵權法進行分析，其它方法類似。

用熵權法，x1權重0.6159，x2權重1.384。就表4中S4與S5而言，S5的x2的100與S4的x1的100分是不等價的；S5的x2的100計算到總分中的分值是100×1.384=138.4,而S4的x1的100計算到總分中的分值是100×0.6159=61.59，從而造成了S5(總分177)排到S4(總分178)前面的不合理結果。這樣的評價結果與評價者主觀愿望不一致，從而使評價者不能接受[1]。其它的評價對象S6、S7、S8、S9排名問題基本上與S4和S5一樣。所以客觀賦權法與主觀評價法名次不一致的原因是客觀賦權數(shù)據(jù)差異賦權造成的。

表4 熵權法名次差異情況

3.2 客觀賦權理論分析

客觀賦權法是根據(jù)數(shù)據(jù)差異確定指標權重的。數(shù)據(jù)差異越大，指標權數(shù)就越大。但數(shù)據(jù)差異程度大小并不能反映指標的重要程度。二者不是一個概念，強行將數(shù)據(jù)差異程度等同于指標的重要程度是不正確的，所以客觀賦權通過數(shù)據(jù)差異程度來確定指標的權重，從理論上講，是不正確的。

4 結論

第一，權重是指標的重要程度的表述，確定權重的基本方法就是比較指標之間的重要程度，它與樣本數(shù)據(jù)無關。沒有評價樣本數(shù)據(jù)之前，只要確定好各指標，就可以確定出各指標的權重。而數(shù)據(jù)差異的客觀賦權，即使有了各指標體系，在沒有樣本的情況下，無法確定指標的權重。第二，數(shù)據(jù)差異的客觀賦權，相同的指標體系，換了一組數(shù)據(jù)樣本，其指標權重就會發(fā)生變化，這是非常不合理的。第三，數(shù)據(jù)差異來確定權重，與權重的定義相悖。數(shù)據(jù)差異說明不了指標是否重要。第四，通過主觀賦權一個簡單實例，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)差異的客觀賦權法存在問題。第五，客觀賦權缺乏理論支持，故它不是學術界以后的研究方向?？傊?，數(shù)據(jù)差異的客觀賦權缺乏理論根據(jù)，是一種存在瑕疵、有效性不穩(wěn)定的方法。

[1]郭亞軍.綜合評價理論、方法及拓展[M].北京：科學出版社,2012.

[2]胡斌，章仁俊.基于秩和比法的區(qū)域科技發(fā)展水平比較研究[J].工業(yè)技術經(jīng)濟,2004,(12).

[3]孫凱,鞠曉峰.基于變異系數(shù)法的企業(yè)孵化器運行績效評價[J].哈爾濱理工大學學報,2007,(6).

[4]梅國平.基于復相關系數(shù)法的公司績效評價實證研究[J].黑龍江水利科技,2004,(1).

[5]張詠祀.標準差法在森林立地質量評價中的應用[J].西華師范大學學報,2008,(12).

[6]朱大奇.人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究現(xiàn)狀及其展望[J].江南大學學報,2004,(2).

[7]胡永宏，賀思輝.綜合評價方法[M].北京：科學出版社,2000.